u(a)e<ob(b) db<e流体作滞流流动时，管壁上凹凸不平的地方都被有规则的流体层覆盖，流动速度较慢，流体质点对管壁凸出部分不会有碰撞作用。所以，在滞流时摩擦系数与管壁粗糙度无关，流体作流流动时，靠管壁处总是存在一层滞流内层，如果滞流内层的厚度，大于壁面的绝对粗糙度，如图（a）所示，管壁粗糙度对摩擦系数的影响与滞流相近。Re增加滞流层小于ε，如图（b）所示壁面凸出部分伸入流区与质点发生碰撞，壁面粗糙度对摩擦系数影响大
6 •流体作滞流流动时，管壁上凹凸不平的地方都被有规则的 流体层覆盖，流动速度较慢，流体质点对管壁凸出部分不会 有碰撞作用。所以，在滞流时摩擦系数与管壁粗糙度无关。 •流体作湍流流动时，靠管壁处总是存在一层滞流内层，如 果滞流内层的厚度δb 大于壁面的绝对粗糙度，如图（a） 所示，管壁粗糙度对摩擦系数的影响与滞流相近。Re增加滞 流层小于ε，如图（b）所示壁面凸出部分伸入湍流区与质 点发生碰撞，壁面粗糙度对摩擦系数影响大
三、滞流时的摩擦系数滞流时入一f（Re），可用理论分析方法进行推导Ap(R2-rAPR?-APf(d / 2)264滞流时几=Re646464μARdupdup/ μ
7 三、滞流时的摩擦系数 滞流时λ＝f(Re)，可用理论分析方法进行推导 ( ) 4 2 2 R r l p u f r − = 2 8 l u R p f ＝ 2 ( / 2) 8 l d p f ＝ 2 32 l d p f ＝ 2 2 u d l p h f f = = 2 32 d lu pf = Re du du 64 / 64 64 = = = 滞流时 Re 64 =
四、瑞流时的摩擦系数与因次分析白金汉定理元定理，任何因次一致的物理方程都可以表示为一组无因次数群的零函数f(元元...元;)=0无因次数群的数目等于影响该现象的物理量数目减去用以表示这些物理量的基本因次的数目组合无因次数群的自的：减少实验次数
8 四、湍流时的摩擦系数与因次分析 白金汉定理π定理，任何因次一致的物理方程 都可以表示为一组无因次数群的零函数 f(π1 π2. πi )=0 无因次数群的数目等于影响该现象的物理量数目 减去用以表示这些物理量的基本因次的数目。 组合无因次数群的目的：减少实验次数
湍流时的摩擦系数V影响因素Ap, =Φ(d,l,u, p, u,e)用幂函数表示Ap, = Kd",l',u°,p'.u.81AP fLou= K(=)°(Pu?
9 湍流时的摩擦系数 p (d,l,u, , , ) f = , , , , , ) a b c l k q p f = Kd l u 用幂函数表示 f b k q d d u d l K( u p ) ( ) ( ) 2 − = ➢影响因素
实验结果光滑管1、柏拉修斯（Blasius）公式0.3164适用范围Re=3×103-1×10入=Re0.25、顾毓珍等公式20.5000适用范围Re=3×103—3×10°1=0.0056+Re 0.3210
10 （一）光滑管 1、柏拉修斯（Blasius)公式 2、顾毓珍等公式 5 0.2 5 3 10 1 10 0.3164 ＝ 适用范围 ＝ － 3 Re Re 6 0.3 2 3 10 3 10 0.5000 ＝0.0056＋ 适用范围 ＝ － 3 Re Re ➢实验结果