b 第8章数字申路基础知识 3八进制数 八进制数是以8为基数的计数体制,它用0,1, 2,…,7这8个数码表示,采用“逢八进一”的计数规 律。三位二进制码可用一位八进制码表示。任意一个 八进制数(N)O可写成按权展开式 (N)o=Kn1×8叶+Kn2×8n2+…+K1×81+K0×80 K:×8 式中,下标“O″表示八进制数,K表示第位的系 数,可取0~7这8个数;8为第i位的权;n为原数总位数
第8章 数字电路基础知识 3.八进制数 八进制数是以8为基数的计数体制，它用0，1， 2，…，7这8个数码表示，采用“逢八进一”的计数规 律。三位二进制码可用一位八进制码表示。任意一个 八进制数(N)O可写成按权展开式 (N)O=K n-1×8 n-1+K n-2×8 n-2+…+K1×8 1+K0×8 0 = i i n i K 8 1 0 − = 式中，下标“O”表示八进制数，Ki表示第i位的系 数，可取0~7这8个数；8 i为第i位的权；n为原数总位数
b 第8章教字申路基础知识 例如,一个三位八进制数625,可以表示成 (625)6×82+2×81+5×8 4十六进制数 十六进制数是以16为基数的计数体制,它用0,1, 2,…,9,A,B,C,D,E,F这16个数码表示,采用 “逢十六进一”的计数规律。四位二进制码可用一位 十六进制码表示。任意一个十六进制数(N可以写成 按权展开式 (N)mKn1×16m+Kn2×16n2++K1×161+K0×160 n-1 K.×16
第8章 数字电路基础知识 例如，一个三位八进制数625，可以表示成 (625)O=6×8 2+2×8 1+5×8 0 4.十六进制数 十六进制数是以16为基数的计数体制，它用0，1， 2，…，9，A，B，C，D，E，F这16个数码表示，采用 “逢十六进一”的计数规律。四位二进制码可用一位 十六进制码表示。任意一个十六进制数(N)H可以写成 按权展开式 (N)H=K n-1×16 n-1+K n-2×16 n-2+…+K1×161+K0×160 = i i n i K 16 1 0 − =
b 第8章数字申路基础知识 例如,一个多位十六进制数4A8C,可以表示成 (4A8C)4×163+10×162+8×16+12×160 表8.1为几种计数体制对照表
第8章 数字电路基础知识 例如，一个多位十六进制数4A8C，可以表示成 (4A8C)H=4×163+10×162+8×161+12×160 表8.1为几种计数体制对照表
第8章数字申路基础知识 8.1几种微制对照 进制数 进制数人进制数十六进制数 0 1 10 2 2 11 100 LD1 5 6 110 彐] 10 9 1001 I 010 12 11 101王 王s B 12 I100 14 13 110王 Is 14 11o 16 E 15 1111 1了 丘6 f 00QG 20 10
第8章 数字电路基础知识
b 第8章数字申路基础知识 812数制转换 1二进制、八进制、十六进制数转换为十进制数 将一个二进制、八进制或十六进制数转换成十进 制数,只要写出该进制数的按权展开式,然后按十进 制数的计数规律相加,就可得到所求的十进制数。 例81将二进制数(1101)转换成十进制数 解(1101)B=1×23+1×2+0×2+1×20=(13) 例82将八进制数(156)转换成十进制数。 解(156)=1×82+5×81+6×8=(110 例83将十六进制数(5D4)1转换成十进制数 解(5D4)1-5×162+13×16+4×160=(1492
第8章 数字电路基础知识 8.1.2 数制转换 1.二进制、八进制、十六进制数转换为十进制数 将一个二进制、八进制或十六进制数转换成十进 制数，只要写出该进制数的按权展开式，然后按十进 制数的计数规律相加，就可得到所求的十进制数。 例8.1 将二进制数(1101)B转换成十进制数。 解(1101)B =1×2 3+1×2 2+0×2 1+1×2 0=(13)D 例8.2 将八进制数(156)O转换成十进制数。 解(156)O =1×8 2+5×81+6×8 0=(110)D 例8.3 将十六进制数(5D4)H转换成十进制数。 解(5D4)H =5×162+13×161+4×160=(1492)D