由于所有的经典假设都满足,因此对 Y=B0+B1X1+B2×2+1 式进行0LS估计,可得到无偏且一致的估计量 注意:由于B2=0,因此,E⑥2)=0 但是,OLS估计量却不具有最小方差性。 Y=0+a1X1+中X1的方差 Var(a) Y=B0+B1X1+B2X2+中X1的方差am(B) 当X1与X2完全线性无关时:ar(a)=m(B) 否则: Var(B,>var(a
由于所有的经典假设都满足，因此对 Y=0+1X1+2X2+ (**) 式进行OLS估计，可得到无偏且一致的估计量。 但是，OLS估计量却不具有最小方差性。 Y=0+ 1X1+v 中X1的方差: = 2 1 2 1 ( ˆ ) i x Var Y=0+1X1+2X2+ 中X1的方差: − = (1 ) ) ˆ ( 2 2 1 2 1 1 2 i x x x r Var 当X1与X2完全线性无关时: ) ˆ ( ˆ ) ( Var 1 = Var 1 否则： ) ( ˆ ) ˆ ( Var 1 Var 1 注意：
3、错误函数形式的偏误 当选取了错误函数形式并对其进行估计时 带来的偏误称错误函数形式偏误( wrong functional form bias 容易判断,这种偏误是全方位的 例如,如果“真实”的回归函数为 Y= AXPIXP2eA 却估计线性式 Y=Bo+BX,+B,X2+v 显然,两者的参数具有完全不同的经济含义, 且估计结果一般也是不相同的
3、错误函数形式的偏误 当选取了错误函数形式并对其进行估计时， 带来的偏误称错误函数形式偏误（wrong functional form bias）。 容易判断，这种偏误是全方位的。 例如，如果“真实”的回归函数为 Y AX X e 1 2 = 1 2 Y = + X + X + v 0 1 1 2 2 却估计线性式 显然，两者的参数具有完全不同的经济含义， 且估计结果一般也是不相同的