侧面曲面,沿高剪开,展开「曲面,沿项点到底面圆周上的一 后是长方形 条线段剪开,展开后是扇形 晑 两个底面之间的距离,顶点到底面圆心的距离,只有 有无数条 (2)圆柱的表面积和体积 ①要点:圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 圆柱所占空间的大小是圆柱的体积,圆柱的体积(容积)=底面积×高,用含 有字母的式子表示是:V=sh或者V=r2h ②例题:用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3分米,高是15分米,制作这个烟 囱至少需要铁皮多少平方分米?(接头处不计,得数保留整平方分米) 侧面积:3.14×3×15=141.3(平方分米)≈142(平方分米) 例题:一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12米,高是4米,将这个蓄水池四周及底部 抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克,一共要用多少千克水泥? 底面积:25.12÷3.14 4(米) 3.14×42=50.24(平方米) 侧面积:25.12×4=100.48(平方米) 表面积:50.24+100.48=150.72(平方米) 水泥质量:150.72×20=3014.4千克 例题:在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方 米 3.14×(0.8:2)2×2×60=60.288(立方米) (3)圆锥的体积 ①要点:圆锥所占空间的大小是圆锥的体积,圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三 分之一。即V=1sh或者V=1mx2h ②例题:一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是( 例题:把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是 )立方米 例题:一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。这堆沙约 重多少吨? ×3.14×22×1.5×1.8=11.304(吨) 图形的放大或缩小 ①要点:把一个图形按一定比放大或缩小,就是把它的每条边按一定的比放大或缩小 ②例题:一张长方形图片,长12厘米,宽9厘米。按1:3的比缩小后,新图片的长是() 厘米,宽是()厘米,这张图片()不变,大小( 张长方形图片,长12厘米,宽9厘米。按1:3的比缩小后,新图片的长是(4) 厘米,宽是(3)厘米,这张图片(形状)不变,大小(变了) 例题:一块正方形的花手帕,边长10厘米,将其按()的比放大后,边长变为30厘米
侧面 曲面，沿高剪开，展开 后是长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一 条线段剪开，展开后是扇形。 高 两个底面之间的距离， 有无数条。 顶点到底面圆心的距离，只有一 条。 （2）圆柱的表面积和体积 ①要点：圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高 圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2 圆柱所占空间的大小是圆柱的体积，圆柱的体积（容积） = 底面积 × 高，用含 有字母的式子表示是：V = sh 或者 V = лr²h 。 ②例题：用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是 3 分米，高是 15 分米，制作这个烟 囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米） 侧面积：3.14 × 3 × 15 = 141.3（平方分米）≈ 142（平方分米） 例题：一个圆柱形蓄水池，底面周长是 25.12 米，高是 4 米，将这个蓄水池四周及底部 抹上水泥。如果每平方米要用水泥 20 千克，一共要用多少千克水泥？ 底面积：25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4（米） 3.14 × 4 ² = 50.24（平方米） 侧面积：25.12 × 4 = 100.48（平方米） 表面积：50.24 + 100.48 = 150.72（平方米） 水泥质量： 150.72 × 20 = 3014.4 千克 例题：在直径 0.8 米的水管中，水流速度是每秒 2 米，那么 1 分钟流过的水有多少立方 米？ 3.14 ×（0.8÷2）² × 2 × 60 = 60.288（立方米） （3）圆锥的体积 ①要点：圆锥所占空间的大小是圆锥的体积，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三 分之一。即 V = 3 1 sh 或者 V = 3 1 лr²h 。 ②例题：一个圆锥体的体积是 a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) 例题：把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是 6 立方米，圆锥体体积是 ( )立方米 例题：一个圆锥形沙堆，高是 1.5 米，底面半径是 2 米，每立方米沙重 1.8 吨。这堆沙约 重多少吨？ 3 1 ×3.14 ×2 ²×1.5×1.8 = 11.304（吨） 2、图形的放大或缩小 ①要点：把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。 ②例题：一张长方形图片，长 12 厘米，宽 9 厘米。按 1 : 3 的比缩小后，新图片的长是（ ） 厘米，宽是（ ）厘米，这张图片（ ）不变，大小（ ）。 一张长方形图片，长 12 厘米，宽 9 厘米。按 1 : 3 的比缩小后，新图片的长是（ 4 ） 厘米，宽是（ 3 ）厘米，这张图片（ 形状 ）不变，大小（ 变了 ）。 例题：一块正方形的花手帕，边长 10 厘米，将其按（ ）的比放大后，边长变为 30 厘米
