由于已知振幅Fm,角频率和初相φ 就能完全确定一个正弦量,称它们 为正弦量的三要素
由于已知振幅Fm ，角频率ω和初相 ，就能完全确定一个正弦量，称它们 为正弦量的三要素
例1已知正弦电压的振幅为10伏,周 期为100ms,初相为/6。试写出正 弦电压的函数表达式和画出波形图 解:角频率a 2元 2兀 20丌rads T100×10 3 函数表达式为 u(t=Um cos(at +)=10cos(20rt + 10cos(628t+30)V u(r) 波形如右图
例1 已知正弦电压的振幅为10伏，周 期为100ms，初相为/6。试写出正 弦电压的函数表达式和画出波形图。 解：角频率 rad/s 20 100 10 2 2 3 = = = − T 函数表达式为 10cos(62.8 30 ) V ) 6 ( ) m cos( ) 10cos(20 = + = + = + t u t U t t 波形如右图
例2试求正弦量f()=-10sm献振幅 初相φ与频率f。 解:将正弦量表达式化为基本形式 5兀 f(1)=10sin(100t-+x)=10sin(100t+) 6 6 5元兀 10cos(1007t+ )=10c0s(1007t+) 62 3 所以Fn=10,q=T/3rad,a =100ad/s,f=/2兀=50Hz
例2 试求正弦量 的振幅Fm 、初相与频率f 。 ) 6 ( ) 10sin(100 f t = − t − 解：将正弦量表达式化为基本形式： ) 6 5 ) 10sin(100 6 ( ) 10sin(100 f t = t − + = t + ) 3 ) 10cos(100 6 2 5 10cos(100 = t + − = t + 所以 Fm =10， = /3rad, =100rad/s, f =/2=50Hz
7-1-2正弦量间的相位差 正弦稳态电路中,各电压电流都是 频率相同的正弦量,常常需要将这些正 弦量的相位进行比较。两个正弦电压电 流相位之差,称为相位差。如两个同 频率的正弦电流i()=l1 cos(x+g1) i2(t)=12m coS (at +2) 电流1(t)与i2(t间的相位差为 6=(o+q1)-(ox+q2)=q1-q2
正弦稳态电路中，各电压电流都是 频率相同的正弦量，常常需要将这些正 弦量的相位进行比较。两个正弦电压电 流相位之差，称为相位差。如两个同 频率的正弦电流 ( ) cos( ) ( ) cos( ) 2 2m 2 1 1m 1 = + = + i t I t i t I t 电流i1 (t)与i2 (t)间的相位差为 1 2 1 2 = (t + )−(t + ) = − 7-1-2 正弦量间的相位差
上式表明两个同频率正弦量在任意时刻 的相位差均等于它们初相之差,与时间t 无关。 相位差皈映出电流1(与电流i2()在时 间上的超前和滞后关系 当 0=1-q2>0时,表明1()超前i2(0, 超前的角度为0。 当0=q1 q2<0时,表明1()滞后i2(0), 滞后的角度为
相位差反映出电流i1 (t)与电流i2 (t)在时 间上的超前和滞后关系： 当 = 1 -2>0时，表明i1 (t)超前i2 (t)， 超前的角度为 。 当= 1 - 2<0时，表明i1 (t)滞后i2 (t)， 滞后的角度为||。 上式表明两个同频率正弦量在任意时刻 的相位差均等于它们初相之差，与时间t 无关