第七章信号的运算和处理 习题 本章习题中的集成运放均为理想运放 7.1分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。 (1) 比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地,而比例运 算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。 (2)比例运算电路的输入电阻大,而比例运算电路的输入电 阻小 (3)比例运算电路的输入电流等于零,而比例运算电路的输 入电流等于流过反馈电阻中的电流 (4) 比例运算电路的比例系数大于1,而比例运算电路的比 例系数小于零。 解:(1)反相,同相 (2)同相,反相 (3)同相,反相 (4)同相,反相 7.2填空 (1) 运算电路可实现A>1的放大器。 (2) 运算电路可实现A<0的放大器。 (3) 运算电路可将三角波电压转换成方波电压。 (4) 运算电路可实现函数y=aX1+bX2+cX3,a、b和c均大于 (5) 运算电路可实现函数Y=aX1+bX2+cX3,a、b和c均小于 (6) 运算电路可实现函数Y=aX2 解:(1)同相比例(2)反相比例(3)微分(4)同相求和 (5)反相求和6)乘方 第七章题解-1
第七章题解－1 第七章 信号的运算和处理 习 题 本章习题中的集成运放均为理想运放。 7.1 分别选择“反相”或“同相”填入下列各空内。 （1） 比例运 算 电路 中 集成 运 放反 相 输入 端 为虚 地 ，而 比例运 算电路中集成运放两个输入端的电位等于输入电压。 （2） 比例运 算 电路 的 输入 电 阻大 ，而 比例 运算 电 路的 输 入电 阻小。 （3） 比例运 算 电路 的 输入 电 流等 于 零 ，而 比例 运 算电 路 的输 入电流等于流过反馈电阻中的电流。 （4） 比例运 算电 路 的比 例 系数 大 于 1，而 比例 运 算电 路 的比 例系数小于零。 解 ：（1）反相，同相 （2）同相，反相 （3）同相，反相 （4）同相，反相 7.2 填空： （1） 运算电路可实现 Au＞ 1 的 放 大器 。 （2） 运算电路可实现 Au＜ 0 的 放 大器 。 （3） 运算电路可将三角波电压转换成方波电压。 （4） 运算电路 可 实现 函 数 Y＝aX1 ＋bX2＋ cX3 ，a、b 和 c 均 大于 零。 （5） 运算电路 可 实现 函 数 Y＝aX1 ＋bX2＋ cX3 ，a、b 和 c 均 小于 零。 （6） 运算电路可实现函数 Y＝aX2 。 解 ：（1）同相比例 （2）反相比例 （3）微分 （4）同相求和 （5）反相求和 （6）乘方
7.3电路如图P7.3所示,集成运放输出电压的最大幅值为±14V,填表 R IR∥R 图P73 1.0 uo1/V 102 解:o1=(-Rr/R)u=-10a,uo2=(1+RflR)=11u。当集成运放 工作到非线性区时,输出电压不是+14V,就是-14V。 V 0.5 1.0 1.5 10 14 7.4设计一个比例运算电路,要求输入电阻R1=20kQ,比例系数为 解:可采用反相比例运算电路,电路形式如图P73(a)所示。R=20k9 Rf=2MQ 7.5电路如图P7.5所示,试求 (1)输入电阻: (2)比例系数 解:由图可知 R, R R 第七章题解
第七章题解－2 7.3 电 路如 图 P 7.3 所示，集 成 运放 输 出电 压 的最 大 幅值 为±14V，填 表。 图 P7.3 uI/V 0.1 0.5 1.0 1.5 uO 1 /V uO 2 /V 解 ： uO 1＝(－Rf /R) u I＝－ 10 uI，u O 2＝( 1+Rf /R ) uI＝ 11 u I。 当 集成 运 放 工作到非线性区时，输出 电 压不 是 ＋14 V，就 是 －14 V。 uI/V 0.1 0.5 1.0 1.5 uO 1 /V －1 －5 －10 －14 uO 2 /V 1.1 5.5 11 14 7.4 设计一 个比 例 运 算电 路 ， 要 求 输入 电 阻 Ri ＝20 kΩ ， 比例 系 数为 －100。 解 ： 可采用 反相 比 例运 算 电路 ， 电路 形 式 如图 P 7.3( a)所示。R＝2 0kΩ， Rf＝2MΩ。 7.5 电路如图 P7.5 所示 ，试 求 ： （1）输入电阻； （2）比例系数。 解 ： 由图可知 Ri＝50kΩ，u M＝ －2 uI。 R2 R4 R3 i = i + i 即 3 M O 4 M 2 M R u u R u R u − − = +
输出电压 521=-104 P7.5 7.6电路如图P7.5所示,集成运放输出电压的最大幅值为±14V,u为 2V的直流信号。分别求出下列各种情况下的输出电压 (1)R2短路;(2)R3短路;(3)R4短路:(4)R4断路。 解:(1) R3 ll1= R (2) R2 R (3)电路无反馈,lo=-14V R,+ (4)l1、= R3 R1 7.7电路如图P7.7所示,T1、T2和T3的特性完全相同,填空: (1)I1≈ mA,l2≈ (2)若/3≈0.2mA,则R3≈ k9。 2kΩ 2 kQ Ra 3 kQ 图P7.7 解:(1)1,0.4:(2)10。 第七章题解一3
