免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 加权平均数 教学任务分析 知识技能 (1)在具体情境中,理解并掌握加权平均数及权的含义 (2)会求一组数据的加权平均数 (3)会用加权平均数及权解决实际问题. (1)学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中,体会加权平均数及 权的含义 数学思考|②2渗透从特殊到一般的数学归纳的方法,培养学生大胆质疑、不断挑战、严 谨的数学思维品质 教学目标 培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决问题的能力,增强学生用统计 问题解决 知识解决实际问题的应用意识,提高学生的实践能力 通过解决身边的实际问题,让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系 情感态度 激发学生学习数学的兴趣,培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态 加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题. 难点 对数据的“权”的含义及其作用的理解 按照学生的认知规律,遵循以“学生为主体,教师为主导”的指导思想,以生活情境为载体,以数学活动 为主线,以问题串的形式来展开,采用引导、探索、发现式教学法,渗透由特殊到一般的数学思想方法 发展学生的推理能力 教学流程安排 流程图 目的 从更贴近学生生活的实际情境出发,在学生已有的数学经验基础上提 出问题,引发学生猜想 、创设情境,引发猜想 通过计算来验证猜想的正确性,进而发展学生从合情推理到演绎推理 的能力,培养学生严谨的数学思维品质.启发学生发现规律,探索新 知,经历从特殊到一般的认知过程,实现对加权平均数和权的概念的 建构,从而突破教学重点 、验证猜想,探索新知 解压密码联系qq11139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 加权平均数 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 ⑴在具体情境中，理解并掌握加权平均数及权的含义； ⑵会求一组数据的加权平均数； ⑶会用加权平均数及权解决实际问题. 数学思考 ⑴学生在参与猜想、验证、解决实际问题的数学活动中，体会加权平均数及 权的含义. ⑵渗透从特殊到一般的数学归纳的方法，培养学生大胆质疑、不断挑战、严 谨的数学思维品质. 问题解决 培养学生从数学的角度发现问题的意识和解决问题的能力，增强学生用统计 知识解决实际问题的应用意识，提高学生的实践能力. 情感态度 通过解决身边的实际问题，让学生进一步认识数学与人类生活的密切联系， 激发学生学习数学的兴趣，培养学生用数据说话的习惯和实事求是的科学态 度. 重点 加权平均数的概念、计算方法以及运用加权平均数解决实际问题. 难点 对数据的“权”的含义及其作用的理解. 教学方法与手段 按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导”的指导思想，以生活情境为载体，以数学活动 为主线，以问题串的形式来展开，采用引导、探索、发现式教学法，渗透由特殊到一般的数学思想方法， 发展学生的推理能力. 教学流程安排 流程图 目 的 一、创设情境，引发猜想 从更贴近学生生活的实际情境出发，在学生已有的数学经验基础上提 出问题，引发学生猜想. 二、验证猜想，探索新知 通过计算来验证猜想的正确性，进而发展学生从合情推理到演绎推理 的能力，培养学生严谨的数学思维品质.启发学生发现规律，探索新 知，经历从特殊到一般的认知过程，实现对加权平均数和权的概念的 建构，从而突破教学重点
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 通过解决超市招聘中的系列问题,强化学生加权平均数的计算能力, 深刻体会权的含义及作用.培养学生在用中学,在学中用的意识 通过对社会现象的分析,让学生感受权在生活中的广泛运用,感受数 学的趣味性、实用性.培养学生善于观察生活,学以致用的意识 、点击生活,应用新知 让学生运用加权平均数,对自己进行量化评价,既是对所学知识的反 馈,也是课堂评价的体现,并引导学生学会自我反省、自我矫正、自 我完善,从而自律,自信、自强 通过师生课堂小结,总结知识、提炼方法、升华情感,给学生启迪和 鞭策.