之间的函数关系为 1+16(1<t≤40,t为整数) 1+9(4<:<8,t为整数) 日销售量y(千克)与时间第t(天)之间 的函数关系如图所示: (1)求日销售量y与时间t的函数关系式? (2)哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少? (3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元? (4)在实际销售的前40天中,该养殖户决定每销售1千克小龙虾,就捐赠m (m<7)元给村里的特困户.在这前40天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随 时间t的增大而增大,求m的取值范围 y千克 198 40 天 25.(12分)如图在平面直角坐标系中,直线Y43与x轴、y轴分别交于A、 B两点,点P、Q同时从点A出发,运动时间为t秒.其中点P沿射线AB运动, 速度为每秒4个单位长度,点Q沿射线AO运动,速度为每秒5个单位长度.以 点Q为圆心,PQ长为半径作⊙Q (1)求证:直线AB是⊙Q的切线 (2)过点A左侧x轴上的任意一点C(m,0),作直线AB的垂线CM,垂足为 M.若CM与⊙Q相切于点D,求m与t的函数关系式(不需写出自变量的取值 范围) (3)在(2)的条件下,是否存在点C,直线AB、CM、y轴与⊙Q同时相切? 若存在,请直接写出此时点C的坐标;若不存在,请说明理由
之间的函数关系为： ，日销售量 y（千克）与时间第 t（天）之间 的函数关系如图所示： （1）求日销售量 y 与时间 t 的函数关系式？ （2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？ （3）该养殖户有多少天日销售利润不低于 2400 元？ （4）在实际销售的前 40 天中，该养殖户决定每销售 1 千克小龙虾，就捐赠 m （m＜7）元给村里的特困户．在这前 40 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随 时间 t 的增大而增大，求 m 的取值范围． 25．（12 分）如图在平面直角坐标系中，直线 y=﹣ x+3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、 B 两点，点 P、Q 同时从点 A 出发，运动时间为 t 秒．其中点 P 沿射线 AB 运动， 速度为每秒 4 个单位长度，点 Q 沿射线 AO 运动，速度为每秒 5 个单位长度．以 点 Q 为圆心，PQ 长为半径作⊙Q． （1）求证：直线 AB 是⊙Q 的切线； （2）过点 A 左侧 x 轴上的任意一点 C（m，0），作直线 AB 的垂线 CM，垂足为 M．若 CM 与⊙Q 相切于点 D，求 m 与 t 的函数关系式（不需写出自变量的取值 范围）； （3）在（2）的条件下，是否存在点 C，直线 AB、CM、y 轴与⊙Q 同时相切？ 若存在，请直接写出此时点 C 的坐标；若不存在，请说明理由．
B 备用图
2017年湖北省荆州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共10小题,每小题只有唯一正确答案,每小题3分,共30 分) 1.(3分)(2017·荆州)下列实数中最大的数是() A.3B.0C.√2D.-4 【分析】将各数按照从大到小顺序排列,找出最大数即可 【解答】解:各数排列得:3>√2>0>-4, 则实数找最大的数是3, 故选A 【点评】此题考査了实数大小比较,正确排列出大小顺序是解本题的关键 2.(3分)(2017荆州)中国企业2016年已经在“一带一路”沿线国家建立了56 个经贸合作区,直接为东道国增加了180000个就业岗位.将180000用科学记 数法表示应为() A.18×104B.18×105C.1.8×105D.18×105 【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10,其中1≤|a<10, n为整数,据此判断即可 【解答】解:180000=1.8×105 故选:B. 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10,其中 1≤|a<10,确定a与n的值是解题的关键 3.(3分)(2017荆州)一把直尺和一块三角板ABC(含30°、60°角)摆放位置 如图所示,直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E,另一边与三角板 的两直角边分别交于点F、点A,且∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为()
2017 年湖北省荆州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题只有唯一正确答案，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•荆州）下列实数中最大的数是（ ） A．3 B．0 C． D．﹣4 【分析】将各数按照从大到小顺序排列，找出最大数即可． 【解答】解：各数排列得：3＞ ＞0＞﹣4， 则实数找最大的数是 3， 故选 A 【点评】此题考查了实数大小比较，正确排列出大小顺序是解本题的关键． 2．（3 分）（2017•荆州）中国企业 2016 年已经在“一带一路”沿线国家建立了 56 个经贸合作区，直接为东道国增加了 180 000 个就业岗位．将 180 000 用科学记 数法表示应为（ ） A．18×104 B．1.8×105C．1.8×106D．18×105 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10， n 为整数，据此判断即可． 【解答】解：180000=1.8×105． 故选：B． 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a×10n，其中 1≤|a|＜10，确定 a 与 n 的值是解题的关键． 3．（3 分）（2017•荆州）一把直尺和一块三角板 ABC（含 30°、60°角）摆放位置 如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点 D、点 E，另一边与三角板 的两直角边分别交于点 F、点 A，且∠CDE=40°，那么∠BAF 的大小为（ ）
