第一章流体流动 第一节流体流动中的作用力 Key Words: Fluid flow, Shear stress, Fluid statics, Density, Viscosity, Pressure 管道输送 化工过程中的流体流动 多相流 单元操作中流动现象 体积力和密度:p=m/V p 液体基本不变稍有变化 气体改变 改变 理气p=m=mM=PM 混合密度:体积分率:Xv1Xv2 气体:Pn=XP1P1+X22+…(1m3为基准)总质量=A+B+C 液体:1Kg混合液为基准,质量分率:Xw1Xw ∑总体积=A+B+C 、压力: latm=1.013×105N/m2=10.33m(水柱),760mmHg 压力表:表压=绝压一大气压 真空表:真空度=大气压一绝压=一表压 [确切标明(表)、(绝)、(真)] 剪力、剪应力、粘度: 流体沿固体表面流过存在速度分布: T=u μ:动力粘度、粘性系数 牛顿型 塑性 T=T +udu 非牛顿型<假塑性 t=kru )n<1 涨塑性 r=k(=)”n>1 N/m N-S 粘度:Pa·s= T↑液体μ,气体 P↑基本不变基本不变40atm以上考虑变化
3 第一章 流体流动 第一节 流体流动中的作用力 Key Words: Fluid flow, Shear stress, Fluid statics, Density,Viscosity, Pressure 管道输送 化工过程中的流体流动 多相流 单元操作中流动现象 一、体积力和密度： = m/V p T 液体 基本不变 稍有变化 气体 改变 改变 理气 m nM pM V V RT ＝ = = 混合密度： 体积分率：XV1 XV2 气体： m V V = + + X X 1 1 2 2 （1m3 为基准）总质量＝A＋B＋C 液体：1Kg 混合液为基准， 质量分率：X w1 X w2 1 2 1 2 1 X X w w = + + 总体积＝A＋B＋C 二、压力： 1atm=1.013×105 N/m2 =10.33m（水柱），760mmHg 压力表：表压＝绝压－大气压 真空表：真空度＝大气压－绝压＝－表压 [确切标明 （表）、（绝）、（真）] 三、剪力、剪应力、粘度： 流体沿固体表面流过存在速度分布： F du A dy = = ：动力粘度、粘性系数 牛顿型 du dy = 塑性 y du dy = + 非牛顿型 假塑性 ( ) 1 du n k n dy = 涨塑性 ( ) 1 du n k n dy = 粘度： 2 2 / / / N m N S Pa s m s m m = = T↑ 液体 ↓，气体 ↑ P↑ 基本不变 基本不变 40atm 以上考虑变化
混合粘度:①不缔合混合液体lgHm=∑ x log u1(x摩尔分率) ②低压下混合气体 Hn=∑yHM∑ (y摩尔分率,M分子量) 第二节流体静力学方程 、静力学基本方程: 方向→与作用面垂直 静压力各方向作用于一点的静压力相同 同一水平面各点静压力相等(均一流体) 对于Z方向微元 PA=(p+dp)a+pgAdz 中+pg==0 不可压缩液体: p=const, p/p+g==const p1=p2+p8g(22-Z1) 1、不可压缩流体 条件:2、静止 3、单一连续流体 结论:∫单一流体连续时→同一水平面静压力相等 间断、非单一流体→逐段传递压力关系 流体静力学方程的应用 1、压差计 P,+PBgh=p2+ Pagh,+p,gR P,-p,=(P,-PB)gR 若pa≈0 p-p,=p,Rg 微差压差计 △p=△PgR ①D:d=10:1 ②p与p很接近 R很大时,液面相似
4 混合粘度：①不缔合混合液体 log log m i i =x ( i x摩尔分率 ) ②低压下混合气体 1 1 2 2 / m i i i i i ＝ y M y M ( i i y M 摩尔分率， 分子量) 第二节 流体静力学方程 一、静力学基本方程： 方向→与作用面垂直 静压力 各方向作用于一点的静压力相同 同一水平面各点静压力相等（均一流体） 对于 Z 方向微元： ( ) 0 pA p dp A gAdz dp gdz = + + + = 不可压缩液体： 1 2 2 1 . / . ( ) const p gz const p p g Z Z = + = = + − ， 1、不可压缩流体 条件： 2、静止 3、单一连续流体 结论： 单一流体连续时→同一水平面静压力相等 间断、非单一流体→逐段传递压力关系 二、流体静力学方程的应用： 1、压差计： 1 1 2 2 1 2 1 2 ( ) 0 B B A A B B A p gh p gh gR p p gR p p Rg + + + − = − − = ＝ 若 微差压差计 p gR = ① D d: 10:1 = ② c A 与 很接近 R 很大时，液面相似
