随机变量 作一次试验,其结果有多种可能。每一种可 能结果都可用一个数来表示,把这些数作为变量 x的取值范围,则试验结果可用变量x来表示。 例43】对100头病畜用某种药物进行治 疗,其可能结果是“0头治愈”、“1头治愈” “2头治愈”、“.”、“100头治愈”。若用x 表示治愈头数,则x的取值为0、1、2、…、 100。 张下一张主页退出
一、随机变量 作一次试验，其结果有多种可能。每一种可 能结果都可用一个数来表示，把这些数作为变量 x的取值范围，则试验结果可用变量x来表示。 【例4.3】 对100头病畜用某种药物进行治 疗，其可能结果是“0头治愈” 、 “1头治愈” 、 “2头治愈” 、 “…”、 “100头治愈”。若用x 表示治愈头数，则x的取值为0、1、2、…、 100。 上一张 下一张 主 页 退 出
例4.4】孵化一枚种蛋可能结果只有两 种,即“孵出小鸡”与“未孵出小鸡”。若用 变量x表示试验的两种结果,则可令X=0表示 “未孵出小鸡”,ⅹ=1表示“孵出小鸡”。 【例45】测定某品种猪初生重,表示测 定结果的变量ⅹ所取的值为一个特定范围 (ab),如05-1.5kg,x值可以是这个范围 内的任何实数。 上一张下一 张主页退出
【例4.4】 孵化一枚种蛋可能结果只有两 种，即“孵出小鸡”与“未孵出小鸡” 。 若用 变量x表示试验的两种结果，则可令x=0表示 “未孵出小鸡” ，x=1表示“孵出小鸡” 。 【例4.5】 测定某品种猪初生重 ，表示测 定 结 果 的 变 量 x 所 取的值为一个特定范围 (a,b)，如0.5―1.5kg，x值可以是这个范围 内的任何实数。 上一张 下一张 主 页 退 出
如果表示试验结果的变量x,其可能取值 至多为可列个,且以各种确定的概率取这些 不同的值,则称ⅹ为离散型随机变量 discrete random variable); 如果表示试验结果的变量ⅹ,其可能取值 为某范围内的任何数值,且x在其取值范围内 的任一区间中取值时,其概率是确定的,则称 ⅹ为连续型随机变量( continuous random variable)。 上一张下一张主页退出
如果表示试验结果的变量x，其可能取值 至多为可列个 ，且 以各种确定的概率取这些 不同的值 ， 则 称 x 为 离 散 型 随 机 变 量 ( discrete random variable)； 如果表示试验结果的变量x ，其可能取值 为某范围内的任何数值 ，且x在其取值范围内 的任一区间中取值时，其概率是确定的，则称 x为 连续 型 随 机 变 量 ( continuous random variable)。 上一张 下一张 主 页 退 出
离散型随机变量的概率分布 要了解离散型随机变量x的统计规律,就必 须知道它的一切可能值x及取每种可能值的概 率卩; 如果我们将离散型随机变量x的一切可能取 值x;(i=1,2,…),及其对应的概率口;记作 P(x=x;)=p;i=12…(43) 则称(43)式为离散型随机变量x的概 率分布或分布。常用分布列( distribution serles)来表示离散型随机变量: 张下一张主页退出
二、离散型随机变量的概率分布 要了解离散型随机变量x的统计规律，就必 须 知 道它的一切可能值xi及取每种可能值的概 率pi。 如果我们将离散型随机变量x的一切可能取 值xi ( i=1, 2 , … )，及其对应的概率pi，记作 P(x=xi)=pi i=1,2,… (4—3) 则称 （4—3）式为离散型随机变量x的概 率分布或分布。常用 分 布 列 (distribution series)来表示离散型随机变量： 上一张 下一张 主 页 退 出
1 ●●● n P1 P Pn ●● 显然离散型随机变量的概率分布具有p1≥0 和Σp=1这两个基本性质。 、连续型随机变量的概率分布 连续型随机变量(如体长、体重、蛋重)的 概率分布不能用分布列来表示,因为其可能取 的值是不可数的。我们改用随机变量x在某个区 间内取值的概率P(a≤x<b)来表示。下面通 过频率分布密度曲线予以说明。 张下一张主页退出
x1 x2 … xn …. p1 p2 … pn … 显然离散型随机变量的概率分布具有pi≥0 和Σpi=1这两个基本性质。 三、连续型随机变量的概率分布 连续型随机变量 (如体长、体重、蛋重)的 概率分布不能用分布列来表示， 因为其可能取 的值是不可数的。我们改用随机变量x在某个区 间内取值的概率P(a≤x<b)来表示。 下面通 过频率分布密度曲线予以说明。 上一张 下一张 主 页 退 出