《测量学》教案 第一章绪论 测量的主要任务 1.将现场的地形、地貌通过测量取得空间点的三维数据 2.依据测量数据绘制地形图,进行设计和计算 3.按照工程设计将设计数据进行施工放线、控制测量。 测量使用的主要仪器 1.工程测量一一水准仪 2.角度测量一一经纬仪; 3.距离测量一一钢尺。 三、地面点的构成要素 1.实际地面点一一三维坐标(高程、距离、角度) 2.图上空间点一一标注高程后用二维平面表示 四、高程 1.绝对高程一一国家统一标准(黄海水平面)为0点 2.相对高程一—以所测地域某一点为假设工程的基准点(便于测量、绘图 和计算)。将相对高程的0点与绝对高程的0点挂钩,即可换算出任意测 量点的绝对高程。 第二章水准测量 水准仪的构造和使用 水准测量原理 1.从已知高程点出发,利用水准仪视线水平,测量未知点与已知点高差 计算未知点高程 2.高差 (1)高差=后视一前视 1)后视一一已知点的水准测量值(先观测的已知高程点 2)前视一一未知点的水准测量值(后观测的未知点) 3)高差计算值一一可+可 (2)未知点高程:HB=HA+hAB=HA+(a-b) 水准测量外业 1.从国家水准点引测高程点(BM) 2.水准测量 架立水准仪→先读后视→再读前视→移动仪器 3.测量检验 4.测量检核 (1)计算检核一一记录的计算值是否正确(表2-1) (2)测站检核一—测量读数是否正确(变动仪器高两次观测、双面尺 两次读数)
1 《测量学》教案 第一章绪论 一、 测量的主要任务 1. 将现场的地形、地貌通过测量取得空间点的三维数据； 2. 依据测量数据绘制地形图，进行设计和计算； 3. 按照工程设计将设计数据进行施工放线、控制测量。 二、 测量使用的主要仪器 1. 工程测量——水准仪； 2. 角度测量——经纬仪； 3. 距离测量——钢尺。 三、 地面点的构成要素 1. 实际地面点——三维坐标（高程、距离、角度） 2. 图上空间点——标注高程后用二维平面表示 四、 高程 1. 绝对高程——国家统一标准（黄海水平面）为 0 点 2. 相对高程——以所测地域某一点为假设工程的基准点（便于测量、绘图 和计算）。将相对高程的 0 点与绝对高程的 0 点挂钩，即可换算出任意测 量点的绝对高程。 第二章水准测量 一、 水准仪的构造和使用 二、 水准测量原理 1. 从已知高程点出发，利用水准仪视线水平，测量未知点与已知点高差， 计算未知点高程。 2. 高差 （1） 高差=后视－前视 1） 后视——已知点的水准测量值（先观测的已知高程点） 2） 前视——未知点的水准测量值（后观测的未知点） 3） 高差计算值——可+可－ （2） 未知点高程：HB=HA+hAB=HA+(a－b) 三、 水准测量外业 1. 从国家水准点引测高程点（BM） 2. 水准测量 架立水准仪→先读后视→再读前视→移动仪器 3. 测量检验 4. 测量检核 （1） 计算检核——记录的计算值是否正确（表 2-1） （2） 测站检核——测量读数是否正确（变动仪器高两次观测、双面尺 两次读数）
(3)成果检核一一测量精度是否满足要求 1)附合水准路线一一从己知高程点测到另一已知高程点 2)闭合水准路线一一从已知高程点出发,测一闭合回路,仍用起始 点高程检测 3)支水准路线一一往返测量 (4)精度要求—一闭合差满足测量规范要求(式2-8) 四、水准测量内业(闭合差调整)一一按测站数平均后反号分配 第三章角度测量 经纬仪的使用 1.水平角观测一一相对位置 2.竖直角观测一一相对高差 、水平角观测 1.测回法一一适用于两点间(表3-1) 2.方向观测法(全圆测回法)一一适用于多点测量(表32) 三、误差分配一一按盘左和盘右读数平均值分配 第四章距离测量与直线定线 测量工具一一钢尺、花杆(或经纬仪) 二、测量精度保障 1.两点间为直线距离 2.每一尺保证为水平距离(非斜距) 3.往返测量 三、方位角 概念一一某一直线与北的顺时针水平角度 2.计算方位角时,两点间的距离为射线 3.正反方位角 4.坐标方位角的推算 线路测量时只用罗盘对初始线段定方位,后续测量线段的方位采用推算的 方法,以减少定防卫的误差。 a前=a后+180°±B 按测量线路的前进方向,每一点的观测角分为左角和右角,计算时为左 右 第五章测量误差的基本原理(略)
