2.2.3信道的极限容量 ■任何实际的信道都不是理想的,在传输 信号时会产生各种失真以及带来多种干 扰 ■码元传输的速率越高,或信号传输的距 离越远,在信道的输出端的波形的失真 就越严重。 课件制作人:谢希仁
课件制作人：谢希仁 2.2.3 信道的极限容量 ◼ 任何实际的信道都不是理想的，在传输 信号时会产生各种失真以及带来多种干 扰。 ◼ 码元传输的速率越高，或信号传输的距 离越远，在信道的输出端的波形的失真 就越严重
数字信号通过实际的信道 ■有失真,但可识别 实际的信道 (带宽受限、有噪声、干扰和失真) 发送信号波形 接收信号波形 失真大,无法识别 实际的信道 (带宽受限、有噪声、干扰和失真) 发送信号波形 接收信号波形 课件制作人:谢希仁
课件制作人：谢希仁 数字信号通过实际的信道 ◼ 有失真，但可识别 ◼ 失真大，无法识别 实际的信道 （带宽受限、有噪声、干扰和失真） 发送信号波形 接收信号波形 发送信号波形 实际的信道 （带宽受限、有噪声、干扰和失真） 接收信号波形
(1)信道能够通过的频率范围 ■1924年,奈奎斯特 (Nyquist就推导出了著名 的奈氏准则。他给出了在假定的理想条件下, 为了避免码间串扰,码元的传输速率的上限值。 n在任何信道中,码元传输的速率是有上限的, 否则就会出现码间串扰的问题,使接收端对码 元的判决(即识别)成为不可能。 ■如果信道的频带越宽,也就是能够通过的信号 高频分量越多,那么就可以用更高的速率传送 码元而不出现码间串扰。 课件制作人:谢希仁
课件制作人：谢希仁 (1) 信道能够通过的频率范围 ◼ 1924 年，奈奎斯特(Nyquist)就推导出了著名 的奈氏准则。他给出了在假定的理想条件下， 为了避免码间串扰，码元的传输速率的上限值。 ◼ 在任何信道中，码元传输的速率是有上限的， 否则就会出现码间串扰的问题，使接收端对码 元的判决（即识别）成为不可能。 ◼ 如果信道的频带越宽，也就是能够通过的信号 高频分量越多，那么就可以用更高的速率传送 码元而不出现码间串扰
(2)信噪比 香农( Shannon)用信息论的理论推导出了 带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的 极限、无差错的信息传输速率 ■信道的极限信息传输速率C可表达为 C=Wlog2(1+S/N)b/s W为信道的带宽(以Hz为单位) S为信道内所传信号的平均功率 N为信道内部的高斯噪声功率。 课件制作人:谢希仁
课件制作人：谢希仁 (2) 信噪比 ◼ 香农(Shannon)用信息论的理论推导出了 带宽受限且有高斯白噪声干扰的信道的 极限、无差错的信息传输速率。 ◼ 信道的极限信息传输速率 C 可表达为 ◼ C = W log2 (1+S/N) b/s ◼ W 为信道的带宽（以 Hz 为单位）； ◼ S 为信道内所传信号的平均功率； ◼ N 为信道内部的高斯噪声功率
香农公式表明 ■信道的带宽或信道中的信噪比越大,则信息的 极限传输速率就越高。 ■只要信息传输速率低于信道的极限信息传输速 率,就一定可以找到某种办法来实现无差错的 传输。 若信道带宽W或信噪比S/N没有上限(当然实 际信道不可能是这样的),则信道的极限信息 传输速率C也就没有上限 实际信道上能够达到的信息传输速率要比香农 的极限传输速率低不少。 课件制作人:谢希仁
课件制作人：谢希仁 香农公式表明 ◼ 信道的带宽或信道中的信噪比越大，则信息的 极限传输速率就越高。 ◼ 只要信息传输速率低于信道的极限信息传输速 率，就一定可以找到某种办法来实现无差错的 传输。 ◼ 若信道带宽W或信噪比S/N 没有上限（当然实 际信道不可能是这样的），则信道的极限信息 传输速率C 也就没有上限。 ◼ 实际信道上能够达到的信息传输速率要比香农 的极限传输速率低不少