匀变速直线运动的位移与速度的关系 知识精要 1适用条件 公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系适用于匀 变速直线运动。 2意义 公式v202=2ax反映了初速度v、末速度ν、加速度a、位移 x之间的关系,当其中三个物理量已知时,可求另一个未知量 3公式的矢量性 公式中、ν、a、x都是矢量,应用时必须选取统一的正方向, 般选v方向为正方向。 1)物体做加速运动时a取正值做减速运动时a取负值 (2)x>0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同x<0,说限 位移的方向与初速度的方向相反。 4两种特殊形式 (1)当w=0时,y2=2ax。(初速度为零的匀加速直线运动) (2=0时:2x。(末速度为零的匀减速直线运动入5
一 、 匀变速直线运动的位移与速度的关系 知识精要 1.适用条件 公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系,适用于匀 变速直线运动。 2.意义 公式 v 2 -𝑣0 2 =2a x 反映了初速度 v0、末速度 v、加速度 a、位移 x 之间的关系,当其中三个物理量已知时,可求另一个未知量。 3.公式的矢量性 公式中 v0、v、a、x 都是矢量,应用时必须选取统一的正方向, 一般选 v0方向为正方向。 (1)物体做加速运动时,a 取正值,做减速运动时,a 取负值。 (2)x>0,说明物体通过的位移方向与初速度方向相同;x<0,说明 位移的方向与初速度的方向相反。 4.两种特殊形式 (1)当 v0=0 时,v 2 =2a x。(初速度为零的匀加速直线运动) (2)当 v=0 时,-𝑣0 2 =2a x。(末速度为零的匀减速直线运动)
典题例解 【例1】“歼-15战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途 歼击机短距离起飞能力强大。若“歼-153战机正常起飞过程中加速 度为a,经s距离就达到起飞速度腾空而起。现已知“辽宁号”航空母 舰起飞甲板长为L(L<s),且起飞过程可简化为匀加速直线运动。现 有两种方法助其正常起飞,方法一是在航空母舰静止的情况下,用弹 射系统给飞机以一定的初速度;方法二是起飞前先让航空母舰沿飞 机起飞方向以某一速度匀速航行。求: (1)方法一情况下弹射系统使飞机具有的最小速度νmm (2)方法二情况下航空母舰的最小速度及此过程中的位移 解析(1)设飞机起飞速度为v,则有v2=2as,121min2=2aL,联立 解得vmn=√2a(s-L) (2)设第二种方法中起飞过程经历时间则tm,飞机的位 移 v--12min X1 ,航空母舰的位移x2=V2mn,位移关系为x-x2=L联立 解得Vm=V2as-v2aLx=2(vL-L)
典题例解 【 例 1】 “歼-1 5”战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途 歼击机,短距离起飞能力强大。若“歼-1 5”战机正常起飞过程中加速 度为 a,经 s 距离就达到起飞速度腾空而起。现已知“辽宁号”航空母 舰起飞甲板长为 L(L<s),且起飞过程可简化为匀加速直线运动。现 有两种方法助其正常起飞,方法一是在航空母舰静止的情况下,用弹 射系统给飞机以一定的初速度;方法二是起飞前先让航空母舰沿飞 机起飞方向以某一速度匀速航行。求: (1)方法一情况下弹射系统使飞机具有的最小速度 v1min; (2)方法二情况下航空母舰的最小速度及此过程中的位移。 解析:(1)设飞机起飞速度为 v,则 有 v 2 =2a s,v 2 -𝑣1min 2 =2a L,联 立 解 得 v1min= 2𝑎(𝑠-𝐿)。 (2)设第二种方法中起飞过程经历时间 t,则 t= 𝑣-𝑣2min 𝑎 ,飞机的位 移 x1= 𝑣 2 -𝑣2min2 2𝑎 ,航空母舰的位移 x2= v2mint,位移关系为 x1-x2= L,联 立 解 得 v2min= 2𝑎𝑠 − 2𝑎𝐿,x2=2( 𝑠𝐿-L)
答案(12a(sL)(2)v2asV2aL2(L-D) 刃纳总结 1.公式v2-w2=2ax适用于勾变速直线运 动,而不是所有的直线运动。 2.物体做勾加速直线运动,应用公式 2=2ax求解问题时,一般取初速度的方向为正 方向。 3.物体做加速度与初速度方向相反的匀变速 直线运动,应用公式v2-02=2ax求解问题时,不 定取初速度的方向为正方向,也可以取加速度的 方向为正方向
答案:(1) 2𝑎(𝑠-𝐿) (2) 2𝑎𝑠 - 2𝑎𝐿 2( 𝑠𝐿-L)