块正方形的花手帕,边长10厘米,将其按(3:1)的比放大后,边长变为30厘 例题:按2:1的比画出平行四边形放大后的图形,按1:3的比画出长方形缩小后的图形。 3、确定位置等内容 ①要点:知道了物体的方向和距离,就能确定物体的位置。 根据物体的位置,结合比例尺的相关知识,可以在平面图上画出物体的位置。画的时 候先按方向画一条射线,在根据图上距离找出点所在的位置 描述行走路线要依次逐段地说,每一段都应说出行走的方向与路程。 ②例题:下图是按1:50000的比例尺绘出的方位图。说一说商店、公园、电影院的位置 电影院 广场公园 ●商店 公园在广场的东面(0.75)千米处 量得公园到广场的图上距离是1.5厘米,1.5×50000=75000厘米=0.75千米 电影院在广场的(北)偏(东)(60°)方向(0.75)千米处 商店在广场的(南偏西50°方向1.5千米处)。量得商店到广场的图上距离是3厘米 例题:下图是某市旅游1号车行驶的线路图,请根据线路图填空 抗战紀纪念碑绿博园 人民公园 米 购物中 青水公园 ·终点站
一块正方形的花手帕，边长 10 厘米，将其按（3 : 1 ）的比放大后，边长变为 30 厘 米。 例题：按 2 : 1 的比画出平行四边形放大后的图形，按 1 : 3 的比画出长方形缩小后的图形。 3、确定位置等内容 ①要点：知道了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。 根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。画的时 候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。 描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。 ②例题：下图是按 1︰50000 的比例尺绘出的方位图。说一说商店、公园、电影院的位置。 电影院 ●30º ● ● 40º 广场 公园 ● 商店 公园在广场的东面（ 0.75 ）千米处。 量得公园到广场的图上距离是 1.5 厘米，1.5×50000 = 75000 厘米 = 0.75 千米 电影院在广场的（ 北 ）偏（ 东 ）（ 60º ）方向（ 0.75 ）千米处。 商店在广场的（ 南偏西 50º方向 1.5 千米处 ）。量得商店到广场的图上距离是 3 厘米 例题：下图是某市旅游 1 号车行驶的线路图，请根据线路图填空
旅游1号车从起点站出发,向()行驶到达青水公园,再向()偏() ()的方向行()千米到达抗战纪念碑。 由绿博园向南偏()()的方向行()千米到达购物中心,再向北偏( ()的方向行()千米到达人民公园 旅游1号车从起点站出发,向(东)行驶到达青水公园 再向(北)偏(东)(40°)的方向行(1.8)千米到达抗战纪念碑 由绿博园向南偏(东)(60°)的方向行(1.7)千米到达购物中心,再向北偏(东) (70°)的方向行(15)千米到达人民公园。 小学数学总复习专题讲解及训练(九) 模拟试题 填空。 1、()÷15=0.8=()%=()成 2、篮球个数是足球的125%,篮球比足球多()% 3、一个圆锥的体积是76立方厘米,底面积是19平方厘米。这个圆锥的高是()厘米。 4、如果3a=4b,那么a:b=( ): 5、一个直角三角形中,两个锐角度数的比是3:2,这两个锐角分别是()度、()度 6、12的约数中可以选出4个数组成一个比例,请你写出比值不同的两组:( 7、一个比例里,两个外项正好互为倒数,其中一个内项是25,另一个内项是 8、一个圆柱的底面半径为2厘米,侧面展开后正好是一个正方形,圆柱的体积是()立方厘 米 9、一个长为6厘米,宽为4厘米的长方形,以长为轴旋转一周,将会得到一个底面直径是() 厘米,高为()厘米的()体,它的体积是()立方厘米 10、 如左图所示,把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分,拼成一个近 似的长方体。如果这个长方体的底面积是50平方厘米,那么圆柱体 积是 )立方厘米 、选择。 1、圆的面积和它的半径A、成正比例B、成反比例C、不成比例
旅游 1 号车从起点站出发，向（ ）行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ） （ ）的方向行（ ）千米到达抗战纪念碑。 由绿博园向南偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达购物中心，再向北偏（ ） （ ）的方向行（ ）千米到达人民公园。 旅游 1 号车从起点站出发，向（ 东 ）行驶到达青水公园， 再向（ 北 ）偏（东）（40º）的方向行（1.8 ）千米到达抗战纪念碑。 由绿博园向南偏（东）（60º）的方向行（1.7）千米到达购物中心，再向北偏（ 东 ） （70º）的方向行（1.5）千米到达人民公园。 小学数学总复习专题讲解及训练（九） 模拟试题 一、填空。 1、( )÷15=0.8=( )%=( )成 2、篮球个数是足球的 125％，篮球比足球多（ ）％。 3、一个圆锥的体积是 76 立方厘米，底面积是 19 平方厘米。这个圆锥的高是（ ）厘米。 4、如果 3a=4b，那么 a : b = ( )：（ ） 。 5、 一个直角三角形中，两个锐角度数的比是 3 : 2 ,这两个锐角分别是（ ）度、（ ）度。 6、 12 的约数中可以选出 4 个数组成一个比例，请你写出比值不同的两组：（ ）、 （ ）。 