《化工原理》课程教学资源（讲稿）第一章 流体流动_1.3流体流动的基本方程

1.3.2定态流动与非定态流动理量仅任一截面上流体的有关物定态流动随位置变，不随时间而变的流动定态流动示意图进水管广槽排水管溢流管

6 1.3.2 定态流动与非定态流动 定态流动 任一截面上流体的有关物 理量仅 随位置变，不随时间而变的流动

任一截面上流体的有关物理量不仅非定态流动随位置变，也随时间而变的流劫非定态流动示意图

7 任一截面上流体的有关物理量不仅 非定态流动 随位置变，也随时间而变的流动

1.3.3连续性方程定态流动系统基准物料衡算：范围1-1~2-2IS4m,l9m,2Ws1=Ws2而w,=uA p所以(1-25)Ws= u,A1P1 = u2A2P2ujA P = u2A2P2= A p=常数(1-25a)Ws=不可压缩流体p=contV= u,A = u2A2= uA=常数(1-25b)

8 1.3.3 连续性方程 定态流动系统 物料衡算：范围1-1～2-2 基准 1s ws1=ws2 而 ws=uA  所以 ws = u1A11 ＝ u2A22 (1-25) ws = u1A1 1 ＝ u2A22＝ u A ＝常数 (1-25a) 不可压缩流体 ＝cont Vs= u1A1 ＝ u2A2＝ uA＝常数 (1-25b)

[例1-9]在定态流动系统中，水连续地从粗管流入细管。粗管内径为细管的两倍，求细管内水的流速是粗管内的若干倍解：以下标1及2分别表示粗管和细管。不可压缩流体的连续性方程式为元d2u,A, = u2A2圆管的截面积A=.4元a-du所以d整理uu2du2由所以di = 2d2u

9 ［例1-9］ 在定态流动系统中，水连续地从粗管流入 细管。粗管内径为细管的两倍，求细管内水的流速是粗 管内的若干倍。 解：以下标1及2分别表示粗管和细管。不可压缩流 体的连续性方程式为： u1A1 ＝ u2A2 圆管的截面积 2 4 A d  = 所以 2 2 2 2 1 1 4 4 u d u d   = 整理 2 2 1 1 2         = d d u u 由 1 2 d = 2d 4 2 2 2 2 1 2 =         = d d u u 所以

1.3.4伯努力方程式，流动系统的总能量衡算流动系统中1kg流体具有的能量：1)内能：物质内部能量的总和称为内能。以U表示单位J/kg2)位能：流体因受重力的作用所作的功，J/kg位能=mgz=kg.(m/s2).m=N.m=J3动能：流体因运动所具有的能量，J/kg动能=mu2/2=kg.(m/ s) 2=N. m=J10

10 1.3.4 伯努力方程式 一、流动系统的总能量衡算 流动系统中1kg流体 具有的能量： 1)内能：物质内部能量的总和称为内能。以U表示， 单位J/kg 2)位能：流体因受重力的作用所作的功，J/kg 位能＝mgz＝kg.(m/s2).m=N.m=J 3)动能：流体因运动所具有的能量, J/kg 动能＝mu2/2=kg.(m/s)2=N.m=J