免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 3.2.1代数式教案 1.进一步理解字母表示数的意义,能结合具体情景给字母赋于实际意义:理解代数式和代 数式的值的意义,能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,在具体情景中能求出代数 式的值 2.通过创设实际背景和引用符号,经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程,体会 数学与现实世界的联系,增强符号感,发展运用符号解决问题和数学探究意识 教学重难点: 重点:了解代数式的概念,正确列代数式及代数式的意义 难点:正确列出代数式,解释代数式的实际意义 教法学法 合作探究法——-借助多媒体为辅助手段,充分利用生活中的实际背景,让学生积极地主动 参与,经历知识的生成及其生活化的意义,理论联系实际,拓展学生的思维,培养学生探究 的习惯,提高学生语言表达能力及小组合作意识,提高学生应用数学的习惯和意识 课前准备:多媒体课件、投影仪、电脑 教学过程: 一、创设情境,引入新课. 欣赏视频,导入新课 师:国庆六十周年大阅兵,同学们看了吗?首先请同学们来欣赏一段视频 (26秒.定格在胡锦涛主席乘坐红旗轿车阅兵的一个瞬间.) 师:这是新中国成立以来,规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵.有谁 知道胡主席乘坐的是什么品牌的车吗? 生:国产红旗大轿车 师:对!国产红旗大轿车!这是我们民族的骄傲!提到造车,有一个人,功不可没,不 能不提.同学们知道是谁吗? 生:造车鼻祖一奚仲 师:(多媒体展示一张奚仲造车的图片.) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 3.2.1 代数式教案 1．进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式和代 数式的值的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数 式的值． 2．通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会 数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识． 教学重难点： 重点：了解代数式的概念，正确列代数式及代数式的意义． 难点：正确列出代数式，解释代数式的实际意义． 教法学法： 合作探究法-----借助多媒体为辅助手段，充分利用生活中的实际背景，让学生积极地主动 参与，经历知识的生成及其生活化的意义，理论联系实际，拓展学生的思维，培养学生探究 的习惯，提高学生语言表达能力及小组合作意识，提高学生应用数学的习惯和意识． 课前准备：多媒体课件、投影仪、电脑 教学过程： 一、创设情境，引入新课． 欣赏视频，导入新课 师：国庆六十周年大阅兵，同学们看了吗?首先请同学们来欣赏一段视频． (26 秒．定格在胡锦涛主席乘坐红旗轿车阅兵的一个瞬间．) 师：这是新中国成立以来，规模最大、装备最新、机械化程度最高的一次大阅兵．有谁 知道胡主席乘坐的是什么品牌的车吗? 生：国产红旗大轿车． 师：对﹗国产红旗大轿车﹗这是我们民族的骄傲﹗提到造车，有一个人，功不可没，不 能不提．同学们知道是谁吗? 生：造车鼻祖—奚仲． 师：(多媒体展示一张奚仲造车的图片．)
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ chinas zhong con 师:那我先来考考同学们:上面的图片中的一辆推车几个轮子?两辆推车几个轮子?x辆 推车几个轮子? 生:2个,4个,2x个 师:板书2x. 设计意图:通过创设教学情境,激发学生的学习兴趣,使学生在注意力集中前提下顺利 过渡到本节知识内容.引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问 题中形成认知冲突.通过这一情境的引入,让学生感受到祖国的强大,增强爱国的热情,民 族的自豪感.了解到学习这些知识的重要性,极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲 透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法 师:上节课,我们学习了字母能表示什么,这节课我们继续学习§3.2代数式.(板书 课题) 下面请同学们快速完成导学案的第一题 、自主探索,合作交流 1.温故而知新 填空: 1边长为aCm的正方形的周长是cm,面积是cm2 2.钢笔每支2元,铅笔每支0.5元,m支钢笔和n支铅笔共」 3温度由2℃下降t℃C后是℃ 4小亮用t秒走了s米,他的速度是为米/秒 生:(完成填空,如有疑难可在小组内交流、讨论.) 生1:通过实物投影展示答案:4a,a,2mr0.5n,t-2,S 生2:第2、3题应该加上括号 师:板书正确答案 师:观察上面的这些式子有什么特点? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 师：那我先来考考同学们：上面的图片中的一辆推车几个轮子?