k(2) s变化的直接影响 20096-1中宏(30) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-6-1 中宏（30） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 16 • s 变化的直接影响 s k(t) y c y c
2、k随s变化的定性分析。 定性分析如下: k是由k=0定义的 ∴k满足:sm=(n+g+6)k*(1.17) k是(s、n、g、6)的隐函数, 方程(117)对于(S、n、g、)都成立 ∴方程(117两端对s的导数相等? )+3f(a/川 (n+g+6)(a/a) 20096-1中宏(30) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-6-1 中宏（30） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 17 • 2、k* 随 s 变化的定性分析。 变化的定性分析。 • 定性分析如下： 定性分析如下： • ∵ k* 是由 k˙ = 0 定义的 • ∴ k* 满足：s f(k*)= (n + g + = (n + g + δ)k* (1.17) • ∵ k* 是( s、n、g、δ) 的隐函数， • 方程(1.17)对于( s、n、g、δ) 都成立。 • ∴ 方程(1.17)两端对s 的导数相等？ • f(k*) + s [ f ) + s [ f＇(k*)( ∂k*／∂s )] • = ( n+g+ = ( n+g+δ)( ∂k*／∂s )
f(k) (n+g+)-s∫'(k) (m+g+6)是持平投资线的斜率,而sf(k)是 实际投资线在处的斜率。 开始的时候,曲线sfk先比直线n+g+6k陡 峭,然后随着k的上升,曲线Sf(k)逐渐变得比直线 (m+g+6)k平坦一→这两条线最终肯定会相交 必定存在一个交点。 20096-1中宏(30) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-6-1 中宏（30） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 18 • ∂k* f(k*) • ——— = ———————————— ———————————— (1.19) • ∂s ( n + g + s ( n + g +δ) — s f＇(k*) • ( n + g + ( n + g +δ)是持平投资线的斜率，而 是持平投资线的斜率，而s f＇(k*)是 实际投资线在k* 处的斜率。 • 开始的时候，曲线 开始的时候，曲线 s f(k) 先比直线(n+g+δ)k陡 峭，然后随着k的上升，曲线 s f(k) 逐渐变得比直线 逐渐变得比直线 (n+g+δ)k 平坦 ─→ 这两条线最终肯定会相交 这两条线最终肯定会相交 ─→ 必定存在一个交点。 必定存在一个交点
在k=k*处,由于持平投资线 (n+g+δ)k比实际投资线s∫(k陡峭 (见图12),可知(119)的分母为正, (n+g+6)>sf(k) 20096-1中宏(30) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-6-1 中宏（30） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 19 • 在 k = k* 处，由于持平投资线 处，由于持平投资线 (n+g+δ)k 比实际投资线 s f(k) 陡峭 (见图1.2)，可知(1.19)的分母为正， ( n + g + ( n + g + δ) ＞ s f＇(k*)
f(k) (ntg+ o)k sf(9) ■■ 书P20图12实际投资与持平投资 20096-1中宏(30) 《中宏》讲义,张延著。版权所有
2009-6-1 中宏（30） 《中宏》讲义，张延著。版权所有 20 0 书P20 图1.2实际投资与持平投资 实际投资与持平投资 f(k) k (n+g+δ)k k* s f(k)