如果再满足(4)f与千相互独立 (i),则称该因子模型为正交因子 模型。 正交因子模型具有如下特性: ·x的方差可表示为 Var(xi)=l=ai+an+.+aim+& 设h12=a2+a2+…+a2
如果再满足（４）fi与fj相互独立 （i≠j），则称该因子模型为正交因子 模型。 正交因子模型具有如下特性： • x的方差可表示为 设 i i i i m i Var x = = a + a + + a + 2 2 2 2 1 ( ) 1 2 2 2 2 1 2 hi ai ai + ai m = + +
(1)h是m个公共因子对第个变量 的贡献,称为第个共同度 ( communality)或共性方差,公因 子方差( common variance) 2)8称为特殊方差( specific variance),是不能由公共因子解释 的部分
（１）hi 2是m个公共因子对第i个变量 的贡献，称为第i个共同度 （communality）或共性方差，公因 子方差（common variance） （２）δi称为特殊方差（specific variance），是不能由公共因子解释 的部分
因子载荷(负荷)a是随机变量x与 公共因子千的相关系数。 设 J 称g2为公共因子f对x的“贡献”,是 衡量公共因子重要性的一个指标
• 因子载荷（负荷）aij是随机变量xi与 公共因子fj的相关系数。 • 设 称gj 2为公共因子fj对x的“贡献”，是 衡量公共因子fj重要性的一个指标。 2 2 1 1, 2,..., p j ij i g a j m = = =
三、因子分析的步骤 ·输入原始数据xn计算样本均值和方 差,进行标准化计算(处理); 求样本相关系数矩阵R=(r)pp 求相关系数矩阵的特征根 (12-2, ●●· p>0)和相应的标准正交的特征 向量l1;
三、因子分析的步骤 • 输入原始数据xn*p，计算样本均值和方 差，进行标准化计算（处理）； • 求样本相关系数矩阵R=(rij)p*p； • 求相关系数矩阵的特征根λi (λ1 ,λ2 ,…,λp>0)和相应的标准正交的特征 向量l i；