期中检测 一、选择题（每小题3分，共30分） 1观察下列图形，是中心对称图形的是(). ☆ A B 2.下列命题中，其逆命题是假命题的是() A.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 B.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 C.如果=b3,那么2=b2 D.在直角三角形中，30°角对的直角边等于斜边的一半 3.(2021贵州贵阳模拟)若x<y,则下列式子不成立的是(). A.x-1<-1 B.-2x<-2y C.x+3<y+3 D<光 4不等式组x+1<3,的解集在数轴上表示正确的是 3x+1≥-2 -101 -10i1 。。 B 5.如图，将Rt△4BC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A'B'C,连接A4'若∠1=20°，则∠B 的度数是() A.70° B.65° C.60° D.55° 6.若函数y=r+b的图象如图所示，则关于x的不等式c+2b<0的解集为() y 03x A.x<3 B.x>3 C.x<6 D.x>6 7.如图，∠ACB=90°，AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D,E.若AD=3,BE=1,则DE的长 是() A A月 B.2 C.2v2 D.√10 8.如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B,C,E在同一条直线上，连接BD,则 BD的长为(). B C A.V3 B.2V3 C.3v3 D.4V3 9.某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费 办法，若整个小区每户都安装，天然气公司收整体初装费10000元后，再对每户收费500元.某
期中检测 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.观察下列图形,是中心对称图形的是( ). 2.下列命题中,其逆命题是假命题的是( ). A.直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 B.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 C.如果 a 3=b3 ,那么 a 2=b2 D.在直角三角形中,30°角对的直角边等于斜边的一半 3.(2021·贵州贵阳模拟)若 x<y,则下列式子不成立的是( ). A.x-1<y-1 B.-2x<-2y C.x+3<y+3 D. 𝑥 2 < 𝑦 2 4.不等式组{ 2𝑥 + 1 < 3, 3𝑥 + 1 ≥ -2 的解集在数轴上表示正确的是( ). 5.如图,将 Rt△ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90°,得到△A'B'C,连接 AA'.若∠1=20°,则∠B 的度数是( ). A.70° B.65° C.60° D.55° 6.若函数 y=kx+b 的图象如图所示,则关于 x 的不等式 kx+2b<0 的解集为( ). A.x<3 B.x>3 C.x<6 D.x>6 7.如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点 D,E.若 AD=3,BE=1,则 DE 的长 是( ). A. 3 2 B.2 C.2√2 D.√10 8.如图,△ABC 和△DCE 都是边长为 4 的等边三角形,点 B,C,E 在同一条直线上,连接 BD,则 BD 的长为( ). A.√3 B.2√3 C.3√3 D.4√3 9.某市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费 办法,若整个小区每户都安装,天然气公司收整体初装费 10 000 元后,再对每户收费 500 元.某
小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户 () A.至少有20户 B.至多有20户 C.至少有21户 D.至多有21户 10.如图，己知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,且 OD-3,则△ABC的面积是( A.20 B.25 C.30 D.35 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.不等式x+1≥0的解集是 12.在等腰△ABC中，BDLAC,垂足为点D,且BD之AC,则等腰△ABC底角的度数 为 13.如图，在平面直角坐标系中，若△ABC与△A1B1C关于点E成中心对称，则对称中心点E的 坐标是 14 14.若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数.例如[1.6]=1，[π]=3,2.82]=-3等.[x]+1是大于 x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x≤x<[x+1.利用这个不等式，求出满足[x=2x-1 的所有解，其所有解为 15.如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两 倍，则图中的四边形ACED的面积为 R 16.下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转90°得到，第2019个 图案与第1个至第4个中的第 个箭头方向相同（填序号）. ① ( ) G… 第1个第2个第3个第4个第5个第6个 三、解答题（共66分 17.(8分)解不等式组 3x+3≤2x+7,①并把它的解集在数轴上表示出来 5(x-1)>3x-1,② -5-4-3-2-1012345
