注 >如果没有特别说明，我们提到度量 空间的拓扑时，指的就是拓扑T。: >在称度量空间(X,p)为拓扑空间 时，指的就是拓扑空间(X,T。)
T ( , ) X ( , ) X T 注 意 ➢如果没有特别说明，我们提到度量 空间的拓扑时，指的就是拓扑 ； ➢在称度量空间 为拓扑空间 时，指的就是拓扑空间 . T ( , ) X ( , ) X T 注 意 ➢如果没有特别说明，我们提到度量 空间的拓扑时，指的就是拓扑 ； ➢在称度量空间 为拓扑空间 时，指的就是拓扑空间 . T ( , ) X ( , ) X T 注 意 ➢如果没有特别说明，我们提到度量 空间的拓扑时，指的就是拓扑 ； ➢在称度量空间 为拓扑空间 时，指的就是拓扑空间
拓扑空间的例子 >平庸空间 设X是一个非空集合，令T={中，X} 易知T是X的拓扑，X的这个拓扑 称为X的平庸拓扑. 拓扑空间(X,T)称为平庸空间
拓 扑 空 间 的 例 子 T={ , } X ➢平庸空间 设 X 是一个非空集合,令 易知 T 是 X 的拓扑，X 的这个拓扑 称为 X 的平庸拓扑. 拓扑空间（X , T）称为平庸空间. T={ , } X ➢平庸空间 设 X 是一个非空集合,令 易知 T 是 X 的拓扑，X 的这个拓扑 称为 X 的平庸拓扑. 拓扑空间（X , T）称为平庸空间. T={ , } X ➢平庸空间 设 X 是一个非空集合,令 易知 T 是 X 的拓扑，X 的这个拓扑 称为 X 的平庸拓扑. 拓扑空间（X , T）称为平庸空间
拓扑空间的例子 >离散空间 设X是一个非空集合，令T=P(X) 容易验证T是X的拓扑，称为X的离 散拓扑.(X,T)称为离散空间： 例：X={a,b,T={p,X,{a},b} 则T是X的离散拓扑
拓 扑 空 间 的 例 子 X a b = { , } T= { } , ,{ },{ } X a b ➢离散空间 设 X 是一个非空集合，令T = P（X） 容易验证T 是X 的拓扑，称为X的离 散拓扑. (X , T )称为离散空间. 例： 则T 是X 的离散拓扑. X a b = { , } T= { } , ,{ },{ } X a b ➢离散空间 设 X 是一个非空集合，令T = P（X） 容易验证T 是X 的拓扑，称为X的离 散拓扑. (X , T )称为离散空间. 例： 则T 是X 的离散拓扑. X a b = { , } T= { } , ,{ },{ } X a b ➢离散空间 设 X 是一个非空集合，令T = P（X） 容易验证T 是X 的拓扑，称为X的离 散拓扑. (X , T )称为离散空间. 例： 则T 是X 的离散拓扑. X a b = { , } T= { } , ,{ },{ } X a b ➢离散空间 设 X 是一个非空集合，令T = P（X） 容易验证T 是X 的拓扑，称为X的离 散拓扑. (X , T )称为离散空间. 例： 则T 是X 的离散拓扑
石扑空间的例子 >有限补空间 设X是一个非空集合，令 T={U|UcX且U是X的一个有限集}U{} 下面我们验证T是X的拓扑
拓 扑 空 间 的 例 子 ➢有限补空间 设 X 是一个非空集合，令 下面我们验证T 是X 的拓扑. T = {U |U X且U是X的一个有限集} {} ➢有限补空间 设 X 是一个非空集合，令 下面我们验证T 是X 的拓扑. T = {U |U X且U是X的一个有限集} {}