谐振频率a 可见谐振腔在三个方向都是纯驻浪,而传输线k是 二维谐振。 传输线二维 传输腔三维 k 图31-3二维谐振和三维谐振
可见,谐振腔在三个方向都是纯驻波，而传输线kc是 二维谐振。 传输线—二维 kc 传输腔—三维 k 图 31-3 二维谐振和三维谐振 一、谐振频率0
谐振频率a 从这个意义上看谐振频率o是问题的本征值,而 对应的场分布则是本征矢。E VE+KE=O VE+KE=O L,E=元E (31-2) E-nE 所以我们可以进一步深入地用本征值问题加以讨论。 在填充空气的条件下 2n a (31-3) k
从这个意义上看谐振频率0是问题的本征值，而 对应的场分布则是本征矢 。 E + = = + = = l c l l E k E E E E k E E E 2 2 2 2 0 0 L L 所以我们可以进一步深入地用本征值问题加以讨论。 在填充空气的条件下 k c = = 2 0 0 一、谐振频率0 (31-2) (31-3)
谐振频率a 进一步如果讨论的是传输型谐振腔,即 Bl=pt (P=1,2,3,…) (31-4) 则有 (31-5) 2/
进一步,如果讨论的是传输型谐振腔，即 l = p ( p =1,2,3, ) 则有 0 0 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 = + = + g c p l 一、谐振频率0 (31-4) (31-5)
二、品质因数C0 质因数又称ρ值,它反映谐振腔储能与损耗之间 的关系。 w o. Q0=2 W P (31-6) W表示谐振腔的平均储能,W表示一个周期7内 谐振腔的能量损耗。Wr=TPL,PL表示一个周期内平 均损耗功率。式(31-6)对于低频和高频均适用的。 平均储能在谐振时有一特点,即腔內所储的电能等 于所储的磁能
二、品质因数Q0 品质因数又称Q值，它反映谐振腔储能与损耗之间 的关系。 Q W W W r PL 0 0 = 2 = W表示谐振腔的平均储能，WT表示一个周期T内 谐振腔的能量损耗。WT =TPL，PL表示一个周期内平 均损耗功率。式(31-6)对于低频和高频均适用的。 平均储能在谐振时有一特点，即腔内所储的电能等 于所储的磁能。 (31-6)
二,品质因数Q0 W=+=5山BF (31-7) 而导体壁损耗 2hIJPRds-RSIHIds (31-8) 式中R是表面电阻率,R=1为奶向磁场。因此, 有限电导率∂所对应的谐振腔Q值 O- Oou J, IH2 dv H dv R ds SfiHi'ds (31-9)
W W W H dv e m v = + = 1 2 2 | | 而导体壁损耗 P J R ds R H ds L s s S s S = = 1 2 1 2 2 2 | | | | 式中Rs是表面电阻率， 为切向磁场。因此， 有限电导率所对应的谐振腔Q值 Q R H dv H ds H dv s H ds V S V S 0 0 2 2 2 2 2 = = | | | | | | | | Rs = H 0 2 , 二、品质因数Q0 (31-7) (31-8) (31-9)