第七章题解－3 输出电压 uO = 52uM = −104uI 图 P7.5 7.6 电路如 图 P 7.5 所 示， 集 成运 放 输出 电 压的 最 大幅 值 为±1 4V，u I 为 2V 的直流信号。 分别 求 出下 列 各种 情 况下 的 输出 电 压。 （1）R2 短路；（2）R3 短 路；（3）R4 短 路；（ 4）R4 断路 。 解 ：（1） 2 I 4V 1 3 O = − = − u = − R R u （2） 2 I 4V 1 2 O = − = − u = − R R u （3）电路无反馈 ，uO ＝－ 14 V （4） 4 I 8V 1 2 3 O = − = − + = − u R R R u 7.7 电路如图 P7.7 所示 ，T1 、 T2 和 T3 的 特 性完 全 相同 ， 填 空： （1）I 1≈ mA，I 2≈ mA； （2）若 I 3≈0.2mA， 则 R3≈ kΩ。 图 P7.7 解 ：（1）1，0.4；（2）10
7.8试求图P7.8所示各电路输出电压与输入电压的运算关系式 R150k_2 100kg 100 kQ R 50 kQ R,10 kQ A R320k9 R R110k9 200kg R,25 kQ2 200k9 R, 25 kQ2 R, 5kQ2 R凵200k R.200 kQ 图P7.8 解:在图示各电路中,集成运放的同相输入端和反相输入端所接总电阻 均相等。各电路的运算关系式分析如下 RR R R 13=-2l1-2u12+51 (b)uo= RRRR RR R2 ≈-101+10u+3 R R l1)=8(u12-ln) (d)lo s-tuur R R R l14 R1 R3 R 201-2012+4013+l14 7.9在图P7.8所示各电路中,是否对集成运放的共模抑制比要求较高, 为什么? 第七章题解-4
第七章题解－4 7.8 试求图 P7.8 所示各 电 路输 出 电压 与 输入 电 压的 运 算关 系 式。 图 P7.8 解 ：在图 示各 电 路中 ，集 成运 放 的同 相 输入 端 和反 相 输入 端 所接 总 电阻 均相等。各电路的运算关系式分析如下： （a） I3 I1 I2 13 3 f I2 2 f I1 1 f O u 2u 2u 5u R R u R R u R R u = − − + = − − + （b） I3 I1 I2 13 3 f I2 2 f I1 1 f O u 10u 10u u R R u R R u R R u = − + + = − + + （c） ( ) 8 ( ) I2 I1 I2 I1 1 f O u u u u R R u = − = − （d） I4 4 f I3 3 f I2 2 f I1 1 f O u R R u R R u R R u R R u = − − + + = −20uI1 − 20uI2 + 40u13 + u14 7.9 在图 P7.8 所 示各 电 路中 ， 是否 对 集成 运 放的 共 模抑 制 比要 求 较高 ， 为什么？
解:因为均有共模输入信号,所以均要求用具有高共模抑制比的集成运 放 7.10在图P7.8所示各电路中,集成运放的共模信号分别为多少?要求 写出表达式。 解:因为集成运放同相输入端和反相输入端之间净输入电压为零,所以 它们的电位就是集成运放的共模输入电压。图示各电路中集成运放的共模信 号分别为 R3 R2 10 (b)uIc R2+R3 l12 uB=,uR+u1 R+R R 8 R +R R 4 2+R3+ R3 R+r 7.11图P7.11所示为恒流源电路,已知稳压管工作在稳压状态,试求负 载电阻中的电流。 CC A D R 10k9 图P7.11 解:1 0.6 R2 R 第七章题解一5
第七章题解－5 解 ：因为均 有 共模 输 入 信号 ，所 以均 要 求用 具 有高 共 模抑 制 比的 集 成运 放。 7.10 在图 P7.8 所 示各 电 路中 ， 集成 运 放的 共 模信 号 分别 为 多少 ？ 要求 写出表达式。 解 ：因为 集成 运 放同 相 输入 端 和反 相 输入 端 之间 净 输入 电 压为 零 ，所以 它 们的 电 位 就 是集 成 运 放 的共 模 输 入 电压 。 图 示 各电 路 中 集 成 运放 的 共 模信 号分别为 （a） uIC = uI3 （b） I3 I2 I3 2 3 2 I2 2 3 3 IC 11 1 11 10 u u u R R R u R R R u = + + + + = （c） I2 I2 1 f f IC 9 8 u u R R R u = + = （d） I4 I3 I4 3 4 3 I3 3 4 4 IC 41 1 41 40 u u u R R R u R R R u = + + + + = 7.11 图 P7. 11 所 示为 恒 流源 电 路，已 知稳 压 管工 作 在 稳压 状 态，试 求负 载电阻中的电流。 图 P7.11 解 ： 0.6 2 Z 2 P L = = = R U R u I mA