A.40°B.45°C.50°D.10 【分析】先根据∠CDE=40°,得出∠CED=50°,再根据DE∥AF,即可得到∠CAF=50°, 最后根据∠BAC=60°,即可得出∠BAF的大小 【解答】解:由图可得,∠CDE=40°,∠C=90° ∴∠CED=50°, 又∵DE∥AF, ∴∠CAF=50°, ∵∠BAC=60°, ∴∠BAF=60°-50°=10 故选:D. 【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理的运用,解题时注 意:两直线平行,同位角相等. 4.(3分)(2017·荆州)为了解某班学生双休户外活动情况,对部分学生参加户 外活动的时间进行抽样调查,结果如下表 户外活动的时间(小时)1 学生人数(人) 则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是() A.3、3、3B.6、2、3C.3、3、2D.3、2、3 【分析】根据中位数、平均数和众数的概念求解即可 【解答】解:∵共10人, ∴中位数为第5和第6人的平均数, ∴中位数=(3+3)÷3=5 平均数=(1×2+2×2+3×4+6×2)÷10=3 众数是一组数据中出现次数最多的数据,所以众数为3
A．40° B．45° C．50° D．10° 【分析】先根据∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根据 DE∥AF，即可得到∠CAF=50°， 最后根据∠BAC=60°，即可得出∠BAF 的大小． 【解答】解：由图可得，∠CDE=40°，∠C=90°， ∴∠CED=50°， 又∵DE∥AF， ∴∠CAF=50°， ∵∠BAC=60°， ∴∠BAF=60°﹣50°=10°， 故选：D． 【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理的运用，解题时注 意：两直线平行，同位角相等． 4．（3 分）（2017•荆州）为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户 外活动的时间进行抽样调查，结果如下表： 户外活动的时间（小时） 1 2 3 6 学生人数（人） 2 2 4 2 则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（ ） A．3、3、3 B．6、2、3 C．3、3、2 D．3、2、3 【分析】根据中位数、平均数和众数的概念求解即可． 【解答】解：∵共 10 人， ∴中位数为第 5 和第 6 人的平均数， ∴中位数=（3+3）÷3=5； 平均数=（1×2+2×2+3×4+6×2）÷10=3； 众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数为 3；
故选A 【点评】本题考查平均数、中位数和众数的概念.一组数据的总和除以这组数据 个数所得到的商叫这组数据的平均数;在一组数据中出现次数最多的数叫做这组 数据的众数;将一组数据从小到大依次排列,把中间数据(或中间两数据的平均 数)叫做中位数 5.(3分)(2017·荆州)下列根式是最简二次根式的是() v3 B.√0.3C.√3D.√20 【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母,被开方数不含开的尽的因数或 因式,可得答案 【解答】解:A、该二次根式的被开方数中含有分母,不是最简二次根式,故本 选项错误; B、该二次根式的被开方数中含有小数,不是最简二次根式,故本选项错误 C、该二次根式符合最简二次根式的定义,故本选项正确; D、20=22×5,该二次根式的被开方数中含开的尽的因数,不是最简二次根式, 故本选项错误; 故选:C 【点评】本题考查了最简二次根式,最简二次根式是被开方数不含分母,被开方 数不含开的尽的因数或因式 6.(3分)(2017·荆州)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB的垂直平分 线|交AC于点D,则∠CBD的度数为() D A.30°B.45°C.50°D.75° 【分析】根据三角形的内角和定理,求出∠C,再根据线段垂直平分线的性质
故选 A． 【点评】本题考查平均数、中位数和众数的概念．一组数据的总和除以这组数据 个数所得到的商叫这组数据的平均数；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组 数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均 数）叫做中位数． 5．（3 分）（2017•荆州）下列根式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或 因式，可得答案． 【解答】解：A、该二次根式的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本 选项错误； B、该二次根式的被开方数中含有小数，不是最简二次根式，故本选项错误； C、该二次根式符合最简二次根式的定义，故本选项正确； D、20=22×5，该二次根式的被开方数中含开的尽的因数，不是最简二次根式， 故本选项错误； 故选：C． 【点评】本题考查了最简二次根式，最简二次根式是被开方数不含分母，被开方 数不含开的尽的因数或因式． 6．（3 分）（2017•荆州）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=30°，AB 的垂直平分 线 l 交 AC 于点 D，则∠CBD 的度数为（ ） A．30° B．45° C．50° D．75° 【分析】根据三角形的内角和定理，求出∠C，再根据线段垂直平分线的性质