《脉冲星天文学》课程教学资源（PPT课件，脉冲星测时探测引力波与黑洞并合）

引力波基本概念·Einstein场方程(广义相对论)18μR=-8元GTR2gT=0谐和坐标条件/1(坐标变换不变性）guv =Nμv +h弱场近似uvnuv表示平坦时空度规，lhk<1

引力波基本概念 弱场近似 g h    = +   表示平坦时空度规， | | 1 h  • Einstein 场方程(广义相对论): 1 8 2 R g R GT    − = −  g 0       =  谐和坐标条件 (坐标变换不变性)

代入Einstein场方程，得到一级近似方程a?hu-16元GTc?at?1 ahuahtaxu2 x平面波解)+e"ux exp(-ik,x")hux(x,t)=eux exp(ik,ee一→只有10个独立分量uvvul1一剩6个独立分量L2

（ ） 2 2 2 2 16 h h GT c t       − = −  1 2 h h h  = −     1 2 h h x x         =   代入Einstein场方程，得到一级近似方程 平面波解 * h x t e ik x e ik x ( , ) exp( ) exp( )        = + − 1 2 k e k e       = e e   = 只有10个独立分量 剩6个独立分量

·方程的解仍然有规范不变性x→xl"=x" +"(x)08.asL1hVaxuax"也满足Einstein场方程·进一步采用transverse traceless (TT)规范ho; = hio = 0,h=h",=0只剩下两个独立自由度（偏振模式）！

• 方程的解仍然有规范不变性 ' x x x x( )     → = + ' h h h x x          → = − −   也满足Einstein场方程 • 进一步采用transverse traceless (TT)规范 0 0 0, i i h h = = h h 0  = =  只剩下两个独立自由度(偏振模式)!

0000·例如沿乙方向传播的引力波00h.h.的时空为00hx-h0000ds? = c?dt? -[(1+ h )dx? +(1-h )dy? + 2h,dxdy+ dz2]探测引力波的量是时空变化的幅度h+对时空的而不是引力波辐射能量！hx对时空的作用

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 h h h h h  +   +       =   −     • 例如沿Z方向传播的引力波 的时空为 2 2 2 2 2 2 ds c dt h dx h dy h dxdy dz [(1 ) (1 ) 2 ] = − + + − + + + +  h+对时空的作用 hx对时空的作用 探测引力波的量是时空变化的幅度, 而不是引力波辐射能量!

内容提纲引力波基本概念■脉冲星探测引力波基本原理宇宙中在脉冲星探测波段上的引力波源毫秒脉冲星阵列与数据分析方法探测引力波过去的脉冲星测时数据得到的引力波上限检验引力理论脉冲星测时探测引力波对星系并合的限制

内容提纲 ◼ 引力波基本概念 ◼ 脉冲星探测引力波基本原理 ◼ 宇宙中在脉冲星探测波段上的引力波源 ◼ 毫秒脉冲星阵列与数据分析方法 • 探测引力波 • 过去的脉冲星测时数据得到的引力波上限 • 检验引力理论 • 脉冲星测时探测引力波对星系并合的限制