静磁场的矢势 ·根据矢量分析的定理(附录Ⅰ.17式),若 V·B=0 则B可表为另一矢量的旋度 B=V×A A称为磁场的矢势。 山东大学物理学院宗福建
山东大学物理学院 宗福建 11 静磁场的矢势 • 根据矢量分析的定理（附录Ⅰ.17式）, 若 • 则 B 可表为另一矢量的旋度 • A 称为磁场的矢势。 = B 0 B A =
静磁场的矢势 为了看出矢势A的意义,我们考察上式的积分形式。把B对任一个 以回路L为边界的曲面S积分,得 .Bs=∫v×As=∮Am 式中左边是通过曲面s的磁通量。 由上式,通过一个曲面的磁通量只和这曲面的边界/有关,而和曲 面的具体形状无关 12
山东大学物理学院 宗福建 12 静磁场的矢势 • 为了看出矢势A的意义，我们考察上式的积分形式。把B对任一个 以回路L为边界的曲面S积分，得 • 式中左边是通过曲面S的磁通量。 • 由上式，通过一个曲面的磁通量只和这曲面的边界L有关，而和曲 面的具体形状无关。 S S L = = d d d B S A S A l
静磁场的矢势 矢势A的物理意义是它 ds, 沿任一闭合回路的环 量代表通过以该回路 为界的任意曲面的磁 通量。只有A的环量才 有物理意义,而每点 s:叹 上的A(x)则没有直接 dsz 的物理意义 图3…1 山东大学物理学院宗福建
山东大学物理学院 宗福建 13 静磁场的矢势 • 矢势A的物理意义是它 沿任一闭合回路的环 量代表通过以该回路 为界的任意曲面的磁 通量。只有A的环量才 有物理意义，而每点 上的A(x)则没有直接 的物理意义
静磁场的矢势 由矢势A可以唯一确定磁场B,但是由磁场B并不能唯 确定矢势A。 V×(A+Vy)=V×A 即A+Vy与A对应于同一个磁场B。 ·A的这种任意性是由于只有A的环量才有物理意义,而 每点上的A本身没有直接的物理意义 山东大学物理学院宗福建
山东大学物理学院 宗福建 14 静磁场的矢势 • 由矢势A可以唯一确定磁场B，但是由磁场B并不能唯 一确定矢势A。 • 即 A+▽ψ与A对应于同一个磁场B。 • A的这种任意性是由于只有A的环量才有物理意义，而 每点上的A本身没有直接的物理意义。 + = ( ) A A
静磁场的矢势 由A的这种任意性,我们还可以对它加 上一定的限制条件,由下面的推导可知, 对A加上辅助条件 V·A=0 是特别方便的。 山东大学物理学院宗福建 15
山东大学物理学院 宗福建 15 静磁场的矢势 • 由 A 的这种任意性，我们还可以对它加 上一定的限制条件，由下面的推导可知， 对A加上辅助条件 • 是特别方便的。 = A 0