用霍尔元件测磁场 前言 霍耳效应是德国物理学家霍耳(A.H.Hall1855-1938)于1879年在他的导师罗兰 指导下发现的。由于这种效应对一般的材料来讲很不明显,因而长期未得到实际应用。 六十年代以来,随着半导体工艺和材料的发展,这一效应才在科学实验和工程技术中 得到了广泛应用。 利用半导体材料制成的霍耳元件,特别是测量元件,广泛应用于工业自动化和电子 技术等方面。由于霍耳元件的面积可以做得很小,所以可用它测量某点或缝隙中的磁 场。此外,还可以利用这一效应来测量半导体中的载流子浓度及判别半导体的类型等。 近年来霍耳效应得到了重要发展,冯.克利青在极强磁场和极低温度下观察到了量子 霍耳效应,它的应用大大提高了有关基本常数测量的准确性。在工业生产要求自动检 测和控制的今天,作为敏感元件之一的霍耳器件,会有更广阔的应用前景。了解这 富有实用性的实验,对今后的工作将大有益处。 教学目的: 1.了解霍尔效应产生的机理,掌握测试霍尔器件的工作特性。 2.掌握用霍尔元件测量磁场的原理和方法。 3.学习用霍尔器件测绘长直螺线管的轴向磁场分布。 教学重难点 1.霍尔效应 2.霍尔片载流子类型判定。 E 实验原理 如右图所示,把一长方形半导体薄片放入磁场中, 其平面与磁场垂直,薄片的四个侧面分别引出两对电极(M、N和P、S),径电极M、N 通以直流电流I,则在P、S极所在侧面产生电势差,这一现象称为霍尔效应。这电势 差叫做霍尔电势差,这样的小薄片就是霍尔片
用霍尔元件测磁场 前言： 霍耳效应是德国物理学家霍耳（A.H.Hall 1855—1938）于 1879 年在他的导师罗兰 指导下发现的。由于这种效应对一般的材料来讲很不明显，因而长期未得到实际应用。 六十年代以来，随着半导体工艺和材料的发展，这一效应才在科学实验和工程技术中 得到了广泛应用。 利用半导体材料制成的霍耳元件，特别是测量元件，广泛应用于工业自动化和电子 技术等方面。由于霍耳元件的面积可以做得很小，所以可用它测量某点或缝隙中的磁 场。此外，还可以利用这一效应来测量半导体中的载流子浓度及判别半导体的类型等。 近年来霍耳效应得到了重要发展，冯﹒克利青在极强磁场和极低温度下观察到了量子 霍耳效应，它的应用大大提高了有关基本常数测量的准确性。在工业生产要求自动检 测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍耳器件，会有更广阔的应用前景。了解这一 富有实用性的实验，对今后的工作将大有益处。 教学目的： 1. 了解霍尔效应产生的机理，掌握测试霍尔器件的工作特性。 2. 掌握用霍尔元件测量磁场的原理和方法。 3. 学习用霍尔器件测绘长直螺线管的轴向磁场分布。 教学重难点： 1. 霍尔效应 2. 霍尔片载流子类型判定。 实验原理 如右图所示，把一长方形半导体薄片放入磁场中， 其平面与磁场垂直，薄片的四个侧面分别引出两对电极（M、N 和 P、S），径电极 M、N 通以直流电流 IH，则在 P、S 极所在侧面产生电势差，这一现象称为霍尔效应。这电势 差叫做霍尔电势差，这样的小薄片就是霍尔片
假设霍尔片是由n型半导体材料制成的,其载流子为电子,在电极M、N上通过的 电流由M极进入,N极出来(如图),则片中载流子(电子)的运动方向与电流I的方 向相反为v,运动的载流子在磁场B中要受到洛仑兹力f的作用,fev×B,电子在fn 的作用下,在由N→M运动的过程中,同时要向S极所在的侧面偏转(即向下方偏转), 结果使下侧面积聚电子而带负电,相应的上侧面积(P极所在侧面)带正电,在上下两 侧面之间就形成电势差V,即霍尔电势差。薄片中电子在受到f作用的同时,要受到 霍尔电压产生的霍尔电场En的作用。f的方向与f的方向正好相反,E=Vn/b,b是上 下侧面之间的距离即薄片的宽度,当f+f=0时,电子受力为零达到稳定状态,则有 eu+ E=-v×B 因ⅴ垂直B,故E=νB(ν是载流子的平均速度 霍尔电压为 VB=bEn=bvB。 设薄片中电子浓度为n,则 Is=nedby, v=Is/nebo VH IB/ ned =KH IsB 式中比例系数Kn=1/ned,称为霍尔元件的灵敏度 将V=KIsB改写得 B= VH/KH Is 如果我们知道了霍尔电流I霍尔电压V的大小和霍尔元件的灵敏度K,我们就可 以算出磁感应强度B。 实际测量时所测得的电压不只是Vn,还包括其他因素带来的附加电压。根据其产生 的原因及特点,测量时可用改变Ⅰ和B的方向的方法,抵消某些因素的影响。例如测 量时首先任取某一方向的l和B为正,当改变它们的方向时为负,保持、B的数值 不变,取(Ⅰs,B.)、(Is、B.)、(l、B)(I,B-)四种条件进行测量,测量结果分 别为: V= Vu++lxtve V2=-Vu-Vo-VE+Va+ver V3=-VHtVo-VE-V-Ve V=IH-lotVE-V-Ver 从上述结果中消去V,V和V,得到
