中国科学技术大学物理系撒电子专业 §1-3半导体能带论 能带的概念 有效质量的概念 载流子的概念 多能谷半导体 态密度 Principle of Semiconductor Devices 2023/4/10 16
Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业 2023/4/10 Monday 16 §1-3 半导体能带论 • 能带的概念 • 有效质量的概念 • 载流子的概念 • 多能谷半导体 • 态密度
中国科学技木大学物理系微电子专业 能带的概念 电子的共有化运动 能带的概念 导体、半导体、绝缘体的能带 直接带隙半导体：电子从价带向导带跃迁 不需要改变晶体动量的半导体，如GaAs。 间接带隙半导体：电子从价带向导带跃迁 要改变晶体动量的半导体，如S。 Principle of Semiconductor Devices 2023/4/10 17
Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业 2023/4/10 Monday 17 能带的概念 • 电子的共有化运动 • 能带的概念 • 导体、半导体、绝缘体的能带 • 直接带隙半导体：电子从价带向导带跃迁 不需要改变晶体动量的半导体，如GaAs。 • 间接带隙半导体：电子从价带向导带跃迁 要改变晶体动量的半导体，如Si
中国科学技木大学物理系微电子专业 单电子近似 ·单电子近似解法 ndu()V(x(x)=Ev(s) 2mo dx2 解为Bloch函数： V(x)=u(x)e 4x(x)=ux(x+na） Principle of Semiconductor Devices 2023/4/10 18
Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业 2023/4/10 Monday 18 单电子近似 • 单电子近似解法 • 解为Bloch函数: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 0 2 V x x E x dx d x m i k x k k x u x e 2 ( ) ( ) u (x) u (x na) k k
中国科学技木大学物理系微电子专业 晶体是由大量的原子结合而成的，因此各个原子的电子轨 道将有不同程度的交叠。电子不再局限于某个原子，而可 能转移到其他原子上去，使电子可能在整个晶体中运动。 晶体中电子的这种运动称为电子的共有化。由于晶格是势 场的周期性函数，我们有 V(x)=V(x+sa 式中V(x)为周期性势场，s为整数，a为晶格常数。 势场的周期与晶格周期相同。晶体中的电子在周期性势场中运动的波 函数其振幅随x作周期性变化，其变化周期与晶格周期相同，这反映了 电子不再局限于某个原子，而是以一个被调幅的平面波在晶体中传播。 基本方程为薛定谔方程： n d'w(x) V(x)w(x)=Ew(x) 2mo dx2 Principle of Semiconductor Devices 2023/4/10 19
Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业 2023/4/10 Monday 19 • 晶体是由大量的原子结合而成的，因此各个原子的电子轨 道将有不同程度的交叠。电子不再局限于某个原子，而可 能转移到其他原子上去，使电子可能在整个晶体中运动。 晶体中电子的这种运动称为电子的共有化。由于晶格是势 场的周期性函数，我们有 式中V（x）为周期性势场，s为整数，a为晶格常数。 • 势场的周期与晶格周期相同。晶体中的电子在周期性势场中运动的波 函数其振幅随x作周期性变化，其变化周期与晶格周期相同，这反映了 电子不再局限于某个原子，而是以一个被调幅的平面波在晶体中传播。 基本方程为薛定谔方程： V(x) V(x sa) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 0 2 V x x E x dx d x m
中国科学技术大学物理系微电子专业 3 电子由一个原子转移到相邻的原子去，因而电子将可以在整 个晶体中运动。 Principle of Semiconductor Devices 2023/4/10 20
Principle of Semiconductor Devices 中国科学技术大学物理系微电子专业 2023/4/10 Monday 20 电子由一个原子转移到相邻的原子去,因而电子将可以在整 个晶体中运动