压力的关系为: 真空度=大气的压力一绝对压力 显然,真空度愈高,亦即绝对压力愈低。真空度又是表压力的负值,例如真空度为500 mmHg,按表压力算就是-500mmHg,即-66·6kN/m2。 当压力数值用表压力或真空度表示时,必须分别注明,以免混淆,例如200kN/m2(表 压),700mmHg〔真空)。记录真空度时还要注出当地的大气压,若没有注出,大气压即认 为等于1标准大气压。 -3流体的静力平衡 静止流体内部任一点的压力,称为该点处的流体静压力,其特点如下 (1)流体静压力的方向与作用面相垂直。 〔2)从各方向作用于某一点上的流体静压力相等。 (3)同一水平面上各点的流体静压力都相等。 流体静压力随位置高低而变,表示此变化关系的公式可通过分析流体内部的静力平衡 而得 如图1-1所示,考虑一垂直流体柱,其底 面积为A。在底面以上高度为z的水平面上所 作用的压力为p,此处流体的密度为ρ。考虑 在此水平面上厚度为d的薄层流体所受的力。 作用于此薄层上的力有三 (1)向上作用于海层下底的总压力hA, (2)向下作用于薄层上底的总压力(中 dp)A (3)向下作用的重力 prAda 图1-1流体静力平衡 以向上作用的力为正,向下作用的力为负。静止时三力之和为零,故 pA4-(+d小)A- prAda=0 简化得 dφ+ogdz=0 若ρ为常数,则上式积分得 +gz2=常数 (1-5) 若积分上、下限取高度等于x:与x的两个平面,又作用于这两平面上的压力分别为内与 ,则得 =x-z2 (1-6) -力+pg(at-x2) 式1-6或1-6a是流体静止的基本方程。它表明:静止流体内部某一水平面上的压力与其 位置及流体的密度有关,所在位置愈低则压力愈大。从式1-6a还可看出,压力P2又随压力 而变,故液面上所受的压力能以同样大小传递到液体内部(巴斯噶原理)。 式1-6又表明压力或压力差可以用一定高度的流体柱表示。 PDF文件使用" pdfFactory Pro"试用版本创建ww, fineprint,cn
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推导上述方程时曾假设为常数。在化工设备高度的范围内,无论是液体还是气体此假 设都能成立。值得注意的是,积分范围内的流体只有一种而且是不间断的,故此结果只能用 于同一种连续的流体 倒1-1贮油罐中盛有比重0.96的重油,油面最高时离罐底10.4m,油面上方与大气相 通。罐侧壁下部有一直径600mm的人孔,用盖压紧。圆孔的中心在罐底以上800mm。试求 作用在人孔盖上的总压力。 解先求作用于孔盖内侧的压力,为简便计,设作用于孔盖的压力等于作用于篮中心点 的压力。以罐底为基准水平面,压力以表压计,则 z1=10,4mn 力1=0 p=0.96×1000=960kg/m3 P2=P+(1-2) =90400N/m 此为油作用于孔盖内侧的表压力,大气作 图1-2例!-路 用于孔盖外侧的表压力为零,故孔盖所受的平 均压力即为90400N/m2 作用于孔盖上的总压力 中=pA=(90400) 25600N 1-4液桩压差计 液柱压差计是利用流体静力平衡原理测量流体静压力的仪器,其主要形式如下 (1)U管压差计 它的结构如图1-3所示。在一根U形的玻璃管内装液体A,称为指示液。指示液要与所 测流体B不互溶,其密度要大于所测流体的密度 将U管两端与所测的两点连通,若作用于管两端的压力不等(图中力>2),则指示液 在U管的两侧臂上便显示出高差R。 设指示液A的密度为p,被测流体B的密度为Pa。参看图1-3,a、b两点的静压力是 相等的,因为这两点都在相连通的同一种静止流体内,并且在同一水平面上。1、2两点的静 压力并不相等,因为这两点虽在同一水平面上,却不是在相连通的一种静止流体内。然而, 通过一九这个关系,便能求出p,-p2的值。 考虑U管左铡的流体柱,根据流体静止的基本方程,可得: p=p:+只2g(z+R) 同样,考虑其右侧可得 =p2+g2+卩R 因=A。故 p1+ Pag(z+ R)=P2+Psga+pagr PDF文件使用" pdfFactory Pro"试用版本创建ww, fineprint,cn
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图1-3U压差计 图1-4双浚体U管瓜计 上式简化后即成为由读数R计算压力差p-力的公式: p,-P=(力4-Pn)gR (1-7) 测量气跗,由于气体的密度比指示液的$度小得多,式!7中的P可以忽略,此式于 是简化为 p:-夕:=PR (17a) 若U管的一蹋与被测流体连接,另一端与大气相通,劓读数!所反映的是被测流体的表 五力。 (2)双波体U管压差计 若所测玉力差很小,刖瞽通U管压差计难以洌准,可改用如图14所示的双液体U管压 差计。它是在U管的阴上增设两个小室,装入A、C两种密度稍有不同的指示液。若小 芷门嶺截阃远大于伫找,即铲下方擀示浓A的高差很大,两个小室内指示液C的液而基本 上能维持等高。