7、 一个比例里，两个外项正好互为倒数，其中一个内项是 2.5，另一个内项是（ ）。 8、一个圆柱的底面半径为 2 厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（ ）立方厘 米。 9、一个长为 6 厘米，宽为 4 厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是（ ） 厘米，高为（ ）厘米的（ ）体，它的体积是（ ）立方厘米。 10、 如左图所示，把一个高为 10 厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近 似的长方体。如果这个长方体的底面积是 50 平方厘米，那么圆柱体 积是( )立方厘米 二、选择。 1、圆的面积和它的半径 . A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
2、下列说法正确的有 A、表示两个比相等的式子叫做比例。B、互质的两个数没有公约数。 C、分子一定,分数值和分母成反比例。D、圆锥的体积等于圆柱体积的 、圆柱的底面半径扩大2倍,高不变。它的底面积扩大倍,侧面积扩 大倍,体积扩大倍。A2、B4、C8、D16 4.六(2)班人数的40%是女生,六(3)班人数的45%是女生,两班女生人数相等。那么六(2) 班的人数六(3)班人数。A.小于B.等于C.大于D.都不是 5.把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体,高将 A.扩大3倍B.缩小3倍C.扩大6倍D.缩小6倍 三、计算 1、用递等式计算。(12分 0.16+4÷( )1.7+3.98+5-4.8×3.9+6.1×4 2、解方程。(6分) 2X+3×0.9=24.7 3. 四、画一画。(5分) 学校的操场长150米,宽60米,请你根据比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。(并请你 标明比例尺及长宽的厘米数)(1:3000 五、解决实际问题(25分) 1、下面是张大爷的一张存单,如果到期要交5%的利息税,他的存款到期时实际可得多少元利息? 宜陵农业银行(定期)储蓄存单帐号××××× 币种人民币金额(大写)五千元小写￥5000元 存入期存期年利率起息日到期日 253月23年5.220年4月 2008年3月20日 日 日
宜陵农业银行（定期）储蓄存单帐号×××××× 币种人民币 金额（大写）五千元 小写￥5000 元 存入期 存期 年利率 起息日 到期日 2005年3月20 日 3 年 5．22% 2003年4月1 日 2008年3月20日 2、下列说法正确的有 。 A、表示两个比相等的式子叫做比例。 B、互质的两个数没有公约数。 C、分子一定，分数值和分母成反比例。D、圆锥的体积等于圆柱体积的 3 1 。 3、圆柱的底面半径扩大 2 倍，高不变。它的底面积扩大 倍，侧面积扩 大 倍，体积扩大 倍。A 2 、 B 4 、 C 8 、 D 16 4.六（2）班人数的 40％是女生，六（3）班人数的 45％是女生，两班女生人数相等。那么六（2） 班的人数_____六（3）班人数。 A. 小于 B. 等于 C .大于 D．都不是 5．把一团圆柱体橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥体，高将 _______ A.扩大 3 倍 B.缩小 3 倍 C.扩大 6 倍 D.缩小 6 倍 三、计算。 1、用递等式计算。（12 分） 0.16＋4÷（ 8 3 － 4 1 ） 1.7＋3.98＋5 10 3 4.8×3.9＋6.1×4 5 4 2、解方程。(6 分) 2X＋3×0.9=24.7 0.3 ：x=17 ：51 X 3.2 =0.5 四、画一画。（5 分） 学校的操场长 150 米，宽 60 米，请你根据比例尺在下面的空白处画出操场的平面图。（并请你 标明比例尺及长宽的厘米数） （1：3000） 五、解决实际问题（25 分） 1、下面是张大爷的一张存单，如果到期要交 5%的利息税，他的存款到期时实际可得多少元利息？
2、一个圆柱形的无盖水桶,底面半径4分米,高6分米,至少需要用多少平方分米的铁皮?(用进 法取近似值,得数保留整数):如果用来装水,可以装多少千克水?(每升水重1千克) 3、一条公路已经修了它的二,再修300米,就修好这条公路的一半。这条公路长多少米? 4.有一个近似的圆锥形砂堆重3.6吨,测得高是1.2米,如果每吨砂的体积是0.6立方米。这堆砂 的底面积是多少平方米? 5、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如下图),打结处正好是底面圆心,打 结用去绳长25厘米 (1)、扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米? (2)、在它的整个侧面贴上商标和说明,这部分的面积至少多少平方厘米? 蛋糕 15
2、一个圆柱形的无盖水桶，底面半径 4 分米，高 6 分米，至少需要用多少平方分米的铁皮？（用进 一法取近似值，得数保留整数）；如果用来装水，可以装多少千克水？（每升水重 1 千克） 3、一条公路已经修了它的 5 2 ，再修 300 米，就修好这条公路的一半。这条公路长多少米？ 4．有一个近似的圆锥形砂堆重 3.6 吨，测得高是 1.2 米，如果每吨砂的体积是 0.6 立方米。这堆砂 的底面积是多少平方米？ 5、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打 结用去绳长 25 厘米。 （１）、扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？ （２）、在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？