P24图1.5储害率增加的影响图(b) 新 旧 t k断 0 归 9-6-1中宏(30) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-6-1 中宏（30） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 26 0 t0 t1 s旧 s新 t s P24 图1.5 储蓄率增加的影响图 储蓄率增加的影响图(b) 0 k*旧 k*新 t
3、k随时间逐渐变化的路径。 (1)k对t的一阶导(决定k的单调性) ·s的增加使实际投资线向上移动,因此k 上升。如图14所示,不过k并未立刻跳至k 的新值。开始时,k等于k的旧值。 k=s/m/(m)-(n+g+)' k=原km)=(m+g+)kB>0 一k与t同方向变化。 20096-1中宏(30) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-6-1 中宏（30） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 27 • 3、k 随时间t 逐渐变化的路径。 逐渐变化的路径。 • (1) k 对t 的一阶导( 决定k 的单调性) • s 的增加使实际投资线向上移动，因此 的增加使实际投资线向上移动，因此k* 上升。如图1.4所示，不过k 并未立刻跳至k* 的新值。开始时， 的新值。开始时，k 等于k*的旧值。 • ∵ k˙= s旧f(k*旧) - (n+g+δ)k*旧 = 0 • ∴ k˙= s新f(k*旧) - (n+g+δ)k*旧 ＞ 0 • ─→ k与t 同方向变化
f(k) 新fk S新fk旧 BJ4) (n+g+ S)kg k k 新 23,图1.4减来层投资的影响
2009-6-1 中宏（30） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 28 0 f(k) k • P23 图1.4 储蓄率提高对投资的影响 储蓄率提高对投资的影响 k*旧 s旧 f(k* ) s新 f(k* ) k*新 s新 f( k*旧 ) (n+g+δ)k*旧
经济含义: 在这一水平上,实际投资现在超过持 平投资—用于投资的资源多于维持k不 变所需的水平—因此k是正的。 这样开始上升。它将继续上升,直 至达到新值,在这一值上它将保持不变。 在k上,存在: k=s新f(k新)-(n+g+b)k新=0 20096-1中宏(30) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-6-1 中宏（30） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 29 • 经济含义： • 在这一水平上，实际投资现在超过持 在这一水平上，实际投资现在超过持 平投资 —— 用于投资的资源多于维持 用于投资的资源多于维持k不 变所需的水平 —— 因此k˙是正的。 • 这样k 开始上升。它将继续上升，直 开始上升。它将继续上升，直 至达到新值，在这一值上它将保持不变。 至达到新值，在这一值上它将保持不变。 • 在k*新上，存在： • k˙= s新 f(k*新) - (n+g+δ)k*新 = 0
(2)k对的二阶导(决定k的凹凸性) dk '/dt ∫(k-(n+g+b)k =/s∫(k)-(n+g+)k (n+g+)>sf"(k) 并且k>0 tk/t<0-随着t的推移 以递减的速率单调上升,k凹向原点 20096-1中宏(30) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-6-1 中宏（30） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 30 • (2) k 对t 的二阶导( 决定 k 的凹凸性) • d k˙／dt • = s f＇(k)k˙ - ( n + g + ( n + g +δ)k˙ • = [ s f＇(k) - ( n + g + ( n + g +δ)] k˙ • ∵ ( n + g + ( n + g +δ) ＞ s f＇(k) • 并且 k˙ ＞ 0 • ∴ dk˙／dt ＜ 0 ─→ 随着 t 的推移， k以递减的速率单调上升， 以递减的速率单调上升，k 凹向原点