异方差一般可归结为三种类型: (1)单调递增型:σ2随X的增大而增大; (2)单调递减型:σ随X的增大而减小 (3)复杂型:σ2与X的变化呈复杂形式。 同方差 μ的递增方差 Y Y 山您 μ递减方差 复杂型
• 异方差一般可归结为三种类型： （1）单调递增型： i 2随X的增大而增大； （2）单调递减型： i 2随X的增大而减小; （3）复 杂 型： i 2与X的变化呈复杂形式
3、实际经济问题中的异方差性 例如:在截面资料下研究居民家庭的储蓄行为 Y:=B0+β1X1+ Y和Xi分别为第个家庭的储蓄额和可支配收入。 在该模型中,μ的同方差假定往往不符合实际情况。 对高收入家庭来说,储蓄的差异较大;低收入家庭 的储蓄则更有规律性(如为某一特定目的而储蓄), 差异较小。 因此,μ的方差往往随Xi的增加而增加,呈单调递 增型变化
3、实际经济问题中的异方差性 在该模型中， i的同方差假定往往不符合实际情况。 对高收入家庭来说，储蓄的差异较大；低收入家庭 的储蓄则更有规律性（如为某一特定目的而储蓄）， 差异较小。 因此，i的方差往往随Xi的增加而增加，呈单调递 增型变化。 • 例如：在截面资料下研究居民家庭的储蓄行为 Yi=0+1Xi+i Yi和Xi分别为第i个家庭的储蓄额和可支配收入
例如,以绝对收入假设为理论假设、以截面数据作 样本建立居民消费函数: C于=β0+B1Y+p 将居民按照收入等距离分成n组,取组平均数为样本 观测值 一般情况下:居民收入服从正态分布,处于中等收 而人数多的组平均数的误差小,人数少的组平均数的 差大。所以样本观测值的观测误差随着解释变量观 值的增大而先减后增。 如果样本观测值的观测误差构成随机误差项的主要 着解释变量观测值的增大而筅减后增,茁现了异方差 性
一般情况下：居民收入服从正态分布，处于中等收 入组中的人数最多，处于两端收入组中的人数最少。 而人数多的组平均数的误差小，人数少的组平均数的 误差大。所以样本观测值的观测误差随着解释变量观 测值的增大而先减后增。 如果样本观测值的观测误差构成随机误差项的主要 部分，那么对于不同的样本点，随机误差项的方差随 着解释变量观测值的增大而先减后增，出现了异方差 性。 • 例如，以绝对收入假设为理论假设、以截面数据作 样本建立居民消费函数： Ci= 0+1Yi+i 将居民按照收入等距离分成n组，取组平均数为样本 观测值
例如,以某一行业的企业为样本建立企业生产函 数模型 Y,=A,BlK.阝2LB3eu 立出量为被解释变量,选择资本、劳动、技术等 投入要素为解释变量,那么每个企业所处的外部 环境对产出量的影响被包含在随机误差项中。 由于每个企业所处的外部环境对产出量的影响程 度不同,造成了随机误差项的异方差性。 这时,随机误差项的方差并不随某一个解释变 量观测值的变化而呈规律性变化,为复杂型的 种
•例如，以某一行业的企业为样本建立企业生产函 数模型 Yi=Ai 1Ki 2 Li 3e I 产出量为被解释变量，选择资本、劳动、技术等 投入要素为解释变量，那么每个企业所处的外部 环境对产出量的影响被包含在随机误差项中。 由于每个企业所处的外部环境对产出量的影响程 度不同，造成了随机误差项的异方差性。 这时，随机误差项的方差并不随某一个解释变 量观测值的变化而呈规律性变化，为复杂型的一 种
二、异方差性的后果
二、异方差性的后果