同方差 递增方差 Y 递减方差 复杂型
、实际经济问题中的异方差性 例4.1.1:截面资料下研究居民家庭的储蓄行为 B0+B1+1 :第i个家庭的储蓄额X第个家庭的可支配收入 高收入家庭:储蓄的差异较大 低收入家庭:储蓄则更有规律性,差异较小 的方差呈现单调递增型变化
三、实际经济问题中的异方差性 例4.1.1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为 Yi=0+1Xi+i Yi :第i个家庭的储蓄额 Xi :第i个家庭的可支配收入 高收入家庭：储蓄的差异较大 低收入家庭：储蓄则更有规律性，差异较小 i的方差呈现单调递增型变化
例41,2,以绝对收入假设为理论假设、以截面 数据为样本建立居民消费函数: CiBo+r+u 将居民按照收入等距离分成n组,取组平均数为样 本观测值。 般情况下,居民收入服从正态分布:中等收入 组人数多,两端收入组人数少。而人数多的组平均 数的误差小,人数少的组平均数的误差大。 所以样本观测值的观测误差随着解释变量观测值 的不同而不同,往往引起异方差性
例4.1,2，以绝对收入假设为理论假设、以截面 数据为样本建立居民消费函数： Ci=0+1Yi+I 将居民按照收入等距离分成n组，取组平均数为样 本观测值。 一般情况下，居民收入服从正态分布：中等收入 组人数多，两端收入组人数少。而人数多的组平均 数的误差小，人数少的组平均数的误差大。 所以样本观测值的观测误差随着解释变量观测值 的不同而不同，往往引起异方差性
例4.1.3,以某一行业的企业为样本建立企业生产 函数模型 Y=AB1K,阝2LB3e 被解释变量:产出量Y 解释变量:资本K、劳动L、技术A, 那么:每个企业所处的外部环境对产出量的影响被 包含在随机误差项中。 每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度不 同,造成了随机误差项的异方差性 这时,随机误差项的方差并不随某一个解释变量 观测值的变化而呈规律性变化,呈现复杂型
例4.1.3，以某一行业的企业为样本建立企业生产 函数模型 Yi=Ai 1 Ki 2 Li 3e i 被解释变量：产出量Y 解释变量：资本K、劳动L、技术A， 那么：每个企业所处的外部环境对产出量的影响被 包含在随机误差项中。 每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度不 同，造成了随机误差项的异方差性。 这时，随机误差项的方差并不随某一个解释变量 观测值的变化而呈规律性变化，呈现复杂型
四、异方差性的后果 计量经济学模型一旦出现异方差性,如果仍采 用OLS估计模型参数,会产生下列不良后果: 1、参数估计量非有效 OLS估计量仍然具有无偏性,但不具有有效性 因为在有效性证明中利用了 E(μ)=2I 而且,在大样本情况下,尽管参数估计量具有 致性,但仍然不具有渐近有效性
四、异方差性的后果 计量经济学模型一旦出现异方差性，如果仍采 用OLS估计模型参数，会产生下列不良后果： 1、参数估计量非有效 OLS估计量仍然具有无偏性，但不具有有效性 因为在有效性证明中利用了 E(’)=2 I 而且，在大样本情况下，尽管参数估计量具有 一致性，但仍然不具有渐近有效性