(1)鉴相器(PD)(续2) 统一参考相位:一般情况下,两信号的频率是不同的。为了 便于比较,现统一以VCO的自由振荡相位O。t为参考, 于是输入信号相位需改写为: 01t+0(1)=0nt+(0-0n)t+0(1)=0nt+日1(t) 式中:1(1)=(0-00)t+()=△nt+() 改写输入和输出信号表示式: vi (t)=Vim sin[ ot+0(t)]=Vm sin[ (t) o(t)=Vom coslooo t +8(t]=yom cosloot +02(t)
（1）鉴相器 （PD） （续2） ▪ 统一参考相位：一般情况下，两信号的频率是不同的。为了 便于比较，现统一以VCO 的自由振荡相位 为参考 ， 于是输入信号相位需改写为： t o0 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 1 t t t t t t t i +i =o + i −o +i =o + 式中： ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 0 0 t t t t t = i −o +i = +i ▪ 改写输入和输出信号表示式： ( ) sin[ ( )] sin[ ( )] 0 1 v t V t t V t i = i m o + = i m i ( ) cos[ ( )] cos[ ( )] 0 0 2 v t V t t V t t o = o m o + o = o m o +
(1)鉴相器(PD)(续3) 返回 输入信号与输出信号经过相乘器后得到: Kv(t)(1)= Kyy sin[200t+1(1)+2(t) K + vy sin[61(1)-62() 再经过低通滤波滤除2n0成分,便得到误差电压 va (t=kvimom sin[ e,(t)-02(t) =-KVinyom sin[, (t)-oo(t) 令,Ka=KVm1om,不难看出K,为鉴相器的最大输出电压, 它在一定程度上反映了鉴相器的灵敏度。单位为(V)
（1）鉴相器 （PD） （续3） ▪ 输入信号与输出信号经过相乘器后得到： sin[ ( ) ( )] 2 sin[ 2 ( ) ( )] 2 1 ( ) ( ) 1 2 0 1 2 V V t t K K v t v t KV V t t t i m o m i o i m o m o + − = + + 再经过低通滤波滤除 成分，便得到误差电压： 0 2o sin[ ( ) ( )] 2 1 sin[ ( ) ( )] 2 1 ( ) 0 1 2 KV V t t v t KV V t t i m o m i d i m o m = − = − 令, ，不难看出 为鉴相器的最大输出电压， 它在一定程度上反映了鉴相器的灵敏度。单位为（V）。 Kd KVimVom 2 1 = Kd 返回
(1)鉴相器(PD)(续4) 讨论: v若用(t)代表相乘器两个输入信号的瞬时相位误差,即 0(t)=9(t)-(t 则上式可写成:v(t)= Kd sin(t) 这就是正弦鉴相特性。(讲义下册95) 需要指出的是,在上面的推导过程中,设两个输入信号互 为正交信号形式,因而得到正弦特性。若改设两信号同为正 弦或余弦,则将会得到余弦特性。不论是那种特性,环路的 稳态工作区域总是在特性的线性区域内,环路锁定时相位比 较器输出电压为零附近。 假设四()<(30°),有sig(t)≈p(t) 则可写成线性表示式: v(t)≈K()
（1）鉴相器 （PD） （续4） (t) (t) (t) (t) =i −o 则上式 可写成： v (t) K sin (t) d = d 这就是正弦鉴相特性。（讲义下册95） ▼ 需要指出的是，在上面的推导过程中，设两个输入信号互 为正交信号形式，因而得到正弦特性。若改设两信号同为正 弦或余弦，则将会得到余弦特性。不论是那种特性，环路的 稳态工作区域总是在特性的线性区域内，环路锁定时相位比 较器输出电压为零附近。 sin (t) (t) 则可写成线性表示式： v (t) K (t) d d ▪ 讨论： ▼ 若用 代表相乘器两个输入信号的瞬时相位误差，即 ▼ 假设 (30 ) ，有 6 ( ) o t
(1)鉴相器(PD)(续5) 正弦鉴相器的数学模型v(t)= Kd sin(t) 时域模型: 61(1)=(0-000t+6()62(1)=1(1)-2(t) =△o0t+(t) Kg sinl 2(1)=b() 线性化复频域模型:V4()≈Ka已2(s) 1(S)+ 0(s) va(s) 2(s)
（1）鉴相器 （PD） （续5） ▪ 正弦鉴相器的数学模型 v (t) K sin (t) d = d
(2)环路滤波器(LF) 锁相环路中的滤波器是线性低通滤波器,它主要有两个功能: 第一,滤除误差信号中的高频分量; 第二,为锁相环路提供一个短期的记忆,如果系统由于瞬时噪 声而失锁,可确保锁相环路迅速重新捕获信号。 环路滤波器由线性元件,电阻、电容和运算放大器组成。 环路滤波器采用的电路结构不同时,传递函数的阶数不同。 锁相环路中,通常采用一阶滤波器电路。 有时需要较强地抑制鉴相器输出中的交流分量时,也采用高阶 滤波电路 锁相环路中,通常采用直通电路和三种滤波器电路, 假设传递函数为:H(s)
（2）环路滤波器（LF ） ▪ 锁相环路中的滤波器是线性低通滤波器，它主要有两个功能： 第一，滤除误差信号中的高频分量； 第二，为锁相环路提供一个短期的记忆，如果系统由于瞬时噪 声而失锁，可确保锁相环路迅速重新捕获信号。 ▪ 环路滤波器由线性元件，电阻、电容和运算放大器组成。 环路滤波器采用的电路结构不同时，传递函数的阶数不同。 锁相环路中，通常采用一阶滤波器电路。 有时需要较强地抑制鉴相器输出中的交流分量时，也采用高阶 滤波电路。 • 锁相环路中，通常采用直通电路和三种滤波器电路， 假设传递函数为： H (s) F