Dijkstra最短路径算法 方法:设某一节点为源节点,然后逐步寻找,每次找一个节 点到源节点的最短路径,直至将所有的节点都找到为止。 步骤:令N表示所有网络节点的集合,M表示已由算法归并 的节点的集合,Cn)为源节点到节点n的距离,它是沿某 通路的所有链路的长度之和。en(,为节点在至之间 的距离
Dijkstra最短路径算法 方法：设某一节点为源节点，然后逐步寻找，每次找一个节 点到源节点的最短路径，直至将所有的节点都找到为止。 步骤：令N表示所有网络节点的集合，M表示已由算法归并 的节点的集合， 为源节点到节点 n 的距离，它是沿某 一通路的所有链路的长度之和。 为节点 至 之间 的距离。 i j C(n) len(i, j)
(1)初始化 设节点1为源节点,令M表示网络节点的集合 先令M={1}。对所有不在M中的节点n,写出 C的)sken.n)节点n与节点直接相连 节点n与节点1不直接相连 (2)寻找一个不在M中的节点w,其c(n)值为最小。把w加入到 M中。然后对所有不在M中的节点n,用[C(n)C(w)+len(wn) 中的较小的值去更新原有的C(n)值,即 C(n):=Min [C(n),c(w)+len(w, n)] (3)重复步骤(2),直到所有的网络节点都在M中为止
（1）初始化 设节点1为源节点，令M表示网络节点的集合。 先令M={1} 。对所有不在M中的节点n，写出 （2）寻找一个不在M中的节点w，其 值为最小。把w加入到 M中。然后对所有不在M中的节点n，用 中的较小的值去更新原有的 值，即： ：= Min （3）重复步骤（2），直到所有的网络节点都在M中为止。 C(n) ( ) ( ) = 节点n与节点1不直接相连 len 1,n 节点n与节点1直接相连 C n C(n),C(w)+len(w,n) C(n) C(n) C(n),C(w)+len(w,n)
例4.1某网络如下图所示。链路旁边注明的数字代表链路 的长度。试利用 Dijkstra算法求出从节点1到所有其它节点的 最短路由。 3
例4.1 某网络如下图所示。链路旁边注明的数字代表链路 的长度。试利用Dijkstra算法求出从节点1到所有其它节点的 最短路由。 5 3 4 1 2 5 2 3 6 1 2 2 3 1 1 5
解:下表是对题图所给网络按照 Dijkstra算法进行求解的 详细步骤。 步骤 M 2)C(3)C(4)C(5)C(6) 初始化1 {1 4} {1,4,5} 2345 {1,2,4,5} 1,2,34,5} 222222 43333 111111 22222 4444 {1,2,3,4,56}
解：下表是对题图所给网络按照Dijkstra算法进行求解的 详细步骤。 步骤 M C(2) C(3) C(4) C(5) C(6) 初始化 {1} 2 5 1 ∞ ∞ 1 {1,4} 2 4 1 2 ∞ 2 {1,4,5} 2 3 1 2 4 3 {1,2,4,5} 2 3 1 2 4 4 {1,2,3,4,5} 2 3 1 2 4 5 {1,2,3,4,5,6} 2 3 1 2 4
用 Dijkstra算法求出最短路径树的各个步骤如下: 初始化: 选择节点1为源节点 步骤1
用Dijkstra算法求出最短路径树的各个步骤如下： 1 选择节点1为源节点 初始化： 步骤1： 1 4 1