Algorithms and Datastrucstures: Graphs 第七章图 1、图的定义和术语 2、图的存储结构 3、图的遍历 4、图的连通性问题 5、有向无环图及其应用 6、最短路径 ALDS
1 物料管理 ALDS 1 Algorithms and DataStrucstures:Graphs 1、图的定义和术语 2、图的存储结构 3、图的遍历 4、图的连通性问题 5、有向无环图及其应用 6、最短路径 第七章 图
Algorithms and Datastrucstures: Graphs 图的定义和术语 有向图G1 无向图G2 ·结点或顶点:(A B)·结点或顶点:(A B ·有向边(弧)、弧尾或初始结 ·无向边或边 点、弧头或终止结点 B B 有向图:G1=(Ⅵ,{A1}) 有向图:G2=(V2,{A2}) V1=A, B, C,D] V2=A, B,C, D, El A1={<A,B>,<A,C>, A2={(A,B)(AC>(BD), ≤CD>,<D,A>} (B,E>,(C,E,D,E)} ALDS
2 物料管理 ALDS 2 Algorithms and DataStrucstures:Graphs 图的定义和术语 A B C D A B C D E 有向图 G1 无向图 G2 • 结点或 顶点： • 有向边（弧）、弧尾或初始结 点、弧头或终止结点 A B A B • 有向图：G1 =（V1，{A1}） V1 = {A,B,C,D} A1 = {<A,B>, <A,C>, <C,D>, <D,A>} • 结点或 顶点： • 无向边或边 A B • 有向图：G2 =（V2，{A2}） V2 = {A,B,C,D,E} A2 = {(A,B), (A,C>,(B,D), (B,E>, (C,E),(D,E)} A B
Algorithms and Datastrucstures Graphs 图的定义和术语 有向图G1 有向图G1的子图 D D)(C 无向图G2 无向图G2的子图 ALDS
3 物料管理 ALDS 3 Algorithms and DataStrucstures:Graphs 图的定义和术语 A B C D 无向图 G2 A B C D A C A B C D 有向图G1的子图 A B C D E A B D E A A B C D A B C D E 无向图G2的子图 有向图 G1
Algorithms and Datastrucstures: Graphs 图的定义和术语 无向图的连通性 路径:在无向图G=(V{E})中由顶点v至v"的顶点序列 回路或环:第一个顶点和最后一个顶点相同的路径。 简单回路或简单环:除第一个顶点和最后一个顶点之外,其余顶点不重复出现的回路。 连通:顶点v至v"之间有路径存在 连通图:无向图图G的任意两点之间都是连通的,则称G是连通图。 连通分量:极大连通子图 无向图G 无向图G的三个连通分量 B B D ALDS
4 物料管理 ALDS 4 Algorithms and DataStrucstures:Graphs 图的定义和术语 无向图的连通性 A B C D E •路径：在无向图G=(V,{E})中由顶点v至v‘’ 的顶点序列。 •回路或环：第一个顶点和最后一个顶点相同的路径。 •简单回路或简单环：除第一个顶点和最后一个顶点之外，其余顶点不重复出现的回路。 •连通：顶点v至v‘’ 之间有路径存在 •连通图：无向图图 G 的任意两点之间都是连通的，则称 G 是连通图。 •连通分量：极大连通子图 F G I J L H M K A B C D E H M F G I J K L 无向图G 无向图G的三个连通分量
Algorithms and Datastrucstures: Graphs 图的定义和术语 有向图的连通性 路径:在有向图G=V{E)中由顶点v经有向边至v"的顶点序列 回路或环:第一个顶点和最后一个顶点相同的路径。 简单回路或简单环:除第一个顶点和最后一个顶点之外,其余顶点不重复出现的回路。 连通:顶点v至v之间有路径存在 强连通图:有向图图G的任意两点之间都是连通的,则称G是强连通图。 强连通分量:极大连通子图 有向图G 有向图G的两个强连通分量 B B ALDS
5 物料管理 ALDS 5 Algorithms and DataStrucstures:Graphs 图的定义和术语 有向图的连通性 •路径：在有向图G=(V,{E})中由顶点v经有向边至v‘’ 的顶点序列。 •回路或环：第一个顶点和最后一个顶点相同的路径。 •简单回路或简单环：除第一个顶点和最后一个顶点之外，其余顶点不重复出现的回路。 •连通：顶点v至v‘’ 之间有路径存在 •强连通图：有向图图 G 的任意两点之间都是连通的，则称 G 是强连通图。 •强连通分量：极大连通子图 有向图G 有向图G的两个强连通分量 A B C D A B C D