第二节平行投影的基本性质 研究目的:研究空间几何要素与投影之间的一一对应关 系并以此作为画图和看图的依据。 1不变性 2积聚性 3从属性 4等比性 1直线上的一点将该直线分为两段该两线段之比等与 其投影之比。 (2)空间两平行线段之比等于其投影之比
研究目的:研究空间几何要素与投影之间的一一对应关 系并以此作为画图和看图的依据。 1 不变性 2 积聚性 3 从属性 4 等比性 (1) 直线上的一点将该直线分为两段,该两线段之比等与 其投影之比。 (2) 空间两平行线段之比等于其投影之比。 第二节 平行投影的基本性质
F B C AB:BC=ab:bc。 d e H1 EF: GH=ef: gh e
A B C D E F a b c e f d E F e f g h G H F1 H1 EF:GH=ef:gh AB:BC=ab:bc
第三节三面投影及其投影规律 工程上多采用正投影法绘制投影图表达物体的形状,但不同 的物体在同一投影面上可获得相同的投影。 个投影不 能唯一确定 的表达物体 的形状,必须 建立一个投 影体系,将物 体同时向几 个面投影,用 多个投影图 来确切的表 达物体的形 状
第三节 三面投影及其投影规律 工程上多采用正投影法绘制投影图表达物体的形状,但不同 的物体在同一投影面上可获得相同的投影。 一个投影不 能唯一确定 的表达物体 的形状,必须 建立一个投 影体系,将物 体同时向几 个面投影,用 多个投影图 来确切的表 达物体的形 状
第三节三面投影及其投影规律 两投影面体系和两面投影 正立投影 1两面投影体系的建立 在空间建立两个相互垂直的 投影面 处于正立位置的投影面称为正 立投影面(简称V面)。 处于水平位置的投影面称为 水平投影面(简称H面)。 两投影面的交线称为投影轴 (OX)。 水平投影
1 两面投影体系的建立 处于正立位置的投影面称为正 立投影面(简称V面)。 处于水平位置的投影面称为 水平投影面(简称H面)。 两投影面的交线称为投影轴 (OX)。 正立投影 面 水平投影 面 水平投影 面 在空间建立两个相互垂直的 投影面。 第三节 三面投影及其投影规律 一 两投影面体系和两面投影
第三节三面投影及其投影规律 两投影面体系和两面投影 面投 2两面投影 影 将物体置于两投影面体系中,按 正投影法从前向后投影,此投影称 为正面投影。 将物体置于两投影面体系中,按正 投影法从上向下投影,此投影称为 水平投影 水平投 投影面展开方法 V面不动将H面绕OX轴向下旋 转90使V面和H面共面
第三节 三面投影及其投影规律 一 两投影面体系和两面投影 将物体置于两投影面体系中,按 正投影法从前向后投影,此投影称 为正面投影。 将物体置于两投影面体系中,按正 投影法从上向下投影,此投影称为 水平投影。 V面不动,将H面绕OX轴向下旋 转90,使V面和H面共面。 投影面展开方法 正面投 影 水平投 影 水平投 影 2 两面投影