2 （3） 成果检核——测量精度是否满足要求 1） 附合水准路线——从已知高程点测到另一已知高程点 2） 闭合水准路线——从已知高程点出发，测一闭合回路，仍用起始 点高程检测 3） 支水准路线——往返测量 （4） 精度要求——闭合差满足测量规范要求（式 2-8） 四、 水准测量内业（闭合差调整）——按测站数平均后反号分配 第三章角度测量 一、 经纬仪的使用 1. 水平角观测——相对位置 2. 竖直角观测——相对高差 二、 水平角观测 1. 测回法——适用于两点间（表 3-1） 2. 方向观测法（全圆测回法）——适用于多点测量（表 3-2） 三、 误差分配——按盘左和盘右读数平均值分配 第四章距离测量与直线定线 一、 测量工具——钢尺、花杆（或经纬仪） 二、 测量精度保障 1. 两点间为直线距离 2. 每一尺保证为水平距离（非斜距） 3. 往返测量 三、 方位角 1. 概念——某一直线与北的顺时针水平角度 2. 计算方位角时，两点间的距离为射线 3. 正反方位角 α21=α12+180° 4. 坐标方位角的推算 线路测量时只用罗盘对初始线段定方位，后续测量线段的方位采用推算的 方法，以减少定防卫的误差。 α前=α后+180°±β 按测量线路的前进方向，每一点的观测角分为左角和右角，计算时为左＋ 右－ 第五章测量误差的基本原理（略）
第六章小地区控制测量 测量点的分类 1.控制点 (1)点的分布应控制整个测量区域 (2)测量精度要求高(角度一一经纬仪;高程一一水准仪:距离一一 钢尺) (3)作用 1)地形碎部测量的基点一一设立永久桩 2)施工放线和施工控制的依据 2.碎部点 (1)反映地形地貌点一一用于勾绘地形图 (2)精度要求低一一只用经纬仪观测 (3)不设桩 、导线测量 1.分类 (1)闭合导线一一适用于开阔地域(图6-3) (2)附合导线一一适用于狭长地域(图6-4 (3)支导线一一上述两种导线中的加密点(图6-3) 2.外业工作 (1)选点建立标志(P95) (2)量边距离 (3)测角 1)闭合导线一一测内角 2)附合导线一一测左角或右角,但应取单一方向(左右以测量的前 进方向区分) (4)连测一一逐点架设经纬仪,连续用测回法测量 3.闭合导线的内业计算 (1)编制计算表格(表6-5) (2)填入测量数据和已知数据(点号、观测的角值、初始方位角、距 离量测值、初始点XY坐标值) (3)第一次平差一一角度平差。 按多边形内角和原理计算并调整观测的角值 (4)从已知方位角推算各边的方位角(式6-3、6-4) (5)计算各控制点的坐标增量△X和△Y 1)△X12=D2Cosa 2)△Y12=D2 Sin a2 (6)第二次平差一一距离平差 按照闭合导线∑△X=0和∑△Y=0的原则,调整坐标增量 )fx=∑△X测 2)f=∑△Y测 3)闭合差按边长占总长度的比例反号分配
3 第六章小地区控制测量 一、 测量点的分类 1. 控制点 （1） 点的分布应控制整个测量区域 （2） 测量精度要求高（角度——经纬仪；高程——水准仪；距离—— 钢尺） （3） 作用 1） 地形碎部测量的基点——设立永久桩 2） 施工放线和施工控制的依据 2. 碎部点 （1） 反映地形地貌点——用于勾绘地形图 （2） 精度要求低——只用经纬仪观测 （3） 不设桩 二、 导线测量 1. 分类 （1） 闭合导线——适用于开阔地域（图 6-3） （2） 附合导线——适用于狭长地域（图 6-4） （3） 支导线——上述两种导线中的加密点（图 6-3） 2. 外业工作 （1） 选点建立标志（P95） （2） 量边距离 （3） 测角 1） 闭合导线——测内角 2） 附合导线——测左角或右角，但应取单一方向（左右以测量的前 进方向区分） （4） 连测——逐点架设经纬仪，连续用测回法测量 3. 闭合导线的内业计算 （1） 编制计算表格（表 6-5） （2） 填入测量数据和已知数据（点号、观测的角值、初始方位角、距 离量测值、初始点 XY 坐标值） （3） 第一次平差——角度平差。 按多边形内角和原理计算并调整观测的角值 （4） 从已知方位角推算各边的方位角（式 6-3、6-4） （5） 计算各控制点的坐标增量△X 和△Y 1） △X12=D12Cosα12 2） △Y12=D12Sinα12 （6） 第二次平差——距离平差。 按照闭合导线∑△X=0 和∑△Y=0 的原则，调整坐标增量 1） fx=∑△X 测 2） fy=∑△Y 测 3） 闭合差按边长占总长度的比例反号分配
