例2有一水银气压计,当水银柱为076 m高时,管顶离水银柱液面为0.12m。管的 截面积为2.0×10-4m2。当有少量氮气混入 水银管内顶部,水银柱高下降为0.60m。此 时温度为270C,试计算有多少质量氮气在 管顶?(氮气的摩尔质量为0.004kg/mol, 0.76m水银柱压强为1013×105Pa)
例2 有一水银气压计，当水银柱为0.76 m高时，管顶离水银柱液面为0.12m。管的 截面积为2.0×10-4 m2。当有少量氮气混入 水银管内顶部，水银柱高下降为0.60m。此 时温度为270C，试计算有多少质量氮气在 管顶？（氮气的摩尔质量为0.004kg/mol, 0.76m水银柱压强为1.013×105Pa）
解:P=(h1h2)d (0.76-0.60)×133×105Pa V=0.28×2.0×10-4=5.6×104m3 T=273+27=300K M=0.004 kg/mol Pv RT M MPV 7= RT 0.04×0.16×1.33×105×5.6×104 8.31×300 1.92×105kg g
M = 0.004 kg/mol 解：P = (h1 h2 )d =(0.76 0.60)×1.33×105 Pa V = 0.28×2.0×10-4=5.6×10-4 m3 T = 273+27=300 K =1.92×10-5kg = 0.04×0.16×1.33×105×5.6×10-4 8.31×300 MPV m= RT V M P m = RT
例3试根据玻意耳—马略特定律,査理定律和盖—吕 萨克定律,导出理想气体的状态方程 解:在标准状态下1mo理想气体有P=1.013×103Pa T0=273.15K V0=224×10m 由玻意耳—马略特定律PV=cT不变有PV=PoVn(1) 由盖—吕萨克定律VT=Vo/T0 EPT/To= V1/Vo=Po V1/Po Vo=PV/VoPo(2) 由(1),(2联立得 Py Po Vo T Po Vo 令R=T0 8.31Jmo1-1K-1 v狸想气体有PV=优T
例3 试根据玻意耳—马略特定律,查理定律和盖—吕 萨克定律,导出理想气体的状态方程 解: 在标准状态下1mol理想气体有P0=1.013 Pa T0=273.15 K V0=22.4 105 10−3 m 3 由玻意耳—马略特定律 PV=c T 不变有 PV= P0V1 (1) 由盖—吕萨克定律 V1/T=V0/T0 即T/ T0= V1/ V0= P0 V1 / P0 V0 =PV / V0 P0 (2) 由(1),(2)联立得 PV P0 V0 T T0 P0 V0 T0 令 R = 8.31 J mol -1 K -1 理想气体有 PV= RT
第二章气体动理论 (Kinetic theory of gases) §2.1理想气体的压强 §22温度的微观意义 §2.3能量均分定理 §2.4麦克斯韦速率分布律 §25麦克斯韦速率分布律的实验验证 §2.6玻耳兹曼分布律 §2.7实际气体等温线 §2.8范德瓦尔斯方程 §2.9气体分子的平均自由程 s2.10输运过程
第二章 气体动理论 (Kinetic theory of gases) § 2.1 理想气体的压强 § 2.2 温度的微观 意义 § 2.3 能量均分定理 § 2.4 麦克斯韦速率分布律 § 2.5 麦克斯韦速率分布律的实验验证 § 2.6 玻耳兹曼分布律* § 2.7实际气体等温线* § 2.8 范德瓦尔斯方程* § 2.9 气体分子的平均自由程 § 2.10输运过程*
§2.1理想气体的压强 本节是典型的微观研究方法 般气体分子热运动的概念: 分子的密度3×1019个分子/m3=3千亿个亿; 分子之间有一定的间隙,有一定的作用力; 分子热运动的平均速度约=500m/s; 分子的平均碰撞次数约z=1010次秒。 布朗运动 微观模型 二.理想气体压强公式的推导 理想气体的温度和分子平均平动动能
§ 2.1 理想气体的压强 •本节是典型的微观研究方法。 一般气体分子热运动的概念： 分子的密度31019 个分子/cm3 = 3千亿个亿； 分子之间有一定的间隙，有一定的作用力； 分子热运动的平均速度约v = 500m/s ； 分子的平均碰撞次数约 z = 1010 次/秒。 布朗运动. 一. 微观模型 二．理想气体压强公式的推导 三．理想气体的温度和分子平均平动动能