通过作业使学生再学习、再探索、再提高,逐渐形成解决实际 四、回眸课堂,自我提升 问题的能力 教学过程设计 问题情境 币生行为 设计意图 、创设情境,激发兴趣 家鑫鑫旺超市出售一种牛奶 糖和一种水果糖,牛奶糖单价15 元/千克,水果糖单价10元/千 克,为了满足广大消费者的不同 口味,超市决定把两种糖混合销 教师创设问题情境,并以问题串的形 有五种混合方式 式呈现,引发学生的思考,让学生从以更贴近学生生活的情境设置问 牛奶糖水果糖(千克) 已有的数学经验出发,大胆进行猜题,引发学生的猜想,激发学生的 兴趣,为新知识的得出奠定基础. ②③④⑤ 4 猜想:这五种混合糖的平均单价 样吗?如果不一样,哪一种最 高?哪一种最低? 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 三、点击生活，应用新知 通过解决超市招聘中的系列问题，强化学生加权平均数的计算能力， 深刻体会权的含义及作用.培养学生在用中学，在学中用的意识. 通过对社会现象的分析，让学生感受权在生活中的广泛运用，感受数 学的趣味性、实用性. 培养学生善于观察生活，学以致用的意识. 让学生运用加权平均数，对自己进行量化评价，既是对所学知识的反 馈，也是课堂评价的体现，并引导学生学会自我反省、自我矫正、自 我完善，从而自律，自信、自强. 四、回眸课堂，自我提升 通过师生课堂小结，总结知识、提炼方法、升华情感，给学生启迪和 鞭策.通过作业使学生再学习、再探索、再提高，逐渐形成解决实际 问题的能力. 教学过程设计 问题情境 师生行为 设计意图 一、创设情境，激发兴趣 一家鑫鑫旺超市出售一种牛奶 糖和一种水果糖，牛奶糖单价 15 元/千克，水果糖单价 10 元/千 克，为了满足广大消费者的不同 口味，超市决定把两种糖混合销 售. 有五种混合方式： 牛奶糖 水果糖（千克） ① 1 1 ② 1 4 ③ 2 3 ④ 3 2 ⑤ 4 1 猜想：这五种混合糖的平均单价 一样吗？如果不一样，哪一种最 高？哪一种最低？ 教师创设问题情境，并以问题串的形 式呈现，引发学生的思考，让学生从 已有的数学经验出发，大胆进行猜 想. 以更贴近学生生活的情境设置问 题，引发学生的猜想，激发学生的 兴趣，为新知识的得出奠定基础
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 、验证猜想,探索新知 是出问题,学生思考分析,计算混合复习小学学过的平均数,为学习加 (1)、如果取1千克牛奶糖和1千糖的平均单价 权平均数做好铺垫. 克水果糖混合,那么混合糖的平 均单价该如 何确定? 问题情境 师生行为 设计意图 让学生独立分析(2)中混合糖的平均 单价 教师关注:1、学生可能出现的解法: 15+10 =12.5 15×1+10×4 (2)、如果取1千克牛奶糖和4千② 4+1 克水果糖混合,那么混合糖的平 通过与小学学习的平均数的类比 15+10+10+10+10 均单价该如何确定? 让学生初步体会加权平均数的计 4+1 算方法 2、学生点评,分清对错,选择简便 方法. 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 二、验证猜想，探索新知 ⑴、如果取 1 千克牛奶糖和 1 千 克水果糖混合，那么混合糖的平 均单价该如 何确定？ 提出问题，学生思考分析，计算混合 糖的平均单价. 复习小学学过的平均数，为学习加 权平均数做好铺垫. 问题情境 师生行为 设计意图 ⑵、如果取 1 千克牛奶糖和 4 千 克水果糖混合，那么混合糖的平 均单价该如何确定？ 让学生独立分析⑵中混合糖的平均 单价. 教师关注：1、学生可能出现的解法： ① 12.5 2 15 10 = + ② 11 4 1 15 1 10 4 = + + ③ 11 4 1 15 10 10 10 10 = + + + + + 2、学生点评，分清对错，选择简便 方法. 通过与小学学习的平均数的类比， 让学生初步体会加权平均数的计 算方法
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (3)、如果取2千克牛奶糖和3 千克水果糖混合,那么混合糖的 平均单价该如何确定? (4)、如果取3千克牛奶糖和2 克水果糖混合,那么混合糖的平 均单价该如何确定? (5)、如果取4千克牛奶糖和1千 克水果糖混合,那么混合糖的平学生独立完成后三种混合糖的平均 均单价该如何确定 单价的计算.并根据计算结果判断 猜想是否正确 学生通过计算,验证猜想的正确 教师关注:问题(2)的铺垫之后,性,进而发展学生从合情推理到演 学生能否准确计算混合糖的平均单绎推理的能力,培养学生严谨的数 学思维品质 问题情境 师生行为 殳计意图 教师引导学生分别从上往下,从下往 15×1+10×4 上,观察四个式子中平均单价各有什 么变化?并思考是什么原因造成 的? 15×2+10×3 教师关注:学生能否发现两种糖各自让学生感受事物所占份数不同导 12 2+3 所占份数对平均单价的影响能否准致结果不同,从而体会到事物所占 确表达这种关系 份数对结果起着重要的作用.