Chapter 17 Heat and the first law of Thermodynamics 3)三个或三个以上的刚性质点 需3个平动自由度和3个转动自由度。 平动自由度 t=3 转动自由度 7=3 总自由度 =t+r=3+3=6
Chapter 17 Heat and the First Law of Thermodynamics 3）三个或三个以上的刚性质点 需3个平动自由度和3个转动自由度。 i = t + r = 3 + 3 = 6 t = 3 r = 3 平动自由度 转动自由度 总自由度
Chapter 17 Heat and the first law of Thermodynamics 4气体分子的自由度(p414) 对于理想气体在常温下,分子内各原子间的距离 认为不变,只有平动自由度 translational①DF:t)、转 动自由度 rotational motion(DF:r)。 1)单原子分子气体 monatomic molecules 例如:氦气〔 helium:He等为单原子分子气体。其模 型可用一个质点来代替。 平动自由度 转动自由度 30 总自由度 i=t+r=3+0=3
Chapter 17 Heat and the First Law of Thermodynamics 1）单原子分子气体 monatomic molecules 例如：氦气( helium : He)等为单原子分子气体。其模 型可用一个质点来代替。 y z x o 平动自由度 t = 3 转动自由度 r = 0 i = t + r = 3 + 0 = 3 总自由度 4 气体分子的自由度(p414) 对于理想气体在常温下，分子内各原子间的距离 认为不变，只有平动自由度translational (DF: t)、转 动自由度rotational motion (DF: r)
Chapter 17 Heat and the first law of Thermodynamics 2)双原子分子气体 diatomic molecules 例如:氢气(H2)、氧气 ( Oxygen:O2)、氮气 (N2)等为双原子分子气体。 其模型可用两个刚性质点模 型来代替 统z轴旋转统}轴旋转」 平动自由度 t=3 转动自由度 2 总自由度 Z=t+r=3+2=5
Chapter 17 Heat and the First Law of Thermodynamics 2）双原子分子气体diatomic molecules 例如：氢气（H2）、氧气 （ oxygen : O2）、氮气 （N2）等为双原子分子气体。 其模型可用两个刚性质点模 型来代替。 平动自由度 t = 3 转动自由度 r = 2 总自由度 i = t + r = 3 + 2 = 5
Chapter 17 Heat and the first law of Thermodynamics 3)多原子分子气体 polyatomic molecules 如:二氧化碳气体(CO2)、水蒸气(H2O)等为多原 子分子气体。其模型可用多个刚性质点来代替。 平动自由度 t=3 转动自由度 总自由度 =t+r=3+3=6 刚性分子能量自由度 分子自由度平动 转动总 Monatomic 023 3 diatomic 3 polyatomic 3 6
Chapter 17 Heat and the First Law of Thermodynamics 3）多原子分子气体polyatomic molecules 如： 二氧化碳气体（CO2）、水蒸气（H2O）等为多原 子分子气体。其模型可用多个刚性质点来代替。 平动自由度 t = 3 转动自由度 r = 3 总自由度 i = t + r = 3 + 3 = 6 Monatomic 3 0 3 diatomic 3 2 5 polyatomic 3 3 6 刚性分子能量自由度 分子 t r i 自由度 平动 转动 总
Chapter 17 Heat and the first law of Thermodynamics The theorem(principle) of the equipartition of energy能量均分定理(p414) 由温度公式有分子平均平动动能 Ekt =mu=kT 3 由于分子运动在哪个方向都不占优势,因此,在 z方向的自由度上也都平均分配了kT/2的能量。 mu=-mu=-mu==kT 2 2
Chapter 17 Heat and the First Law of Thermodynamics 由温度公式有分子平均平动动能 The theorem(principle) of the equipartition of energy 能量均分定理 (p414) m kT 2 3 2 1 2 kt = v = 2 2 2 2 3 1 vx = vy = vz = v m x m y m z kT 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 v = v = v = 由于分子运动在哪个方向都不占优势，因此，在 y、 z 方向的自由度上也都平均分配 了 kT / 2 的能量