假设霍尔片是由 n 型半导体材料制成的，其载流子为电子，在电极 M、N 上通过的 电流由 M 极进入，N 极出来（如图），则片中载流子（电子）的运动方向与电流 IS的方 向相反为 v,运动的载流子在磁场 B 中要受到洛仑兹力 fB的作用，fB=ev×B，电子在 fB 的作用下，在由 N→M 运动的过程中，同时要向 S 极所在的侧面偏转（即向下方偏转）， 结果使下侧面积聚电子而带负电，相应的上侧面积（P 极所在侧面）带正电，在上下两 侧面之间就形成电势差 VH，即霍尔电势差。薄片中电子在受到 fB作用的同时，要受到 霍尔电压产生的霍尔电场 EH的作用。fH的方向与 fB的方向正好相反，EH=VH/b , b 是上 下侧面之间的距离即薄片的宽度，当 fH+fB=0 时，电子受力为零达到稳定状态，则有 –eEH +(–ev×B)=0 EH= - v×B 因 v 垂直 B，故 EH= v B （ v 是载流子的平均速度） 霍尔电压为 VH = b EH = b v B。 设薄片中电子浓度为 n，则 IS=nedb v , v =IS/nedb。 VH = ISB/ned =KH ISB 式中比例系数 KH = 1/ned，称为霍尔元件的灵敏度。 将 VH =KH IS B 改写得 B = VH / KH IS 如果我们知道了霍尔电流 IH，霍尔电压 VH的大小和霍尔元件的灵敏度 KH，我们就可 以算出磁感应强度 B。 实际测量时所测得的电压不只是 VH，还包括其他因素带来的附加电压。根据其产生 的原因及特点，测量时可用改变 IS和 B 的方向的方法，抵消某些因素的影响。例如测 量时首先任取某一方向的 IS和 B 为正，当改变它们的方向时为负，保持 IS、B 的数值 不变，取（IS+，B+）、（IS-、B+）、（IS+、B-）、（IS-，B-）四种条件进行测量，测量结果分 别为： V1= VH+V0+VE+VN+VRL V2=-VH-V0-VE+VN+VRL V3=-VH+V0-VE-VN-VRL V4=VH-V0+VE-VN-VRL 从上述结果中消去 V0，VN和 VRL，得到
(V1-2-V3+V4)-V 一般地V比V小得多,在误差范围内可以忽略不计。 实验仪器TH-S型螺线管磁场测定实验组合仪。 1.实验仪介绍 四线腐平线 螺个简置 6666 0.do。6.o96 纵向调节支Y .D, 轴向调节支架x2 m 轴向调节支架X1 如图所示,探杆固定在二维(X,Y方向)调节支架上。其中Y方向调节支架通过旋钮Y 调节探杆中心轴线与螺线管内孔轴线位置,应使之重合。Ⅹ方向调节支架通过旋钮Ⅺ,X2 来调节探杆的轴向位置,其位置可通过标尺读出 位置 右端 中心 左端 X,(cm) 14 X2(cm) 2.测试仪 IH-s型螺线管磁场测试仪 天煌教仪 VH. Vo(mV Is(mA). IM(A) 日 调零 测量选择 1.“Is输出”:霍尔器件工作电流源,输出电流0~10mA,通过“Is调节”旋钮调节。 2.“Ⅰ输出”:螺线管励磁电流源,输岀电流θ~1A,通过“I调节”旋钮调节。 上述俩组恒流源读数可通过“测量选择”按键共用一只数字电流表“I(mA).I(A)
VH = 4 1 （V1-V2-V3+V4）-VE 一般地 VE比 VH小得多，在误差范围内可以忽略不计。 实验仪器 TH-S 型螺线管磁场测定实验组合仪。 1. 实验仪介绍 如图所示，探杆固定在二维（X,Y 方向）调节支架上。其中 Y 方向调节支架通过旋钮 Y 调节探杆中心轴线与螺线管内孔轴线位置，应使之重合。X 方向调节支架通过旋钮 X1,X2 来调节探杆的轴向位置, 其位置可通过标尺读出。 位置 右端 中心 左端 X1（cm） 0 14 14 X2（cm） 0 0 14 2.测试仪 1.“Is 输出”：霍尔器件工作电流源，输出电流 0～10mA，通过“Is 调节”旋钮调节。 2. “IM输出”：螺线管励磁电流源，输出电流 0～1A，通过“IM调节”旋钮调节。 上述俩组恒流源读数可通过“测量选择”按键共用一只数字电流表“IS(mA).IM(A)“显
