作业(4月10日发布，4月17日交) 1.为了测定某材料的应力常数K,在单轴拉伸状态下进行原位x光测定，使用C-K。 为辐射源，实验过程中材料始终处于弹性段，在不同应力下，用固定ψ方法， 分别在垂直于拉伸方向以及与拉伸方向呈45度角的方位上，测定某衍射晶面的 20角，结果如表所示。 应力MPa) 0 300 500 垂直方向 154.2 154.7 155.0 20(deg) 45度方向 154.2 153.7 153.4 1)计算该材料在这种情况下的应力常数K。 2)若辐射源改为Cu-K,则应力常数为？
作业（4 月 10 日发布，4 月 17 日交） 1.为了测定某材料的应力常数K，在单轴拉伸状态下进行原位X光测定，使用Cr-Kα 为辐射源，实验过程中材料始终处于弹性段，在不同应力下，用固定Ψ方法， 分别在垂直于拉伸方向以及与拉伸方向呈45度角的方位上，测定某衍射晶面的 2角，结果如表所示。 应力(MPa) 0 300 500 2 (deg) 垂直方向 154.2 154.7 155.0 45 度方向 154.2 153.7 153.4 1) 计算该材料在这种情况下的应力常数 K。 2) 若辐射源改为 Cu-Kα，则应力常数为？
1g',eng+,sinw+,si创siny-2.+o,） =-0么。-8o8 Z(0:)个 Y(oy) 20↑ X(ax) whenΦ=0o a(20w0）=-2 +v180° 1 M= osin2Ψ Eπ cot 0 K= 20+18 E cot (MPa/o) Ox=K·M=K (20o-0) osin2Ψ X射线弹性常数或X射线应力常数， 简称应力常数 sin2y 2
0 0 2 2 2 cot 180 cos sin 2 sin sin 1 x x y y x y E E when =0o o 0 cot 2(1 ) 180 E K 2 sin2 x E M 0 2 0 cot 1 180 1 2 sin (2 ) X射线弹性常数或X射线应力常数， 简称应力常数 2 (MPa/o ) O ψ Z ( ) σz X ( ) σx Y ( ) σy 2 0 sin (2 ) x K M K
(1) 600 Equation y=a+b× a20 Weight No Weighting 0=K(asin2ψ Residual Sum 112.35955 of Squares Pearson's r -0.99983 Adj.R-Squar 0.9995 400 Value Standard Ero Intercept 0 当c=0时， a29二0 Slope 454.4943> 1.98626 0sin2地 (edW) K=-154.5MPa/° 当o=300MPa时， a20 asin2ψ -20 200 当o=500MPa时， ∂20 asin2ψ =-3.20 0 3 -2 -1 0 (2) a20/asin2ψ 过原点 E π K= 2(1+)180°cot8 由布拉格方程推导可得，sn=cr-Ka sin 00 ACu-Ka 00=77.1°，1cr-Ka=0.22909nm,1cu-Km=0.15418nm 代入计算得%=41° 故辐射源改为Cu-K.后，K'=OgK=-776MPa
𝜕2θ/𝜕𝑠𝑖𝑛2𝜓 K=-154.5MPa/ ∘ 过原点 σ = K( 𝜕2θ 𝜕𝑠𝑖𝑛2𝜓 ) 当σ = 0时， 𝜕2θ 𝜕𝑠𝑖𝑛2𝜓 = 0 当σ = 300MPa时， 𝜕2θ 𝜕𝑠𝑖𝑛2𝜓 = −2 o 当σ = 500MPa时， 𝜕2θ 𝜕𝑠𝑖𝑛2𝜓 = −3.2 o K = − 𝐸 2(1 + 𝜐) 𝜋 180∘ cot 𝜃0 由布拉格方程推导可得， sin 𝜃0 sin 𝜃0 ′ = 𝜆𝐶𝑟−𝐾𝛼 𝜆𝐶𝑢−𝐾𝛼 θ0 = 77.1 °，𝜆𝐶𝑟−𝐾𝛼 =0.22909nm， 𝜆𝐶𝑢−𝐾𝛼 =0.15418nm 代入计算得𝜃0 ′ = 41° 故辐射源改为 Cu-Kα 后，K ′ = 𝑐𝑜𝑡𝜃 ′ 𝑐𝑜𝑡𝜃 ∙ 𝐾 = −776𝑀𝑃𝑎/ ∘ （1） （2）
.-6 500 o=K*M+A K=-166.67MPa/° 400 A=-33.333MPa ① 300 G 200 100 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 M 4
4 -5 -4 -3 -2 -1 0 0 100 200 300 400 500 =K*M+A K=-166.67MPa/o A=-33.333MPa M
国OriginPro7.5-C:\Users\Apple\Desktop应力常数-Graph:1 File Edit View Graph Data Analysis Tools Format Window Help □鱼鑫凸鱼凸過适日 Options... Ctrl+U 画画像®圓蹈园儡閤C口凸出国国⑨ Reactivate Reminder Messages 重Arial 习而回Bux Layer 1 Pick Peaks Baseline Smooth Linear Fit 600 Q+B+:T入/口M0 Polynomial Fit Sigmoidal Fit Linear Fit≥ x Eit Comparison... Operation Settings o-K*M -Fit Options 500 Pack/Unpack OPK Files... Through Zero Uninstall OPK Files... K=-154.49M Fix i厂 MATLAB Console... Error as Weight LabVIEW VI Browser.. Use Reduced Chi厂 400 Confidence Bands 正 Prediction Bands 厂 Fit Calculate 300 Find X Find Y 200 100 -5.0-4.5-4.0 -3.5 -3.0-2.5-2.0-1.5-1.0-0.50.0 0.5 M
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