设a、b为正实数 U=a+边=Ue=→在第一象限 U=-a+jb=U/ec→在第二象限 U=-a-jb=Uep q在第三象限 =a-=Uec→在第四象限
j U = a + jb=U e 在第一象限 设a、b为正实数 j U = −a + jb=U e 在第二象限 j U = −a − jb=U e 在第三象限 U = a − jb=U e j 在第四象限
相量的复数运算 1.加、减运算 设:(1=a1 +16 +16 则: U=U,±U =(a1+a2)+jb1±b2) =Ue
相量的复数运算 1. 加 、减运算 2 2 2 1 1 1 j j U a b U a b = + = + 设： j 1 2 1 2 1 2 e ( ) j( ) U a a b b U U U = = + = 则：
2.乘法运算 设:∫U1=U7e 则:U/=U1C2 j(∽1+q2) e 垂垂。。垂。0垂。垂非。。非。。0。。0。。。。0。。看0垂。垂0非垂0000000非非。0非。。。垂。垂垂 说明: 90°旋转因子。十逆时针 设:任一相量A转90°,于顺时针转90° :A×e=(士j)A
2. 乘法运算 2 1 j 2 2 j 1 1 e e U U U U = = 设： j( ) 1 2 1 2 1 2 e + = = U U 则： U U U 设：任一相量 A 则： = j90 A e ( j)A 90°旋转因子。+j 逆时针 转90° ，-j 顺时针转90° 说明：
3.除法运算 U=Ue 设: U=Ue JD 则: 1j(q1-92) 2
3. 除法运算 2 1 j 2 2 j 1 1 e e U U U U = = 设： ( ) 1 2 j 2 1 2 1 e − = U U U U 则：
复数符号法应用举例 例1:已知瞬时值,求相量。 i=141.4sn314t+ 已知 兀-6元3 A求 i、u的相量 =311.1si314t 解 141.4 ∠30=100430=866+j50A 311.1 ∠-60°=220∠-60°=110-190.5V 2
复数符号法应用举例 解： 30 100 30 86.6 j50 A 2 141.4 = = = + I 60 220 60 110 j190.5 V 2 311.1 = − = − = − U 例1：已知瞬时值，求相量。 已知: V 3 π 311.1sin 314 A 6 π 141.4sin 314 = − = + u t i t 求： i 、u 的相量