示,按键测Iu,放键测Is 3.直流数字电压表“VnV(mV)”,供测量霍尔电压用。 实验步骤 1.按图接好电路,K、K2、K3都断开,注意Is和Im不可接反,将Is和Im调节旋钮 逆时针方向旋到底,使其输入电流趋于最小状态 Is输入 In输入 2.转动霍尔器件探杆支架的旋钮X1或X2,慢慢将霍尔器件移到螺线管的中心位置 (X:=14cm,X2=0)(淮:以相距螺线管两端口等远的中心位置为坐栎原点,则探头离中 心的距离为Ⅹ=14-X1-Ⅺ2)。打开测试仪电源,按下“测量选择”按钮,合上闸刀开关 K_调节Im=0.800A并在测试过程终保持不变,弹出“测量选择”按钮,依次按表1调 节Is,测出相应的V,V2,V3,V,绘制V-Is曲线。 3.调节Is=8.oomA并在测试过程终保持不变,按下“测量选择”按钮,依次按表2 调节Im测出相应的V,V2V3,V,绘制ⅧIm曲线(涟:改变Im时要快,每测好一组数据 断开闸刀开关K3后再记最数据,避免螺线管发热)。 4.调节Is=8.00mA,Im=0.800A,X=0,X=0依次按表3调节X1,X2测出相应的 V,V2Va,V,记录Ku和n,绘制B-X曲线,验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置的 1/2(注:调节探头位置时应将闸刀开关K1,K3断开) 5.将将Is和Im调到最小,断开三个闸刀开关,关闭电源拆线收拾仪器
示，按键测 IM，放键测 IS。 3.直流数字电压表“VH.VO(mV)”，供测量霍尔电压用。 实验步骤 1.按图接好电路，K1、K2、K3都断开，注意 Is 和 Im 不可接反,将 Is 和 Im 调节旋钮 逆时针方向旋到底，使其输入电流趋于最小状态。 2.转动霍尔器件探杆支架的旋钮 X1 或 X2，慢慢将霍尔器件移到螺线管的中心位置 ( X1=14cm ,X2=0) (注：以相距螺线管两端口等远的中心位置为坐标原点，则探头离中 心的距离为 X=14-X1-X2)。打开测试仪电源，按下“测量选择”按钮，合上闸刀开关 K3,调节 Im=0.800A 并在测试过程终保持不变, 弹出“测量选择”按钮，依次按表 1 调 节 Is,测出相应的 V1,V2,V3,V4,绘制 VH-Is 曲线。 3. 调节 Is=8.00mA 并在测试过程终保持不变, 按下“测量选择”按钮，依次按表 2 调节 Im 测出相应的 V1,V2,V3,V4,绘制 VH-Im 曲线(注：改变 Im 时要快，每测好一组数据 断开闸刀开关 K3 后再记录数据,避免螺线管发热)。 4. 调节 Is=8.00mA，Im=0.800A，X1=0 ,X2=0 依次按表 3 调节 X1 ,X2 测出相应的 V1,V2,V3,V4,记录 KH 和 n,绘制 B-X 曲线,验证螺线管端口的磁感应强度为中心位置的 1/2(注：调节探头位置时应将闸刀开关 K1，K3 断开). 5.将将 Is 和 Im 调到最小，断开三个闸刀开关，关闭电源拆线收拾仪器
实验数据记录与处理示例 1.表1 Im=0.800A Is(mA) (mv) v2(mv) Va(mv) 4(mv) 0.84 1.03 1.00 0.87 0.94 6.00 1.26 1.53 1.49 1.30 140 8.00 1.67 2.04 1.73 10.00 2.17 2.32 2.表2 Is=8. 00mA Is(mA) V,(mv) v2(mv) V3(mv) V,(mv) 2=++-(a 0.400 1.10 1.05 0.82 0.94 0.600 1.22 1.56 -1.50 139 0.800 -1.67 2.04 1.73 1.86 1.000 2.47 2.41 2.18 2.30 霍尔电压与霍尔电流的关系曲线 霍尔电压与励磁电流的关系曲线 200 从图上可以清楚看到霍尔电压与霍尔电流,励磁电流之间成线性关系
实验数据记录与处理示例 1. 表 1 Im=0.800A Is(mA) V1(mV) V2(mV) V3(mV) V4(mV) 4 V1 V2 V3 V4 VH − + − = (mV) 4.00 -0.84 1.03 -1.00 0.87 0.94 6.00 -1.26 1.53 -1.49 1.30 1.40 8.00 -1.67 2.04 -1.98 1.73 1.86 10.00 -2.08 2.54 -2.47 2.17 2.32 2. 表 2 Is=8.00mA Is(mA) V1(mV) V2(mV) V3(mV) V4(mV) 4 V1 V2 V3 V4 VH − + − = (mV) 0.400 -0.77 1.10 -1.05 0.82 0.94 0.600 -1.22 1.56 -1.50 1.27 1.39 0.800 -1.67 2.04 -1.98 1.73 1.86 1.000 -2.13 2.47 -2.41 2.18 2.30 霍尔电压与霍尔电流的关系曲线 霍尔电压与励磁电流的关系曲线 从图上可以清楚看到霍尔电压与霍尔电流，励磁电流之间成线性关系