r<r,时，晶胚长大将导致系统自由能的增加，这种晶胚不稳定，瞬时形成，瞬时消失。r>r时，随晶胚长大，系统自由能降低，凝固过程自动进行。r=r时，可能长大，也可能熔化，两种趋势都是使自由能降低的过程。r的晶胚称为临界晶核，只有那些略大于临界半径的晶核，才能作为稳定晶核而长大，所以金属凝固时，晶核必须要求等于或大于临界晶核
◆r<rk时，晶胚长大将导致系统自由能的增加，这种 晶胚不稳定，瞬时形成，瞬时消失。 ◆r>rk时，随晶胚长大，系统自由能降低，凝固过程 自动进行。 ◆r=rk时，可能长大，也可能熔化，两种趋势都是使 自由能降低的过程。 rk的晶胚称为临界晶核，只有那些略大于临界半径的 晶核，才能作为稳定晶核而长大，所以金属凝固时， 晶核必须要求等于或大于临界晶核
d(△G)= 42△G +8mr =0求临界晶核半径rk：drr为临界晶核半径：20T.2rkLm△TLm为融化潜热可见，过冷度△T越大，r越小，即形核的机率增加。晶胚界面吉布斯自由能2在左边，随r增大，AGK晶核自由能升高，在k右边则随r增大自由能减小Ik体积吉布斯自由能图5-5晶核半径与A的关系
rk为临界晶核半径： Lm为融化潜热 可见，过冷度ΔT 越大， rk 越小，即形核的机率增加。 L T T r = m m k 2 在rK左边， 随r增大， 自由能升高， 在rK右边则 随r增大 自由能减小。 求临界晶核半径rK： 4 8 0 ( ) 2 = + = r G r dr d G V
在rk和ro之间由于人G大于零，即形成临界開碍能AG,=表而自由能变化晶核时，体积自由能=4rly的降低不足以补偿表G总自由能变化面自由能的增加，即还有一部分表面自由颗胶半径）能需要外界做功来补偿，即形核功。形成彩动能AGy-体积自由能变化临界晶核需要的能量rAG,称为临界晶核形核功5.9-2纯金属爱固过程中品肝或品核的自由能变化AG与其半径的关系AG,即半径天手，期稳定品核格连续生长
在rk和r0之间由于ΔG 大于零， 即形成临界 晶核时，体积自由能 的降低不足以补偿表 面自由能的增加，即 还有一部分表面自由 能需要外界做功来补 偿， 即形核功。形成 临界晶核需要的能量 称为临界晶核形核功 ΔGc,即 Gc Ac σ 3 1 Δ =
SGAGas△G.r.形成临界晶核时液、固相之间的自由能差只能供给fosAG所需要的表面能的三分之二，另外的三分之一则需由液体中的能量起伏来提图3-9临界形核功与表面自由能的关系供
形成临界晶核时液、固相 之间的自由能差只能供给 所需要的表面能的三分之 二，另外的三分之一则需 由液体中的能量起伏来提 供。 Gc Ac σ 3 1 Δ =
均匀形核条件总结均匀形核是在过冷液态金属中，依靠结构起伏形成大于临界晶核的晶胚，同时必须从能量起伏中获得形核功，才能形成稳定的晶核。同时结构起伏和能量起伏是均匀形核的必要条件，均匀形核必须在一定的过冷条件下进行
均匀形核条件总结 • 均匀形核是在过冷液态金属中，依靠结构起伏形成 大于临界晶核的晶胚，同时必须从能量起伏中获得形 核功， 才能形成稳定的晶核。 • 结构起伏和能量起伏是均匀形核的必要条件，同时 均匀形核必须在一定的过冷条件下进行