《材料表面与界面》课程教学资源（PPT课件）总复习讲稿

例：试求25℃，质量m=1g的水形成一个球形水滴时 的表面自由能E1。若将该水滴分散成直径2nm的 微小水滴，其总表面能E2又是多少？（己知25℃ 时水的比表面自由焓Gs为72×10-3]*m-2)

例：试求25℃，质量m＝1g的水形成一个球形水滴时 的表面自由能E1。若将该水滴分散成直径2nm的 微小水滴，其总表面能E2又是多少？（已知25℃ 时水的比表面自由焓Gs为72×10-3 J*m-2)

▣ 解：设1g水滴的体积为V,半径为r1,表面积为 A1,密度为p,则： p31 5=(3m为 Anp 3×1×103kg 4×3.1416×1×103kg●m =62×103m A=4π2=4×3.1416×(6.2×103m)2 =4.83×104m2 E=GA-A =(72×10-3J●m2)(4.83×104m2) =3.5×105J

 解：设1g水滴的体积为V，半径为r1，表面积为 A1，密度为ρ,则： 3 1 1 3 1 3 1 3 3 3 3 m 4 V= 3 3 ( ) 4 3 1 10 ( ) 6.2 10 4 3.1416 1 10 r m r kg m kg m    − − − = =   = =     • 2 3 2 1 1 4 2 s 1 1 3 2 4 2 5 A =4 r 4 3.1416 (6.2 10 ) 4.83 10 G A A 72 10 J m )(4.83 10 ) 3.5 10 m m E m J   − − − − − =    =  =  •  =  1 － ＝ ＝（

▣ (2)若分散成r2=1nm的水滴N个 33 W= 3 4,=N●4π=4π 6 =4×3.1416x6.2×103m)3 =3x103m2 1×10-9m E2=oA=(72×103J●m2)3×103m2) =215.9J

 （2）若分散成r2＝1nm的水滴N个 3 3 1 1 3 2 2 3 2 1 2 2 2 3 3 3 2 9 -2 3 2 2 2 4 3 4 3 4 4 (6.2 10 ) 4 3.1416 3 10 1 10 J m )(3 10 m ) =215.9J r r N r r r A N r r m m m E A      − −   = =       = • =      =   =   =  •  ＝ -3 (72 10

1.2 Laplace方程 达到平衡时：△P4πr2dr=8πrod △p=2o/r (1-19) (1)凸液面，液滴的曲率半径为正，△P为正，附加压力 指向液体内部，r越小，△P越大； (2)平液面，趋向无穷大，△P为零，跨越平液面不存在 压力差； (3)凹液面，为负，△P为负，附加压力指向空气

1.2 Laplace方程 （1）凸液面，液滴的曲率半径r为正，△P为正，附加压力 指向液体内部，r越小，△P越大； （2）平液面，r趋向无穷大，△P为零，跨越平液面不存在 压力差； （3）凹液面，r为负，△P为负，附加压力指向空气。 2 4 8 2 / (1-19) P r dr r dr p r      =  = • 达到平衡时：

1.2.2 任意曲面 图2-4任意曲面 △p=o(1/r+1/3) (1-25)

1.2.2 任意曲面 1 2  = + p r r (1/ 1/ ) (1-25)