例:D:d=10:1,p=920kgm3,p=998kg/m3,若R=0.3m 兀DMh=xdR→Mh=(2yR=000m B1=Rg(PA-P)+2gh=2296+27.1=2567Nm2(表) 2、液面计: P水8H=P18R H=(P121P水)R 3、液封 4、液体在离心力场内的静力学平衡 P 第三节流体流动的基本方程 Bernoulli equation, Potential energy, Kinetic energy, Loss of mechanical energy, Work Continuity Key Words: Mass flow rate, Volumetric flow rate, Velocity, Mass velocity, Equation 流量与流速 体积流量:V=V/,质量流量:Ws=w/r 流速:=Vs/A,质量流速:G=ws/A Ws=VsP=upA G 管路流速:液体0.5~3m/s,气体10~30m/s 综合考虑:流量◇生产任务:流速、动力、设备、工艺 连续性方程: s1=Ws2=s流动系统→各截面上:upA= const 若p=c0!u4=l242圆管a1/l2=(d21d4)2 三、总能量衡算和柏努利方程:稳定流动体系中讨论 1、与流体有关的能量形式和总能量衡算 内能mU=(T,),位能mg2,动能士m2,静压能(流动功) 流体进入划定体积需要对抗压力作功,所作功转化为流体静压能带入划定体积 质量为m、体积为Ⅴ的流体,进入划定体积 上游压力:P=p·A 所行距离:l=VA:PA
5 例： D d: 10:1 = ， 3 3 C A ＝ ， ＝ 920kg/m 998kg/m ，若 R m = 0.3 2 2 2 ( ) 0.003m 4 4 d D h d R h R D = → = = 1 A C C p Rg gh = − + ( ) =229.6+27.1=256.7N/m2 (表) 2、液面计： 水 gH gR = Hg Hg H R = ( / ) 水 3、液封 4、液体在离心力场内的静力学平衡 2 2 1 2 2 2 1 ( ) 2 p p r r − = − 第三节 流体流动的基本方程 Key Words: Mass flow rate, Volumetric flow rate, Velocity, Mass velocity, Equation of continuity, Bernoulli equation, Potential energy, Kinetic energy, Loss of mechanical energy, Work 一、流量与流速： 体积流量： / V V S = ，质量流量： / w w S = 流速： / u V A = S ， 质量流速： / G w A = S / w V u A G w A u S S S = = = = 管路流速： 液体 0.5～3 m/s， 气体 10～30 m/s 综合考虑：流量 生产任务； 流速、动力、设备、工艺 二、连续性方程： w w w S S S 1 2 3 = = 流动系统→各截面上： u A const = . 。 若 = const. u A u A 1 1 2 2 = 圆管 ( ) 2 1 2 2 1 u u d d / / = 三、总能量衡算和柏努利方程：稳定流动体系中讨论 1、与流体有关的能量形式和总能量衡算 内能 mU f T p = ( , )， 位能 mgZ ， 动能 1 2 2 mu ，静压能（流动功） 流体进入划定体积需要对抗压力作功，所作功转化为流体静压能带入划定体积。 质量为 m、体积为 V 的流体，进入划定体积 上游压力： P p A = ； 所行距离： l V A = / ； _ P A
功:Pl=pV流动中存在 总能量:mE=m+mn82+m3+P"/ 外界输入 对两个不同截面 U,+mgz +p, 1+m@e +mw +P2V2 2、柏努利( bernoulli)方程式: 单位质量流体 △U+g△z+△n2/2+△(U)=Q+WU=V/m(比容) 根据热力学第一定律:W:膨胀功:Q:两部分→环境Qε和阻力消耗 △U=Q-W=Q+∑h-ph ∫,mh=H-∑ △(P)=Rw+ph w=W-∑h 不可压缩流体:阳=pg4+△2/2+4p=-∑h 对于理想流体:∑h=0,无外功形=0 z1+2/2+B1/p=8z2+2/2+P2p 3、讨论 代表能量的转化:对于理想流体= const 实际流体(非理想)系统能量随流动↓,实际流体的流动条件E2>E曲或W>0; 乙,p,u,状态函数,w,∑h过程函数 当W=0,u=o,h=0,静力学方程 三种不同形式gz,pgz,z (Jkg),(N/m2),(m)(体柱)<表压><绝压 可压缩流体(p-p2)/p 4、使用条件 稳定流动 计算空间连续,不可压缩 、截面选定:缓变均匀流 d、单位一致性 、管内流动,,p,p为平均值 四、柏努利方程的应用:
