23绝对值 【教学目标】 知识目标:(1)理解绝对值的概念及表示 (2)理解数的绝对值的几何意义 ≯能力目标:(1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算, (2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法,探索绝对值的简单应用 ≯情感目标:让学生经历绝对值的产生过程,体会数形结合思想 【教学重点、难点】 重点:绝对值的概念和求一个数的绝对值。 难点:绝对值的几何意义 【教学手段】多媒体( power point)教学与板书相结合。 【教学过程】 、新课引入 我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛,与生产实践联系紧密,用正、负数可以 来表示。相反意义的量,而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上 相应的位置 乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事,其中的数量关系与我们所学的有理 数轴有密切联系。例如有2位同学在书店购买书籍后回家,一位同学乘上甲出租车向 行驶10Km到达A处,另一位同学乘上乙出租车向西行驶10Km到达B处。 二、合作学习 把全班同学分4-5组分组讨论完成下面的三个问题 1:描述请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正) +1O 东 2:思考两位同学付费额度是否一样?为什么? 3:结论付费额度与行驶方向有没有关系? 然后请各组代表总结发言:(鼓励学生积极参与,并给予高度的评价) 这两位同学由于乘车离开书店的距离一样,所以付费额度也是一样的,与行驶方向无 关。说明在数轴上的A(+10)、B(-10)两点到原点(书店)的距离是一样的,都是10。同样数 轴上+5和-5两点到原点的距离也是一样的。 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。(注意是离开原点 的距离) 如数轴上表示-5的点到原点的距离是5,所以的绝对值是5,记作-5=5:+5 的绝对值也是5,记作=5。其实际意义是:数轴上+5这个点到原点的距离为5。(强 调绝对值符号的书写格式) 三、课内练习
2.3 绝对值 【教学目标】 ➢知识目标：(1)理解绝对值的概念及表示法。 (2)理解数的绝对值的几何意义。 ➢能力目标：(1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算， (2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索绝对值的简单应用。 ➢情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结合思想。 【教学重点、难点】 ➢重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。 ➢难点：绝对值的几何意义。 【教学手段】多媒体(power point)教学与板书相结合。 【教学过程】 一、新课引入 我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实践联系紧密，用正、负数可以 来表示 相反意义的量，而数轴使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上 相应的位置。 乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中的数量关系与我们所学的有理 数、数轴有密切联系。例如有 2 位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向 东行驶 10 Km 到达 A 处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶 10 Km 到达 B 处。 二、合作学习 把全班同学分 4---5 组分组讨论完成下面的三个问题 1：描述 请大家用数轴来表示这一过程(记向东行驶的里程数为正) 2：思考 两位同学付费额度是否一样？为什么？ 3：结论 付费额度与行驶方向有没有关系？ 然后请各组代表总结发言：(鼓励学生积极参与，并给予高度的评价) 这两位同学由于乘车离开书店的距离一样，所以付费额度也是一 样的，与行驶方向无 关。说明在数轴上的 A(+10)、B(-10)两点到原点(书店)的距离是一样的，都是 10。同样数 轴上+5 和-5 两点到原点的距离也是一样的。 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。(注意是离开原点 的距离) 如数轴上表示－5 的点到原点的距离是 5，所以-5 的绝对值是 5，记作 −5 = 5 ；+5 的绝对值也是 5，记作 + 5 = 5 。其实际意义是：数轴上+5 这个点到原点的距离为 5。(强 调绝对值符号的书写格式) 三、课内练习
1、求下列各数的绝对值:-1.68 0-10+10同时说出它们的几何意 2、说出下列各数的绝对值:-72.05 1000 由上述两题可概括出:(在教师的引导下让学生得出结论) 一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,零的绝对值是零,互 为相反的两个数的绝对值相等。(注意一个数的绝对值不可能是负数,而是非负数。) (一)典例分析 1、求绝对值等于4的数? 注:分析例题时尽量培养学生利用数轴来解决问题的能力 2、计第:3-+2+别+ 四、反馈练习 3、举一个生活中的实际例子,说明解决有的问题只需考虑数的绝对值。(如港口 的吞吐量:;一位学生上学、放学一共所走过的路等) 4、填表: 相反数绝对值 0 5、画一条数轴,在数轴上分别标出绝对值是6,1.2,0的数 6、计算: (1)|9++1 (2)+10--8 五、探究学习 1、某人因工作需要租出租车从A站出发,先向南行驶6Km至B处,后向北行驶10Km 至C处,接着又向南行驶7Km至D处,最后又向北行驶2Km至E处 请通过列式计算回答下列两个问题: (1)这个人乘车一共行驶了多少千米? (2)这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上,相隔多少千米? 2、写出绝对值小于3的整数,并把它们记在数轴上 六、小结 头牛耕耘在一块田地上,忙碌了一整天,表面上它在原地踏步,没有踏出这块土地, 但我们说,它付出了艰辛和汗水,因为它所走过的距离之和,有时候我们是无法想象的 这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示 七、布置作业 做作业本中相应的部分
1、求下列各数的绝对值： －1.6 5 8 0 －10 ＋10 同时说出它们的几何意 义。 2、说出下列各数的绝对值： －7 －2.05 0 1000 9 7 9 7 − 由上述两题可概括出：(在教师的引导下让学生得出结论) 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互 为相反的两个数的绝对值相等。(注意一个数的绝对值不可能是负数，而是非负数。) (一) 典例分析 1、 求绝对值等于 4 的数？ 注：分析例题时尽量培养学生利用数轴来解决问题的能力。 2、 计算： 0 1 2 3 − 3 − + 2 + − + − 四、反馈练习 3、 举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑数的绝对值。(如港口 的吞吐量；一位学生上学、放学一共所走过的路等) 4、 填表： 相反数 绝对值 21 0 -0.75 5、 画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是 6 ， 1.2 ， 0 的数 6、 计算： (1) −9 + +1 (2) −10 − −8 五、探究学习 1、某人因工作需要租出租车从 A 站出发，先向南行驶 6 Km 至 B 处，后向北行驶 10 Km 至C 处，接着又向南行驶 7 Km 至 D 处，最后又向北行驶 2 Km 至 E 处。 请通过列式计算回答下列两个问题： (1) 这个人乘车一共行驶了多少千米？ (2) 这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，相隔多少千米？ 2、写出绝对值小于 3 的整数，并把它们记在数轴上。 六、小结 一头牛耕耘在一块田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，没有踏出这块土地， 但我们说，它付出了艰辛和汗水，因为它所走过的距离之和，有时候我们是无法想象的。 这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。 七、布置作业 做作业本中相应的部分
