第五章投影变换 本章介绍投影变换,仅介绍变换投影面 法,它是解决空间几何元素定位和度量 的一种简单有效的方法 图解问题的难易程度不仅取决于问题本 身的复杂程度,而且在很大程度上.还 取决于几何元素与投影面以及投射方向 的相对位置
第五章 投影变换 • 本章介绍投影变换，仅介绍变换投影面 法，它是解决空间几何元素定位和度量 的一种简单有效的方法。 • 图解问题的难易程度不仅取决于问题本 身的复杂程度，而且在很大程度上．还 取决于几何元素与投影面以及投射方向 的相对位置
般位置元素和特殊位置元素求解方法比较 w ew c 投项目 求实长和倾角 求实形 求距离 求夹角 求交点 位 b 般位置X oX 0X 0X OX b c 上 0x 0X X 特殊位置 b 直线段实长和倾角 平面实形 点到平面的距离两平面的夹角直线与平面的交点
一般位置元素和特殊位置元素求解方法比较
投影变换基本方法: 1、换面法 2、旋转法 换面法基本原理
换面法基本原理 投影变换基本方法： 1、换面法 2、旋转法
5.1换面法 、问题的提出 ★如何求一般位置直线的实长? ★如何求一般位置平面的真实大小? 解决方法:更换投影面。 换面法: 物体本身在空间的位置不动,而用某 新投影面(辅助投影面)代替原有投影 面,使物体相对新的投影面处于解题所需 要的有利位置,然后将物体向新投影面进 行投射
5.1 换面法 一、问题的提出 ★ 如何求一般位置直线的实长？ ★ 如何求一般位置平面的真实大小？ 换 面 法： 物体本身在空间的位置不动，而用某 一新投影面（辅助投影面）代替原有投影 面，使物体相对新的投影面处于解题所需 要的有利位置，然后将物体向新投影面进 行投射。 解决方法：更换投影面
二、新投影面的选择原则 平行于新的投影面 b●垂直于新的投影面 1.新投影面必须对空间物体处于最有利的解 题位置。 2.新投影面必须垂直于某一保留的原投影面, 以构成一个相互垂直的两投影面的新体系
V H A B a b a b 二、新投影面的选择原则 1. 新投影面必须对空间物体处于最有利的解 题位置。 ⚫ 平行于新的投影面 ⚫ 垂直于新的投影面 2. 新投影面必须垂直于某一保留的原投影面， 以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。 P a1 b1