6 功： Pl pV = 流动中存在 总能量： 2 2 mu mE mU mgZ pV = + + + ； 外界输入： mQe , mWe 对两个不同截面： 2 2 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 e e mu mu mU mgZ pV mQ mW mU mgZ p V + + + + + = + + + 2、柏努利(Bernoulli)方程式： 单位质量流体 ( ) 2 / 2 / + + + = + = U g Z u p Q W V m e e （比容） 根据热力学第一定律：W: 膨胀功；Q: 两部分→环境 Qe 和 阻力消耗 2 1 U Q W Q h pdv e f = − = + − ( ) 2 2 2 1 v e f v u + + − = − g z pv pdv W h ( ) 2 2 2 1 1 1 2 / 2 p v p = + + + = − pv vdp pdv g Z u vdp W h p v p e f 不可压缩流体： 2 1 / p p = vdp p 2 / 2 / g Z u p W h + + = − e f 对于理想流体： hf = 0 ，无外功 We = 0 ， 2 2 1 1 1 2 2 2 gZ u p gZ u p + + = + + / 2 / / 2 / 3、讨论 代表能量的转化：对于理想流体＝const.； 实际流体（非理想）系统能量随流动↓，实际流体的流动条件 E ＞E 出或 We>0； Z，p，u，状态函数，We， hf 过程函数； 当 We = 0 ，u o = ， hf = 0 ，静力学方程； 三种不同形式 gZ， gZ， Z （J/kg），（N/m2），（m）(流体柱) <表压><绝压> 可压缩流体 (p1-p2)/p1 > 10%。 4、使用条件： a、稳定流动 b、计算空间连续，不可压缩 c、截面选定：缓变均匀流 d、单位一致性 e、管内流动 u z p , , , 为平均值 四、柏努利方程的应用：
画图 计算步骤截面选取:①从上游到下游,1-12-2 ②沿流动方向 ③计算1-1,2-2间的W和hf 基准水平面 单位 △压差计读数 P,=P,+pgh P2=PB+pg(h,-R)+pgR P1=P2 (PA+PgZ4)-( R:A、B两处位能与静压能总和之差。 P4+pg∠A =P+p2 2 均匀管路:v4=l1(p4+P2)-(pa+Pg2)=p∑h *水平管:压测管指示为静压差(d1=d2,d1≠d2) 均匀管路:压测管指示为少∑b(不一定水平 Δ截面选取: 水池内管外: h, p= 喷口出口(内) 喷口出口(外) 0,p=p塔 Δ流向判断 B1/p+212=P2p+l2/2 求出P2 能否流动是静力学问题,一旦流动,汇合管路,p值变化
7 画图 计算步骤：截面选取： ①从上游到下游，1-1 2-2 ②沿流动方向 ③计算 1-1,2-2 间的 We 和 h f 基准水平面 单位 Δ压差计读数 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 1 2 A B c A A B B c p p gh p p g h R gR p p p gZ p gZ Rg = + = + − + = + − + = − R：A、B 两处位能与静压能总和之差。 2 2 2 2 A B A A B B f u u p gZ p gZ h + + = + + + 均匀管路： u u A B = ( p Z p gZ h A g A B B f + − + = ) ( ) * 水平管：压测管指示为静压差 (d d d d 1 2 1 2 = ， ) * 均匀管路：压测管指示为 hf (不一定水平） Δ截面选取： 水池： 1-1: Z=0, p=0, u=0 水池内管外： Z=-h, p=hg, u=0 喷口出口(内)： u = u 管, p = p 塔 喷口出口(外)： u = 0, p = p 塔 流向判断： 2 2 1 1 2 2 p u p u / / 2 / / 2 + = + ， 求出 2 p 能否流动是静力学问题，一旦流动，汇合管路，p2 值变化