《化工热力学》课程教学资源（PPT课件）第三章 纯流体热力学性质的计算

注意以下几点：四大微分方程的应用：封闭体系恒组分，恒质量体系均相体系（单相）平衡态间的变化常用于1mol性质

注意以下几点: ◼ 四大微分方程的应用： •恒组分，恒质量体系——封闭体系 •均相体系（单相） •平衡态间的变化 •常用于1mol性质

三.Maxwell关系式（一）点函数间的数学关系·点函数点函数就是函数能够通过自变量在图上用点表示出来的函数点函数的数学关系式

三. Maxwell关系式 ◼ (一）点函数间的数学关系 •点函数 点函数就是函数能够通过自变量在图上用点表示出来 的函数. •点函数的数学关系式

1)基本关系式①Z=f(x,y)azazdzdx +dy②oyOQz(ozA-=M=Nax(ay(3-5)dz-Mdx+NdyaM[(a),y)在x不变时，M对v求偏微分：(%), [[8()]在y不变时，N对x求偏微分：对于连续函数：aMaNa?z?z(3-6)ayCOxaxoyOyox

在y不变时，N对x求偏微分： N y z x =           M x z y  =        dy y Z dx x Z dZ y x            +        = x x y x z y y M                   =           =    x y z 2 y y x y z x x N                      =        y x z    2 (1)基本关系式 Z=f(x,y) ① ② 令 dz=Mdx+Ndy (3-5) 在x不变时，M对y求偏微分： 对于连续函数： x y x N y M         =           (3-6)

(2）变量关系式通过点函数的隐函数形式推出：β(x，y,z)=0apapapdz= 0dx +dy +OxyOzapap若x不变，则dx=0dy)dz=0OzayapapapOz0zaxdyax同理可得axayapaapdOxaydyOx() () (2)(3-7)-1-

(2)变量关系式 通过点函数的隐函数形式推出：(x,y,z)=0  = 0        +            +        = dz z dy y dx x d     若x不变，则dx=0 ( ) ( ) = 0        +           x x dz z dy y                      = −        y z x   z y 同理可得： ,                    = −        y x x z y                     = −           x y y x z    = −1 (3- 7)                          z x y x z z y y x

（二）MaxwelI关系式1.Maxwell第一关系式aTav818asdU-TdS-pdVavaTopdH-TdS+VdpaTavasapamaNavasopaTaxaydA=-SdT-pdVaTav(), (%),opasdG=-SdT+Vdp(%), (%)[（dZ-Mdx+Ndy

（二）Maxwell关系式 1.Maxwell第一关系式 V S S V          = −       T p p S V p T         =           S T T V p          =        V S T T p V         = −           p S S V T p            = −       V S V p S T p          =        S T V p T            =        S V T V p T          = −        S p x y x N y M         =           dU=TdS-pdV dH=TdS+Vdp dA=-SdT-pdV dG=-SdT+Vdp dZ=Mdx+Ndy