小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足 1 000 元,则这个小区的住户 ( ). A.至少有 20 户 B.至多有 20 户 C.至少有 21 户 D.至多有 21 户 10.如图,已知△ABC 的周长是 20,OB 和 OC 分别平分∠ABC 和∠ACB,OD⊥BC 于点 D,且 OD=3,则△ABC 的面积是( ). A.20 B.25 C.30 D.35 二、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 11.不等式 x+1≥0 的解集是 . 12.在等腰△ABC 中,BD⊥AC,垂足为点 D,且 BD=1 2 AC,则等腰△ABC 底角的度数 为 . 13.如图,在平面直角坐标系中,若△ABC 与△A1B1C1 关于点 E 成中心对称,则对称中心点 E 的 坐标是 . 14.若 x 为实数,则[x]表示不大于 x 的最大整数.例如[1.6]=1,[π]=3,[-2.82]=-3 等.[x]+1 是大于 x 的最小整数,对任意的实数 x 都满足不等式[x]≤x<[x]+1.利用这个不等式,求出满足[x]=2x-1 的所有解,其所有解为 . 15.如图,将面积为 5 的△ABC 沿 BC 方向平移至△DEF 的位置,平移的距离是边 BC 长的两 倍,则图中的四边形 ACED 的面积为 . 16.下面摆放的图案,从第 2 个起,每一个都是前一个按顺时针方向旋转 90°得到,第 2 019 个 图案与第 1 个至第 4 个中的第 个箭头方向相同(填序号). 三、解答题(共 66 分) 17.(8 分)解不等式组{ 3𝑥 + 3 ≤ 2𝑥 + 7, ① 5(𝑥-1) > 3𝑥-1,② 并把它的解集在数轴上表示出来
18.(8分)如图，已知△ABC内部一点O到两边ABAC所在直线的距离相等，且OB=OC (1)求证：AB=AC, (2)连接AO,求证：AO⊥BC 19.(8分)如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,点B,点O均为格点 (每个小正方形的顶点叫做格点)： (1)作点A关于点O的对称点A: (2)连接A1B,将线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得点B的对应点B1,画出旋转后的线段 A1B1: (3)连接AB1,求出四边形ABA1B1的面积 20.(8分)如图，线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且∠1-60°，CE是由AB平移所得，试确定 AC+BD与AB的大小关系，并说明原因. 21(10分)若不等式组3x+5<m存在正整数解，且所有整数解的和为-9，试确定m的取值范 x+5>0 围
18.(8 分)如图,已知△ABC 内部一点 O 到两边 AB,AC 所在直线的距离相等,且 OB=OC. (1)求证:AB=AC; (2)连接 AO,求证:AO⊥BC. 19.(8 分)如图,在边长均为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,点 A,点 B,点 O 均为格点 (每个小正方形的顶点叫做格点). (1)作点 A 关于点 O 的对称点 A1; (2)连接 A1B,将线段 A1B 绕点 A1 顺时针旋转 90°得点 B 的对应点 B1,画出旋转后的线段 A1B1; (3)连接 AB1,求出四边形 ABA1B1 的面积. 20.(8 分)如图,线段 AB=CD,AB 与 CD 相交于点 O,且∠1=60°,CE 是由 AB 平移所得,试确定 AC+BD 与 AB 的大小关系,并说明原因. 21.(10 分)若不等式组{ 3𝑥 + 5 < 𝑚, 𝑥 + 5 > 0 存在正整数解,且所有整数解的和为-9,试确定 m 的取值范 围
22.(I2分)在等边三角形ABC中，点D是边AC上一点，连接BD,过点A作AE⊥BD于点E (1)如图①，连接CE并延长CE交AB于点F.若∠CBD=15°，AB=4,求CE的长； (2)如图②，当点D在线段AC的延长线上时，将线段AE绕点A逆时针旋转60°得到线段AF 连接EF,交BC于点G,连接CF,求证：BG=CG. B∠ 图① 图② 23.(12分)某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬 菜和162吨肉制品补充当地市场.已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨：一辆中型车可 运蔬菜3吨和肉制品6吨 (1)符合题意的运输方案有几种？请你帮忙设计出来 (2)若一辆大型车的运费是900元，一辆中型车的运费为600元，试说明(1)中哪种运输方案费 用最低？最低费用是多少元？
22.(12 分)在等边三角形 ABC 中,点 D 是边 AC 上一点,连接 BD,过点 A 作 AE⊥BD 于点 E. (1)如图①,连接 CE 并延长 CE 交 AB 于点 F.若∠CBD=15°,AB=4,求 CE 的长; (2)如图②,当点 D 在线段 AC 的延长线上时,将线段 AE 绕点 A 逆时针旋转 60°得到线段 AF, 连接 EF,交 BC 于点 G,连接 CF,求证:BG=CG. 图① 图② 23.(12 分)某市为了提升菜篮子工程质量,计划用大、中型车辆共 30 辆调拨不超过 190 吨蔬 菜和 162 吨肉制品补充当地市场.已知一辆大型车可运蔬菜 8 吨和肉制品 5 吨;一辆中型车可 运蔬菜 3 吨和肉制品 6 吨. (1)符合题意的运输方案有几种?请你帮忙设计出来. (2)若一辆大型车的运费是 900 元,一辆中型车的运费为 600 元,试说明(1)中哪种运输方案费 用最低?最低费用是多少元?
