20,1.0,30.11.0,13.0,-Z.0一1.0,5.0/ DATA A1/3.0.-20,40,-2.0,-20,7.0,-30.-2,0, 150,150,.0,60&0104.01 DATA BR/2.0,7.0,3.0,a0,L.0,0.-20,3 DATA BI/1.0,20,-203020,010,9.0 CALL ACIDN(AR.AL4.BR.BI.2.L.IS) RITEL,w》 Pa.NE.0)T把N D05J-12 WRITE( WRITE(+.I0)(LD.I-1.0 WRTE( CONTINUE END IF 10 FORMAT(IX.4D146) 运行结果为 wn一场一018e .6782330-01-.162341D+0 .593524D叶00 -,85ǒ1D-01 ,8085D+o0 .593462D+00 ,82707D十00 一.4976300+0 .303802D+00 .153525D+04 1.5三对角线方程组的自赶法 一、功能 用避赶祛求解三对角线方程组AX=D,其中 「aiaz A- 4.-1 X=(z1…1z,D=(d,4…,d,) 二，方法说明 追赶法本质上0没有决主元的高听清去法，只是在计算过程中考虑到了三对角线矩 阵的符点，对于绝大薄分的零元素不再作处理。其计算步骤为， (1)对于如1,2，“-1作 化及消元处理。即 ean/a→e+1,dJau中d, 15
du-arti. (2)进行国代。眼 dfa→x d-a441→4话丝用-1，，2，l 在本子程序中，为了便于三对角矩陈的输入，用…个实型一维数组B们：3跟一2)以行 为亦对角矩阵A中三条对角线上的元素。其中为矩阵A的阶数。三对角线矩阵 A与一…维敢组B之间有知下关系： B[2-1)+],i-16i+1 Ai.p-o ,其它 根据以上关系，可以得到如下计算过程 (1)对于=1,2，，n一1作的一化及消元处理.即 B3-t)/B(3-2)→B3-1) d/B(3k-2D→d B(3+1)-B(3)B(3k-1)→(3最+1) d-B(3k)d,→d (2)进行回代即 d/83x-2→d, d4-B(3t-1d41→d--1m,2】 录后的解向量在D中 特别要指出，由于途赶法本质上是没有选士元的高斯清去法，因此其计算过程是不移 定的。包当三对免矩年情是下列条件： leal≥lai+leld=23m-1 au>a 时，追赶法的计算过程中不会出现中间结果数量级的巨大增长和舍入误差的严置积。 三、子程序诺句 SUBROUTINE ATRDECB.N.M.D.L) 四、形参说明 议精度实型一维数组，长度为M=3:N-2,输人参教。以行为主存放三对角 知阵A中三条对角线上的元素，即在B中依次传敬元素， 时滨数组将被酸坏】 N…藤型变螫输入参教，方程组阶数 M 鉴型变地，输入参数。M一3N一2为三对角矩昨三条对角线上的元素个 双格度实型一维数组，长度为N,输入兼输出多数。闾用时存放方程组右端的 常数向世：返回方程组的解响址。 整型变量，输出参数。若惑1.<0，说明M的慎不正确（应为M=3N-2 若L-0,说明程序工作失效：者L>0,表示正常道回。 16
五，子程序（文件名：ATRDE.FOR) SUEROUTINE ATRDE(B.N.M.D.L> DIMENSION BOM)DON) IFM.NN-2)THE L= WRITE(*.10) RETURN END IF 10 FORMAT(LX.ERR') 00K=1.N-1 =3R-z IF (AES(B()+1..EQ.L.0)THEN WRITE RETURN END IF B0+1》=BI+1D/B(D D(K)=D(K/B(J) B+3》=BI+3》-BJ+2):B0+1D D(K+11-DK+1)-BJ+2)4DK) 20 CONTINUE F (ARSCH(3+N-2)+L-0.EQ L0)THEN WRITE(.10) RETURN END IF DcN)=DN)R(3￥N-23 D030K=N-11.-1 D(K)-D(K)-B(3*K-1>*D(K+1) 30 CONTINUE RETURN END 六、 求解三对角线方程组 [3 12 109 876 -2 9 54 21 68 17
其中N=5,M=aX5-2=13. 主径序（文件名：ATRDEO.POR)为 DIMENSION B(13).D(5) ION B.I DATA B/130,12.0,11.0,10.0.a.0,B0. 7.0,80,5.0k0.0.261.0/ DATA0/3.0,.0,-2.0,6.0,&.c/ CALL ATRDE(B,5.13.D.L) IF (LGT.0)THEN END IF 10 FORMAT(IX.DIs.6) END 运行结果为 .571837D0 -.5944900+0 -.383673D+00 .804082D+01 ,8815D+01 1.6一般带型方程组 一.功 用列选主元高斯(Gu临s》消去法求解右端具有多组附向量的一最带型方程组权一 D,其中A为a阶带型矩阵，即A中元素满足 L称为半槽宽，=2以十1森为带变.D为得列矩库，每列表示一组常向量 二、方法说明 设带型方程组AX=D的系数矩阵为 +1 +1 . A 瞒组带向量D为
fd…dl 由于系数第阵孕带状，带区外均为岁元术.国此从需存储带区内元素，可以用一个： 行，1列的矩形数绑B表不。其表示格式如下： b 「1 du. 0 st. 本下程序采用列选主元高素清去法. 三、子程序语句 SUBROUTINE AAN.D..山.iM.T 四、形会说明 B一双精度实型维数组.休积为V×前入参数。作放带型距昨小中带区内的 元素，存放格式见方法说可，该数组在返时被玻坏 D一双精度实型二维数组，体积为NXM输入兼精出参。调用时作方程组行 端的M组常数向量：返同M凯解向茧。 N. 整型变量，入参数。程纽的所数 一型李，捕入数，带型矩醉A的节觉 Ⅱ，一整型交性，输人参数。存放带利郑阵A的带宽，装求Ⅱ一21十【. 肇型受，箱入参数，方程尔右湖常数向的的组数。 IT- 一型变量出参数。行运T<，说明输人参山，与1，的关系不对：若 T=0,说明系数抢阵A奇异，求解失数：若1T>0表示化带返叫。 五、子程球（文件名，ABAND.FR) EAUANDB.D.N.L.IL.M.T) DIMENSION BIN-IL).DIN 19