可以证明同频率正弦量运算后,频率不变 如:1=√21sm(+) u2=√2U2sin(ot+92) L=1+l /2U Sin(at+u)+2U, Sin(ot+0) 2U Sin(at+9 幅度、相位变化 频率不变 结论:因角频率()不变,所以以下讨论同频 率正弦波时,ω可不考虑,主要研究幅度与初 相位的变化
可以证明同频率正弦量运算后，频率不变。 ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 2 sin 2 sin = + = + u U t u U t 如： 结论:因角频率（）不变，所以以下讨论同频 率正弦波时， 可不考虑，主要研究幅度与初 相位的变化。 ( ) ( ) ( ) = + = + + + = + U t U t U t u u u 2 sin 2 sin 2 sin 1 1 2 2 1 2 幅度、相位变化 频率不变
已知:i=sin(1000t+30° 幅度:mn=1A==0707A 频率:=100rads 1000 f =159 HZ 22 初相位:=30°
例 幅度： 0.707A 2 1 I m =1A I = = 已知： i = sin(1000t +30) 159 Hz 2π 1000 2π 1000 rad/s = = = = f 频率： 初相位： = 30
83.2正弦量的表示法 3.2.1正弦波的表示方法: 波形图 ot 4瞬时值表达式i=sin(1000+30°) 必须 相量°o 重点 小写 前两种不便于运算,重点介绍相量表示法
§3.2 正弦量的表示法 瞬时值表达式 i = sin(1000t +30) 相量 必须 小写 前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。 波形图 i t 3.2.1正弦波的表示方法： 重点
3.22正弦量的相量表示法 概念:一个正弦量的瞬时值可以用一个旋 转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。 个 uu=Um sin(ot+o ∠9 ot 矢量长度之 矢量与横轴夹角=初相位p 矢量以角速度a按逆时针方向旋转
概念 ：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋 转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。 3.2.2 正弦量的相量表示法 矢量长度 = Um 矢量与横轴夹角= 初相位 矢量以角速度ω 按逆时针方向旋转 u =U ( t +) m sin Um t ω u
相量的书写方式 最大值U 有效值 1.描述正弦量的有向线段称为相量。若其幅度 用最大值表示,则用符号: 2.在实际应用中,幅度更多采用有效值,则用 符号: 乙、i 3相量符号0、1包含幅度与相位信急
U I 3. 相量符号 、 包含幅度与相位信息。 有效值 1. 描述正弦量的有向线段称为相量 。若其 幅度 用最大值表示 ，则用符号： m m U I 、 Um U 相量的书写方式 最大值 2. 在实际应用中，幅度更多采用有效值，则用 符号： U I