初步 15×3+10×2 教师在学生体会到两种糖的份数对体验“权”的意义 13 平均单价的影响之后,点出“权” 学生说出(2)、(3)、(4)中数据15和10 15×4+10×1 的权 14 在以上问题的基础上,教师把数字变|巩固加权平均数的计算方法,强化 (6)、牛奶糖单价变为x元/千克,为字母,给出问题(6),学生继续计学生对“权”和“加权平均数”的 水果糖单价变为y元/千克,把m算混合糖的平均单价 认识.渗透从特殊到一般的数学思 千克牛奶糖和n千克水果糖混教师追问:问题(6)中两种糖的单价丨想方法,为加权平均数公式的得出 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (3)、如果取 2 千克牛奶糖和 3 千克水果糖混合，那么混合糖的 平均单价该如何确定？ ⑷、如果取 3 千克牛奶糖和 2 千 克水果糖混合，那么混合糖的平 均单价该如何确定？ ⑸、如果取 4 千克牛奶糖和 1 千 克水果糖混合，那么混合糖的平 均单价该如何确定？ 学生独立完成后三种混合糖的平均 单价的计算.并根据计算结果判断， 猜想是否正确. 教师关注：问题（2）的铺垫之后， 学生能否准确计算混合糖的平均单 价. 学生通过计算，验证猜想的正确 性，进而发展学生从合情推理到演 绎推理的能力，培养学生严谨的数 学思维品质. 问题情境 师生行为 设计意图 11 1 4 15 1 10 4 = + + 12 2 3 15 2 10 3 = + + 13 3 2 15 3 10 2 = + + 14 4 1 15 4 10 1 = + + 教师引导学生分别从上往下，从下往 上，观察四个式子中平均单价各有什 么变化？并思考是什么原因造成 的？ 教师关注：学生能否发现两种糖各自 所占份数对平均单价的影响；能否准 确表达这种关系. 教师在学生体会到两种糖的份数对 平均单价的影响之后，点出“权”. 学生说出⑵、⑶、⑷中数据 15 和 10 的权. 让学生感受事物所占份数不同导 致结果不同，从而体会到事物所占 份数对结果起着重要的作用.初步 体验“权”的意义. (6)、牛奶糖单价变为 x 元/千克， 水果糖单价变为 y 元/千克，把 m 千克牛奶糖和 n 千克水果糖混 在以上问题的基础上，教师把数字变 为字母，给出问题(6)，学生继续计 算混合糖的平均单价. 教师追问：问题(6)中两种糖的单价 巩固加权平均数的计算方法，强化 学生对“权”和“加权平均数”的 认识.渗透从特殊到一般的数学思 想方法，为加权平均数公式的得出
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 合,混合后的平均单价该如何计的权分别是什么? 做好铺垫 问题情境 师生行为 设计意图 (7)、归纳:如果一组数据 让学生用不完全归纳法,归纳出n x1,x2,…,xn的权分别是 在上面的探索基础上,教师把有限个个数的加权平均数,水到渠成地引 w1,w2,…,wn,那么这组数据的 数变为无限个数,提出问题(7),学入“权”和“加权平均数”的概念, 平均数如何计算? 生思考归纳出n个数的加权平均数导入课题,学生自己实现知识的建 公式 构,突破教学重点.让学生感悟到 数学来源于生活,又高于生活 8)、在问题(1)中两种糖的单价 的权是多少?它们有何关系?|教师提出问题(8),引导学生思考、让学生知道小学学过的平均数其 比较小学学过的平均数和加权平均 数的关系 实就是特殊的加权平均数,实现新 教师关注:学生能否发现小学学过的 旧知识的衔接和统 平均数就是特殊的加权平均数 问题情境 师生行为 设计意图 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址; jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 合，混合后的平均单价该如何计 算？ 的权分别是什么？ 做好铺垫. 问题情境 师生行为 设计意图 (7) 、归纳 : 如果一组数据 x1,x2 , … ， xn 的权分别是 w1,w2 ,…,wn ,那么这组数据的 平均数如何计算？ 在上面的探索基础上，教师把有限个 数变为无限个数，提出问题(7)，学 生思考归纳出 n 个数的加权平均数 公式. 让学生用不完全归纳法，归纳出 n 个数的加权平均数，水到渠成地引 入“权”和“加权平均数”的概念， 导入课题，学生自己实现知识的建 构，突破教学重点.让学生感悟到 数学来源于生活，又高于生活. (8)、在问题(1)中两种糖的单价 的权是多少？它们有何关系？ 教师提出问题(8)，引导学生思考、 比较小学学过的平均数和加权平均 数的关系. 教师关注：学生能否发现小学学过的 平均数就是特殊的加权平均数. 让学生知道小学学过的平均数其 实就是特殊的加权平均数，实现新 旧知识的衔接和统一. 问题情境 师生行为 设计意图