正力差铤可用下式计算: pI-pi=(PA-PcgR (1-8) 只选择两种密度差很小的造用的指示液,便可将读数F放大到等于普通U管的几倍或 要大 亦可夥营遜U管压计倾斜放置,以放大读数,此即倾斜U管压差计 例1-2用普通U压差计测量气体管路上两点的压力差,指示液用水,读数R为12 沮m。为了放大读数,改用双浓体U管,指示液A是含酒精40%的水溶液,密度为920kg/m3 指示洨C为萦洫,密洨为850kg/m3。问读数可以放大到几nm 解求解此題的正规步骤是:(1)将原来U鲁的读数R从mm化成m,代入式1-7a以 算出φ-p:;(2)将算出的护“力代入式1-8即可求得双液钵U管的读数R,其值亦以m表 示,故须两转换为mm。读者可试作一次以资熟练。 另有简捷之法:因所测压差表变,故可将式17a与1-8合并而消去力一力。令原读数为 ,新读数为x,则得 PDF文件使用" pdfFactory Pro"试用版本创建ww, fineprint,cn
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pR=(0sn-p种)R R=R 1000 920-850 计算表明,新读数可提高到原来的171/12=14.3倍。 第二节流体流动的基本方程 15概 述 化工厂中流体的输送多在密闭的管道内进行,因此研究流体在管内的流动是化学工程中 的一个重要课题。流体在管内的流动是轴向流动,并没有径向或其它方向的流动,因此可按 流动来分析。按管内一维流动而建立的基本方程,也可以应用于包括有黏闭的容器与设 备的管路系统,但所考虑的流动截面要与流动方向相垂直。 流量与流速 流体单位时间流过管路任一截面的体积,称为体积流量,单位时间流过任一截面的质 量,称为质量流量。然而,流体质点在同一截面上各点的线速度并不相等,在管壁处为零, 离管壁愈远而愈大,到管中心达到最大值。工程上以体积流量除以管截面所得之商作为平均 速度,简称流速。可压缩流体在管内流动时,若压力、温度有变化,则体积流量亦随之改 变,但其质量流量却不变。自然,质量流量除以管截面所得之商,也是不变的,此称为质量 流速,它在可压缩流体流动的计算中使用比较方便 上述流量与流速的表达式及其S单位如下 (1)体积流量:V=V/0(m3/s) (2)质量流量:m,=m/0(kg/) (3)流速:=V/A(m/s) (4)质量流速;G=m/A=V川/A=p(kg/m2s) 上面各式中的0代表时间,V代表体积,代表质量,A代表流道的截面积,P为密度。 输送管路的直径是根据流量与流速计算的。流量取决于生产需要,合理的流速原则上 根据经济权衡决定,大体上一般液体的流速为0.5~3m/s,气体的为10~30m/s。 二、稳定流动与不稳定流动 按照流体流动时的速以及其他和流动有关的物理量(例如压力、密度)是否随时间而 变化,可以将流体的流动分成两类;稳定流动和不稳定流动 设想水桶底部有一根排水用的管路,由直径不等的几段管子连接而成。如图1-5()所 示,若在排水过程中不断有水补充回桶内,使其中水面高度维持不变,则排水管中直径不等 的各截面上水的平均速度虽然不同,但每一截面上的平均速度却是恒定的,并不随时间而 变。这种流动属于稳定流动。 如图1-5(b)所示,若排水过程中并不向桶内补充水,则液面不断下降,各截面上的流 速都随时而变(减小)。这属于不稳定流动。 PDF文件使用" pdfFactory Pro"试用版本创建ww, fineprint,cn
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图1-5(a)稳定流动(浓面高度不变) b)不稳定流动(浓而随时改变) 上例表示,稳定流动中,流速(其他物理量亦然)只与位置有关,而不稳定流动中,流 速除与位置有关外,还与时间有关。 连续生产过程中的流体流动,在正常条件下多属稳定的,在开工或停工阶段则可能为不 稳定的。本章以分析稳定流动为主,不稳定流动只作为特例提到。 三、总街算 本章分析流休流动所用的方法,是考虑流体在一个系统的进、出口两处各种性质、状态的 差异,通过物料衡算与能量衡算,得到表示流体流动中流速变化与能量变化的基本方程式 分析时只注意路系统外部所显现的变化,至于系统内部发生了什么情况,并不考虑。举例 说,考虑流速时只注意管路进、出口两个截面上的平均流速有何不同,至于管路內某一截面上 各点的线速度如何分布就不考虑了。由于分析的对象是流体的整体而不是其中的某一局部, 故这种衡算称为总衡算,所注意的是淀体性的宏观变化而不是其微观变化,故这种衡算又 称为宏观衡算 利用守恒规律进行物料衡算或能量衡算,首先要确定衡算的范围。这种范围又称划定体 积,它是指所研究的定于空间的区域,有明确的界面——称为划定表面,流体即通过划定 表面而进出划定体积。图1-6所示的流动系统中,水泵于管路左端吸水,压出后经过加热器 从右端排出。管壁、泵壳、加热器内的传热壁面以及管的进、出口截面便构成了划定体积, 划定表面不一定是圊体壁面,例如桶内盛水,桶壁与水面都可作为划定表面。 2U 图1-6稳定的流体流动系窕 PDF文件使用" pdfFactory Pro"试用版本创建ww, fineprint,cn
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