石河子大学：《工业工程基础》课程PPT教学课件（工业专业）第3章 作业测定

①误差界限法 若要求样本平均值与总体平均值之间的误差范围控制在 ±5%以内，并取置信度为95%，则应观测的次数为： ∑X, 若要求误差控制在±10%以内，取置信度为95%，则应 观测的次数为： 20V-(区x ☑wdament of ]ndastrial已gineering

①误差界限法 若要求误差控制在±10％以内，取置信度为95％，则应 观测的次数为 ： 若要求样本平均值与总体平均值之间的误差范围控制在 ±5％以内，并取置信度为95％，则应观测的次数为 ： 2 2 2 2 1 1 1 4 0 ( ) 4 0 n n i i i i n i i n X X n X X                          2 2 2 1 1 1 2 0 ( ) n n i i i i n i i n X X n X               

例1：设在秒表时间研究中，先对某操作单元观测10次， 得其延续时间分别为7,5,6,8,7,6,7,6,6,7，现要 求误差界限控制在士5%以内，取置信度为95%，求应观测多 少次？ 解：据10次观测的结果，可求得： ∑X,=65,∑X,2=429,n=10 4010(429)-(65) =24.6≈25（次 65 即应观测的次数为25次。 undament of udustrial Eugincering

例1:设在秒表时间研究中，先对某操作单元观测10次， 得其延续时间分别为7，5，6，8，7，6，7，6，6，7，现要 求误差界限控制在±5%以内，取置信度为95％，求应观测多 少次？ 解:据10次观测的结果，可求得:     2 2 40 10 429 65 24.6 25( ) 65 n              次 即应观测的次数为25次。 65 429, 10 Xi Xi     n  ， 2

②d2值法 若要求观测误差控制在±5%以内，取置信度为95%，则应 观测的次数为： R是级差，d2是以观测次数 40Rn 为基础的一个系数，可查 42x 表得，n为应进行观测的 次数，n为试观测次数。 d2值系数表： n d2 n d2 n d2 n d2 2 1.128 8 2.847 14 3.407 20 3.735 3 1.693 9 2.970 15 3.472 21 3.778 4 2.059 10 3.078 16 3.532 22 3.819 5 2.326 11 3.173 17 3.588 23 3.858 6 2.534 12 3.258 18 3.640 24 3.895 7 2.704 13 3.336 19 3.689 25 3.931 ☑dament of Fudusinial

②d2值法 R是级差；d2是以观测次数 为基础的一个系数，可查 表得；n’为应进行观测的 次数；n为试观测次数。 若要求观测误差控制在±5%以内，取置信度为95%，则应 观测的次数为： 2 2 2 2 1 40 / 40 n i i R d Rn n X d X                    n d2 n d2 n d2 n d2 2 3 4 5 6 7 1.128 1.693 2.059 2.326 2.534 2.704 8 9 10 11 12 13 2.847 2.970 3.078 3.173 3.258 3.336 14 15 16 17 18 19 3.407 3.472 3.532 3.588 3.640 3.689 20 21 22 23 24 25 3.735 3.778 3.819 3.858 3.895 3.931 d2值系数表：

例2：某企业对一连续作业进行时间研究，此作业有5个操 作单元，试观测10次，测时结果如下表所示，试用d2值法确 定观测次数？ 单元周期 一单元 二单元 三单元 四单元 五单元 1 6 7 8 24 15 2 7 6 9 23 13 3 5 6 8 24 14 4 6 5 8 25 15 5 7 7 8 24 14 6 8 8 7 22 16 7 7 6 8 23 15 8 7 7 9 25 13 9 6 6 7 24 15 10 7 5 8 23 16 undament of ]udustrial Eugincering

例2:某企业对一连续作业进行时间研究，此作业有5个操 作单元，试观测10次，测时结果如下表所示，试用d2值法确 定观测次数？ 单元周期 一单元 二单元 三单元 四单元 五单元 1 6 7 8 24 15 2 7 6 9 23 13 3 5 6 8 24 14 4 6 5 8 25 15 5 7 7 8 24 14 6 8 8 7 22 16 7 7 6 8 23 15 8 7 7 9 25 13 9 6 6 7 24 15 10 7 5 8 23 16

解：极差及各单元观测次数计算如下： 单元周期 一单元 二单元 三单元 四单元 五单元 1 6 7 8 24 15 2 7 6 9 23 13 3 5 6 8 24 14 4 6 5 8 25 15 5 7 7 8 24 14 6 8 8 7 22 16 7 7 6 8 23 15 8 7 7 9 25 13 9 6 6 7 24 15 10 7 5 8 23 16 66 63 80 237 146 R值 3 3 2 3 3 n. 35 39 11 2 3 undament of ]udusorial Englncering

1 0 1 i i X   66 63 80 237 146 R值 3 3 2 3 3 单元周期 一单元 二单元 三单元 四单元 五单元 1 6 7 8 24 15 2 7 6 9 23 13 3 5 6 8 24 14 4 6 5 8 25 15 5 7 7 8 24 14 6 8 8 7 22 16 7 7 6 8 23 15 8 7 7 9 25 13 9 6 6 7 24 15 10 7 5 8 23 16 解：极差及各单元观测次数计算如下： n‘ 35 39 11 2 3