期中检测 一、选择题 1.D2.C3.B4.A5.B6.D7.B 8.D9.C10.C 二、填空题 11.x≥-112.15°或45°或75 13.(3,-1)14.1或215.1516.3 三、解答题 17.解解不等式①，得x≤4：解不等式②，得x>2. 把不等式①，②的解集在数轴上表示出来，如图所示： 542101235 由图可知，不等式①②的解集的公共部分是2<x≤4， 故原不等式组的解集是2<x≤4. 18.证明(1)在Rt△BOF和Rt△COE中， .OF=OE.OB=OC. .:Rt△BOF≌Rt△COE(HL), .:∠FBO=∠ECO. .'OB=OC, :∠CBO=∠BCO. :∠ABC-∠ACB .AB=AC. (2):AB=AC,OB=OC, :点A,O均在线段BC的垂直平分线上 .AO⊥BC. 19.解(1)如图所示，点41即为所求 (2)如图所示，线段A1B1即为所求 (3)如图，连接BB1,过点A作AE⊥BB1于点E,过点A1作AF⊥BB1于点F,则四边形ABA1B1的 面积=5△4B,十S△A,B,=2x8×2+×8×4-24 20.解AC+BD>AB.理由如下： 由平移的性质，得AB∥CE,且AB=CE,AC=BE .:∠OCE=∠1=60°. :AB=CD. ..CD=CE :△CDE是等边三角形. ..DE=CD=AB. 在△DBE中，BD+BE>DE ..BD+AC>AB. 21解解不等式组x十5m得-5<r x+5>0. 3 由不等式组的所有整数解的和为-9，得整数解是-4，-3，-2，-1,0,1 则1<m5≤2，解得8<m≤11. 22.(1)解·△ABC为等边三角形， .AB=BC=AC=4.∠BAC=60°
期中检测 一、选择题 1.D 2.C 3.B 4.A 5.B 6.D 7.B 8.D 9.C 10.C 二、填空题 11.x≥-1 12.15°或 45°或 75° 13.(3,-1) 14.1 或 1 2 15.15 16.3 三、解答题 17.解 解不等式①,得 x≤4;解不等式②,得 x>2. 把不等式①,②的解集在数轴上表示出来,如图所示: 由图可知,不等式①,②的解集的公共部分是 2<x≤4, 故原不等式组的解集是 2<x≤4. 18.证明 (1)在 Rt△BOF 和 Rt△COE 中, ∵OF=OE,OB=OC, ∴Rt△BOF≌Rt△COE(HL). ∴∠FBO=∠ECO. ∵OB=OC, ∴∠CBO=∠BCO. ∴∠ABC=∠ACB. ∴AB=AC. (2)∵AB=AC,OB=OC, ∴点 A,O 均在线段 BC 的垂直平分线上. ∴AO⊥BC. 19.解 (1)如图所示,点 A1 即为所求. (2)如图所示,线段 A1B1 即为所求. (3)如图,连接 BB1,过点 A 作 AE⊥BB1 于点 E,过点 A1 作 A1F⊥BB1 于点 F,则四边形 ABA1B1 的 面积=𝑆△𝐴𝐵𝐵1 + 𝑆△𝐴1𝐵𝐵1 = 1 2 ×8×2+ 1 2 ×8×4=24. 20.解 AC+BD>AB.理由如下: 由平移的性质,得 AB∥CE,且 AB=CE,AC=BE. ∴∠OCE=∠1=60°. ∵AB=CD, ∴CD=CE. ∴△CDE 是等边三角形. ∴DE=CD=AB. 在△DBE 中,BD+BE>DE, ∴BD+AC>AB. 21.解 解不等式组{ 3𝑥 + 5 < 𝑚, 𝑥 + 5 > 0, 得-5<x<𝑚-5 3 . 由不等式组的所有整数解的和为-9,得整数解是-4,-3,-2,-1,0,1. 则 1< 𝑚-5 3 ≤2,解得 8<m≤11. 22.(1)解 ∵△ABC 为等边三角形, ∴AB=BC=AC=4,∠BAC=60°