(7)计算各控制点的坐标值 4.附合导线的内业计算 (1)编制计算表格(表6-6) (2)填入测量数据和已知数据(点号、观测的角值、初始和终端方位 角、距离量测值、初始点和终端XY坐标值) (3)依据实测值,从起始边的方位角推求终端边的方位角 a=a始+nS0±∑Bx(按照路线方向的测角,左+右-) (4)第一次平差一一角度平差 将已知终端方位角与推求方位角的差值,平均分配到各测角 (5)计算各控制点的坐标增量△X和△Y 1)△X12=D12Cosa12 2)△Y12=D12 Sina2 (6)第二次平差一一距离平差。 1)以起始点与终端点坐标差值△X和△Y 2)f=∑△X测一(X终一X起) 3)f,=∑△Y测一(Y终-Y起) 4)闭合差按边长占总长度的比例反号分配 (7)计算各控制点的坐标值 三、小三角测量 1.概述 (1)适用条件一一通视距离较短和不易进行长度测量地段 (2)原理一一利用三角形正弦定理,用角度推求边长 Sina (3)三角网的布设一一单三角锁、中点多边形、线形三角锁(图6-18 19、20) 2.外业测量 (1)踏勘选点 (2)建立标志(设桩) (3)绘制计算简图(图6-21) 1)标注三角形编号 2)确定角的名称 b—已知传距边对角 a—一前进传距边对角(待推边) c一一间隔边对角 (4)量测起始边和检验边的长度 (5)在每个三角形顶点观测水平角夹角 3.内业计算 (1)编制计算表格(表6-8) (2)填入测量数据和已知数据(三角形编号、观测的角值、初始和检
4 （7） 计算各控制点的坐标值 4. 附合导线的内业计算 （1） 编制计算表格（表 6-6） （2） 填入测量数据和已知数据（点号、观测的角值、初始和终端方位 角、距离量测值、初始点和终端 XY 坐标值） （3） 依据实测值，从起始边的方位角推求终端边的方位角 = + 测 , α终 α n 180 β 始 （按照路线方向的测角，左+右－） （4） 第一次平差——角度平差。 将已知终端方位角与推求方位角的差值，平均分配到各测角 （5） 计算各控制点的坐标增量△X 和△Y 1） △X12=D12Cosα12 2） △Y12=D12Sinα12 （6） 第二次平差——距离平差。 1） 以起始点与终端点坐标差值△X 和△Y 2） fx=∑△X 测－（X 终－X 起） 3） fy=∑△Y 测－（Y 终－Y 起） 4） 闭合差按边长占总长度的比例反号分配 （7） 计算各控制点的坐标值 三、 小三角测量 1. 概述 （1） 适用条件——通视距离较短和不易进行长度测量地段 （2） 原理——利用三角形正弦定理，用角度推求边长 a Sin b b Sin a = （3） 三角网的布设——单三角锁、中点多边形、线形三角锁（图 6-18、 19、20） 2. 外业测量 （1） 踏勘选点 （2） 建立标志（设桩） （3） 绘制计算简图（图 6-21） 1） 标注三角形编号 2） 确定角的名称 bi——已知传距边对角 ai——前进传距边对角（待推边） ci——间隔边对角 （4） 量测起始边和检验边的长度 （5） 在每个三角形顶点观测水平角夹角 3. 内业计算 （1） 编制计算表格（表 6-8） （2） 填入测量数据和已知数据（三角形编号、观测的角值、初始和检
验边的长度) (3)第一次平差每个三角形内角的调整 1)计算每个三角形内角和的差值 fr=an+b+c1-180°≤f容 2)将差值反号平均分配到每一个角 (4)第二次平差 1)计算边长闭合差 D Sinb D∏Sma 2)计算角度二次调整值 ∑(cgn+ctgb) 3)再次调整实际测量的角度值 i.为了保证三角形内角和满足180°的要求 ViVa=-V ⅱ.计算各三角形的最终角度值 Bi=bitvbi Ci 4)用正弦定理计算各边的边长 第七章地形图的基本知识 比例尺 1.比例换算 d_1_1 DD M 2.比例尺的选择 (1)图纸的用途 (2)图纸的大小 、等高线的概念 1.含义一一地形图上相同高程点的连线 2.等高距一一相邻等高线的高差 3.等高线平距一一相邻等高线间的水平距离 等高距和等高线平距反映地面坡度的陡缓
5 验边的长度） （3） 第一次平差每个三角形内角的调整 1） 计算每个三角形内角和的差值 fi=ai+bi+ci－180°≤fi 容 2） 将差值反号平均分配到每一个角 （4） 第二次平差 1） 计算边长闭合差 = − = = n i i n i n i D D Sina D Sinb W 1 0 1 1 2） 计算角度二次调整值 = + − = n i i i D i ctga ctgb W V 1 ( ) 3） 再次调整实际测量的角度值 i. 为了保证三角形内角和满足 180°的要求 Vi=Vai=－Vbi ii. 计算各三角形的最终角度值 Ai=ai+Vai Bi=bi+Vbi Ci=ci 4） 用正弦定理计算各边的边长 第七章地形图的基本知识 一、 比例尺 1. 比例换算 M d D D d 1 1 = = 2. 比例尺的选择 （1） 图纸的用途 （2） 图纸的大小 二、 等高线的概念 1. 含义——地形图上相同高程点的连线 2. 等高距——相邻等高线的高差 3. 等高线平距——相邻等高线间的水平距离 等高距和等高线平距反映地面坡度的陡缓