、MnDS L In 5 R(T1-T2) 末态:封闭开口端,并使管子冷却到TE=100K。 RT M E ml T In5 d x P T1-72 In 5 最后得P=-。P=0.2D0 图8-1
11 5 1 2 ln (T T ) L R M p S M mol o − = . . . . . . . 图8-1 x dx x 末态: 封闭开口端,并使管子冷却到TE= 100K。 E mol RT M M pSL = o p ln p 8 5 最后得 = =0.2po o E p T T T ln p 1 2 5 − =
§8-4理想气体的压强和温度 理想气体的微观模型 (1)分子本身的线度与分子之间的平均距离相比可 忽略不计。 (2)分子之间距离很大,除碰撞的瞬间外,可不计分子 间的相互作用力;如无特殊考虑,重力也可忽略。 (3)分子之间以及分子与容器壁之间的碰撞是完全 弹性的,即气体分子的动能不因碰撞而损失。 (4)分子在做永不停息的热运动。无外力场时,处 于平衡态的气体分子在空间的分布是均匀的;分子沿 任一方向运动的概率是相等的,于是可作出如下统计 假设:
12 §8-4 理想气体的压强和温度 一.理想气体的微观模型 (1)分子本身的线度与分子之间的平均距离相比可 (2)分子之间距离很大,除碰撞的瞬间外,可不计分子 间的相互作用力;如无特殊考虑,重力也可忽略。 (3)分子之间以及分子与容器壁之间的碰撞是完全 弹性的,即气体分子的动能不因碰撞而损失。 (4)分子在做永不停息的热运动。无外力场时，处 于平衡态的气体分子在空间的分布是均匀的；分子沿 任一方向运动的概率是相等的，于是可作出如下统计 2 2 2 2 3 1 x = y = z =
二理想气体的压强么式 理想气体处于平衡态下,气体在宏观上施于器壁的 压强,是大量分子对器壁不断碰撞的结果 设容器内气体分子质量为m,分子数密度为n,而单位 体积中速度为的分子数为n;。现沿速度方向取一底 面为单位面积、高为ux的斜柱体。 单位时间内与器壁A上单位 面积碰撞的分子数,显然就是 在此斜柱体中的分子数: niD 个分子碰撞一次给器壁A 0 的冲量: 2mu 图8-2
13 二.理想气体的压强公式 理想气体处于平衡态下，气体在宏观上施于器壁的 压强,是大量分子对器壁不断碰撞的结果。 单位时间内与器壁A上单位 面积碰撞的分子数,显然就是 在此斜柱体中的分子数： niix 一个分子碰撞一次给器壁A ix 的冲量： i 图 x 8-2 A . . . . . . . . iy ix iz m 2mix 设容器内气体分子质量为m, 分子数密度为n, 而单位 体积中速度为i的分子数为ni 。现沿速度i方向取一底 面为单位面积、高为ix的斜柱体
单位时间内与器壁A上单位面积碰撞的分子数 n;D 个分子碰撞一次给4面的冲量:2mUha 这些分子单位时间内给予器壁A单位面积上的冲 量就为:2m;Dn2 对所有可能的速度求和, 就得单位时间内给予器壁A单 位面积上的总冲量: 2mn.U i(Uix>0) 图8-3
14 单位时间内与器壁A上单位面积碰撞的分子数： niix 一个分子碰撞一次给A面的冲量： 2mix 图 x 8-3 A . . . . . . . . ix i 这些分子单位时间内给予器壁A单位面积上的冲 量就为： 2mniix 2 对所有可能的速度求和， 就得单位时间内给予器壁A单 位面积上的总冲量： 2 0 2 i ix i( ) mn ix
单位时间内给予器壁A单位面积上的总冲量 ∑2mpDa i(Uir>0) 考虑到,平均来说,D>0和U2<的分子各占 半。故单位时间内给予器壁A单位面积上的总冲量, 即单位面积上的平均冲力一 压强为: P ∑ 2mn U (F24t=mUx,∠t=1) 图8-3
15 2 2 2 1 i ix i p = mn 2 = i mni ix 考虑到，平均来说，ix0和ix0的分子各占一 半。故单位时间内给予器壁A单位面积上的总冲量, 图 x 8-3 A . . . . . . . . ix i 单位时间内给予器壁A单位面积上的总冲量： 2 0 2 i ix i( ) mn ix 即单位面积上的平均冲力⎯ 压强为: (Fixt = mx , t=1)