*分数量子霍耳效应： 崔琦和施特默(Stormer)发现在更强的磁 场下（B>20T),n可以是分数，如13、1/5、 1/2、1/4等，这称为分数量子霍耳效应。 劳克林(Laughlin)成功地给出了理论解释。 该效应表明，有携带分数电荷的准粒子存在。 整数和分数量子霍耳效应及其理论解释是我 们认识宏观量子现象的一次重要突破。克里青 获得了1985年诺贝尔物理学奖。劳克林、施特 默和崔琦获得了1998年诺贝尔物理学奖
*分数量子霍耳效应： 崔琦和施特默（Störmer）发现在更强的磁 场下（B > 20 T），n 可以是分数，如1/3、1/5、 1/2、1/4等，这称为分数量子霍耳效应。 获得了1985年诺贝尔物理学奖。 默和崔琦获得了1998年诺贝尔物理学奖。 整数和分数量子霍耳效应及其理论解释是我 们认识宏观量子现象的一次重要突破。 劳克林（Laughlin）成功地给出了理论解释。 该效应表明，有携带分数电荷的准粒子存在。 劳克林、施特 克里青
◆量子霍尔效应(1980年) Ua/mV 400 300 n=2 200 n=3 n=4 100 B/T 5 10 15 霍耳电阻= h =n2平
H 2 ne h R′ = (n = 1,2,") 量子霍尔效应（1980年） 0 5 10 15 200 300 400 100 B/T UH /mV n = 2 n = 3 n = 4 I U R H 霍耳电阻 H′ =
二、霍尔传感器工作原理 设霍尔片的长度为l,宽度为b,厚度为d。又设电子 以均匀的速度运动，则在垂直方向施加的磁感应强度B的 作用下，它受到洛仑兹力 f=-evB g-电子电量(1.62×10-19C): v一电子运动速度。 同时，作用于电子的电场力 fe=-eE=-eU/b 当达到动态平衡时 evB=eUn/b Un vBb
设霍尔片的长度为l，宽度为b，厚度为d。又设电子 以均匀的速度v运动，则在垂直方向施加的磁感应强度B的 作用下，它受到洛仑兹力 q—电子电量(1.62×10-19C)； v—电子运动速度。 f L = −evB fE =−eEH =−eUH /b evB eU b H = / 当达到动态平衡时 U vBb H = 二、霍尔传感器工作原理 同时，作用于电子的电场力 ＋＋＋ ＋ ＋＋ ＋＋＋ － －－－－－－－ b B fl fE l I d EH
电流密度 j=-nev I=jb·d=-nevbd n一N型半导体 中的电子浓度 U=vBb N型半导体 U H =-1B/ned P型半导体 Un=IB/ped D—P型半导体 中的空穴浓度
I = jb⋅d = −nevbd UH = −IB / ned U H = IB / ped 电流密度 j=‐nev n—N型半导体 中的电子浓度 N型半导体 P型半导体 p—P型半导体 中的空穴浓度 U vBb H =
霍耳电势UH与1、B的乘积成正比，而与d成反比。 于是可改写成： (N型) IB en d R =pu (P型) ep R,一霍耳系数，由载流材料物理性质决定。 P一材料电阻率 4一载流子迁移率，=E,即单位电场强度作用下载流子的平均速度。 金属材料，电子μ很高但p很小，绝缘材料，p很高但μ很小。故为 获得较强霍耳效应，霍耳片全部采用半导体材料制成
霍耳电势UH与 I、B的乘积成正比，而与d成反比。 于是可改写成： d IB U H RH = ⋅ RH—霍耳系数，由载流材料物理性质决定。 ρ—材料电阻率 ⎪⎪⎭ ⎪⎪⎬⎫ ≈ = ≈ − （ 型） （ 型） P ep R N en R H H ρμ 1 1 μ—载流子迁移率,μ=v/E,即单位电场强度作用下载流子的平均速度。 金属材料，电子μ很高但ρ很小，绝缘材料，ρ很高但μ很小。故为 获得较强霍耳效应，霍耳片全部采用半导体材料制成