曳力与曳力系数( Drag and drag coefficient 流体流动对颗粒表面的总曳力为摩擦曳力与形体曳力之和 fd=fr+Fp=4tuRu +2uRu=6uRul 斯托克斯( Stockes)定律 颗粒雷 R 严格说只有在Ren<0.的爬流条件下才符合上式的求解条件
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient） 流体流动对颗粒表面的总曳力为摩擦曳力与形体曳力之和 F F F d p = + = + = 4 2 6 Ru Ru Ru ——斯托克斯（Stockes）定律 严格说只有在 Rep < 0.1 的爬流条件下才符合上式的求解条件 d u Re p p = 颗粒雷诺数
曳力与曳力系数( Drag and drag coefficient 颗粒表面的总曳力F onu F=CA P 24 (1)Ren<2,层流区(斯托克斯定律区) R 侧(2)2<Re<500,过渡区(阿仑定律区) 18.5 D (3)500Re2×103,湍流区(牛顿定律区)C≈044 (4)Ren>2×103,湍流边界层区 边界层内的流动也转变为湍流,流体动能增大使边界层分 离点向后移动,尾流收缩、形体曳力骤然下降,实验结果 显示此时曳力系数下降且呈现不规则的现象,CD≈0.1
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient） 颗粒表面的总曳力 Fd (1) Rep <2，层流区 (斯托克斯定律区) 2 2 u Fd CD Ap = 24 D p C Re = 0.6 18.5 p D Re C = C D 0.44 (2) 2<Rep <500，过渡区 (阿仑定律区) (3) 500<Rep <2×105 ，湍流区 (牛顿定律区) (4) Rep >2×105 ，湍流边界层区 边界层内的流动也转变为湍流，流体动能增大使边界层分 离点向后移动，尾流收缩、形体曳力骤然下降，实验结果 显示此时曳力系数下降且呈现不规则的现象，CD 0.1
曳力与曳力系数( Drag and drag coefficient 曳力系数CD与颗粒雷诺数Ren的关系 10000 排丰 10 辑誰 ■■■■■L , 010 1010210 041010° 销流体绕球形颗粒流动时的边界层分离 C A
曳力与曳力系数（Drag and drag coefficient） 曳力系数 CD 与颗粒雷诺数 Rep 的关系 流体绕球形颗粒流动时的边界层分离 A B 85 C 0 u0 A B C 140 0 u0
自由沉降与沉降速度( Free settling and settling velocity) 单颗粒(或充分分散、互不干扰的颗粒群)在流体中自由沉 降时在所受合力方向上产生加速度 d ∑ 合力为零时,颗粒与流体之间将保持 个稳定的相对速度。 Fd=F F Put Id Cp Idple-p 24 14 dplp-p g 重力场中的沉降速度 Cpp l1由颗粒与流体综合特性决定,包括待定的曳力系数CD
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity） 单颗粒（或充分分散、互不干扰的颗粒群）在流体中自由沉 降时在所受合力方向上产生加速度 合力为零时，颗粒与流体之间将保持 一个稳定的相对速度。 d g b F F F = - ( ) 2 2 1 3 2 4 6 t p D p p u d C d g = − 4 ( ) 3 p p t D d g u C − = Fd Fg Fb ut由颗粒与流体综合特性决定，包括待定的曳力系数CD ——重力场中的沉降速度 = F u t m d d
自由沉降与沉降速度( Free settling and settling velocity 颗粒流体体系一定,定,与之对应的Ren也一定。 根据对应的Ren,可得到不同Ren范围内u1的计算式 p-p)8 (1)Ren<2,层流区(斯托克斯公式)m 18 ep-p)gRe 0.6 (2)2<Rc<50,过渡区(阿仑公式)=027 (3)500Re2<2×105,湍流区(牛顿公式2=174x dplp-p g 因Ren中包含u,故需通过试差确定计算公式。 灵活运用上述原理还可以根据颗粒在流体中沉降速度的实验 数据关联出颗粒的粒度d或密度°
自由沉降与沉降速度（Free settling and settling velocity） 颗粒-流体体系一定，ut一定，与之对应的Rep 也一定。 根据对应的 Rep，可得到不同Rep范围内 ut的计算式： (1) Rep <2，层流区(斯托克斯公式) (2) 2<Rep <500，过渡区(阿仑公式) (3) 500<Rep <2×105 ，湍流区(牛顿公式) 因Rep中包含 ut，故需通过试差确定计算公式。 灵活运用上述原理还可以根据颗粒在流体中沉降速度的实验 数据关联出颗粒的粒度 dp 或密度 p。 ( ) 2 18 p p t d g u − = ( ) 0.6 0.27 p p p t d Re g u − = ( ) 1.74 p p t d g u − =