oxy+(car+hyd/4-oxy/2)+ψX+》wx2+2ψx +ψX5=X+2X2+2Xs+Xs (1-18) 2×376(car+hyd/4-oxy/2)-+2x10=2X(1-19) 由式(1-19)可得 3.76 10 φ(1-ψ) car yd oxy 对于浓混合气(≥1),残余废气中无氧气,即x3=0,于是 方程式(1-14),(1-16),(1-17),(1-18),(1-19化为 X1+x2=a (1-21) X4+x (1-22) x+2Y1+xs a 6 (1-23) XIXs/X2X4=F(T) (1-24) 方程式(-21)至(1-24)为一非线性的封闭方程组,可化成关于 X1的一元二次方程式 X(1-F(T)+[-2a+F(m)(3a+c-bX1 F()(c-b+2a)=0 (1-25) 其中a= Car b Ⅳ一1xy+2(ar+) hyd 2(1一ψ 解出X1之后,可依次求出X2,X4,Xs 2= X Xs=6-2X2-X X4=c-Y 对于稀薄混合气(<1),残余废气中无CO和H2,即 x1=X4=0,因而
X2=a,X5=c,X=7(b-2x-X5) 这样,含1摩尔燃料 CcarHknfo的未燃混合气中各组分的 摩尔数M1分别为 M Fuel Moz =(car hyd/4-oxy/2)*+vX3 M N2=3.76(car hyd/4-oxy/2)+yX1o Mco=ψX M MH=ψxs M 最终求得未燃混合气中各组分气体的摩尔比浓度x为 ∑M 26) 足标讠为燃料,O2,N2,CO,CO2,H2和H2O. §1-3已燃气体组分的摩尔比浓度计算 设已燃气体由11种成分组成,以x1~x1依次表示CO CO2,O2,H2,H2O,OH,H,O,NO,N2,N和燃料等成分 的摩尔比浓庋,各组分之间可以发生7种化学反应,即11成分7 反应法 假定x12摩尔的燃料CcaH1/Dx,在当量比为φ,压力为p, 温度为T的条件下燃烧,共生成1摩尔气相燃烧产物,则总的反 应方程式为 xn[ cor HkydOoxy +(car +hyd/4-oxy/2)(O2
+3.76N2 1 CO +x2 CO2+x302+xH2+x5H20+x&OH +xH十xt0+x9No↓xN2+xnN (1-27) i ro=(car+ hyd /4--oxy/2)- =0xy/2+r0 r=3.76 式(1-27)左端可改写为x(car·C+hyd·H+r·02 +rN2) 列出C,H,O,N4元素的原子数守恒方程式 1+x2≡cgr·x12 (1-28) 2x4+2x5+x+x7=hyd·xn 1-29) t+2x2+2x3+x5+x6+x+x9=2 9+2x10+ (1-31) 根据假设,有∑x;-1=0 (1-32) 设燃烧过程中各组分之间发生下列7种化学反应,假定各组 分浓度瞬时处于平衡态,列出化学平衡关系式 H2≠H KI O2÷0 君 34 x 3 K 11 n2=N (1-35) vx H2+O2÷OH KI 3 2N2+2O2=NO K (1-37)
H2+02≠H2O K (1-38) xp co+=O2=c02 K (1-39) xIVx3 vP 引入系效C,将各式继续化简 x1=c2xIVx3 C2=K,vp (1-40) Csx.vx Cs=K6 (1-41) x6 C6=K (1-42) x,=C,vx4 C,=k/p (1-43) 3 Cs=K, (1-44) x9=C9√xuVx3,C9=K (1-45) x11 飞x10 C1=K2八 式(1-28)至式(1-32及式(1-40)至式(1-46共12个方程式构 成了求解燃气组分摩尔比浓度x=1~12)的封闭非线性齐次方程 组,可采用牛顿迭代法求解 由式(1-28)得x12=(x1+x2)/car 代入式(129)至式(131),消去x1,可得 2x4+2x5+x6+x7-(x+x2)·d=0 1-47) x1+2x2+2x3+x5+x6+x7+x8+x9 (x1+x2)·d1=0 9+2x10+x11-(x+x2)d3=0 (1-49) ∑x;-1 其中d1=hyd/car,d2=2r/car,d3=2r/car 为简化求解,设定x1,x3,x4,x0为变量,其它x;均用 这4项的组合关系来表示 X2=CIxIVx3=f(xIx) (1-51) xs=Csx4vx3=fs(x3,x) (I-52)
x6=C6Vx4√x3=6(x3x4) (1-53) x7 7 (1-54) 1-55) x,=C√x3√x=/(x3,x1o) (1-56) xu=Cuvx1o =fn(x (1-57) 代入方程式(1-47至式(-50)后,得到如下形式的4个非线 性方程式 g(xtx2,xy,x4,…,x10)=0 (1-58) 设x,x梦,x#,x为上述方程组的真解,而xP),x约, xy),x为第k次迭代的近似解.令△x=x#-x{(=1,3,4, 10),将方程左端在近似解处用多元函数的秦勒展开式展开,并近似 取其线性部分,得到方程组(1-58)的近似表达式 gi +28!Δx+1Δxy+28!△x) △xb=0 (1-59) 方程组(1-59)为关于△x1),△xy),△x),Δx{的线性方程 组,可采用高斯消去法求解,从而得到x;的改进值 x P+△xP)i=13,410 重复进行迭代,直至△x;在一定的误差范围之内 为使上述迭式过程尽快收敛于真值,必须给出正确的初值 预估x初值时,假定燃烧产物中仅含CO,CO2,O2,H2, H2O,N2六种成分,列出C,H,O,N原子数守恒方程 x1+2x2+2x3+x5≌2 (1-61) x1+x2=car·x12 2xs= hyd x40=y·x2 1-64) 解出x1=ca·xm2/(1+C2√xy) (1-65)