两辆推车几个轮子?x 辆 推车几个轮子? 生：2 个，4 个，2x 个． 师：板书 2x． 设计意图：通过创设教学情境，激发学生的学习兴趣，使学生在注意力集中前提下顺利 过渡到本节知识内容．引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法，同时在解答问 题中形成认知冲突．通过这一情境的引入，让学生感受到祖国的强大，增强爱国的热情，民 族的自豪感．了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性．同时滲 透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法． 师：上节课，我们学习了字母能表示什么，这节课我们继续学习§3．2 代数式．(板书 课题) 下面请同学们快速完成导学案的第一题． 二、自主探索，合作交流． 1．温故而知新 填空： ⒈边长为 acm 的正方形的周长是 cm，面积是 cm 2． 2．钢笔每支 2 元，铅笔每支 0．5 元，m 支钢笔和 n 支铅笔共____________元． ⒊温度由 2℃下降 t℃后是℃． ⒋小亮用 t 秒走了 s 米，他的速度是为米/秒 生：（完成填空，如有疑难可在小组内交流、讨论．） 生 1：通过实物投影展示答案：4a，a 2，2m+0．5n，t－2， t s 生 2：第 2、3 题应该加上括号． 师：板书正确答案． 师：观察上面的这些式子有什么特点？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 生:(以小组为单位,进行组内交流、讨论.) 生1:含有数、字母、 生2:含有运算符号. 师:像2x,4a,a,2m0.5n,t-2,S等式子都是代数式( algebraic xpression 单独一个数或一个字母也是代数式 师:你还能举几个代数式的例子吗? 生1:2,m,a+b… 生2:mn,5,2n 师:真棒.下面再来考考你的眼力, 请同学们快速完成导学案:自主探索,合作交流的第1题. 2.考考你的眼力: 师:下列各式中哪些是代数式?哪些不是 (1)m+5(2)abb+a(3)0 (4)x2+3x4(5)x+少1(6)1 生:(1)、(3)、(4)、(6)是代数式,(2)、(5)不是 师:小结:(1)代数式中不含“=”,“”,“<”,“≥”,“≤””,“≠”等 符号 (2)单独的一个数或字母也是代数式 师:同学们回答的很好,那我们就来巩固一下吧 生:完成巩固练习 用代数式表示 (1)f的11倍再加上2可以表示为 (2)数a与它的的和可以表示为 (3)一个教室有2扇门和4扇窗户,n个这样的教室共有 扇门和 扇窗户 (4)小华、小明的速度分别为x米/秒,y米/秒,6分钟后它们一共走了米 生:(完成填空并回答,如有疑难可在小组内交流、讨论.) 生1:11f2,a+a,2n,4n,6(x+y) 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 生：(以小组为单位，进行组内交流、讨论．) 生 1：含有数、字母、 生 2：含有运算符号． 师：像 2x，4a，a 2，2m+0．5n，t－2， t s 等式子都是代数式(algebraicexpression)． 单独一个数或一个字母也是代数式． 师：你还能举几个代数式的例子吗? 生 1：2，m，a﹢b… 生 2：m-n，5，2n… 师：真棒．下面再来考考你的眼力， 请同学们快速完成导学案：自主探索，合作交流的第 1 题． 2．考 考你的眼力： 师：下列各式中哪些是代数式？哪些不是? （1）m+5（2）a+b=b+a（3）0 （4）x 2 +3x+4（5）x+y>1（6） 1 x 生：（1）、（3）、（4）、（6）是代数式，（2）、（5）不是． 师：小结：（1）代数式中不含“＝”，“>”，“<”，“≥”，“≤””，“≠”等 符号． （2）单独的一个数或字母也是代数式． 师：同学们回答的很好，那我们就来巩固一下吧． 生：完成巩固练习： 用代数式表示 （1）f 的 11 倍再加上 2 可以表示为______________． （2）数 a 与它的 1 8 的和可以表示为_________． （3）一个教室有 2 扇门和 4 扇窗户，n 个这样的教室共有___________扇门和_________ 扇窗户． （4）小华、小明的速度分别为 x 米/秒，y 米/秒，6 分钟后它们一共走了米． 生：(完成填空并回答，如有疑难可在小组内交流、讨论．) 生 1：11f+2，a+ 1 8 a，2n，4n，6(x+y)
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 生2:(4)小题也可以写成(6x+6y 生3:第(2)小题也可以写成1 师:1a通常写成a,带分数写成假分数 师:通过前面的练习,同学们想一想,说一说:代数式在书写时应该注意那些问题呢? 生:以小组为单位,进行组内交流、讨论后回答问题 (同学们在充分交流的过程中,教师可参与其中,听听同学的想法,看看同学们在交流 过程中的表现,积极引导不善交流的同学倾吐自己的想法,形成好的合作交流的气氛) 生1:数与字母,字母与字母相乘,乘号可以省略,也可写成“,”;数字与数字相乘, 乘号不能省略;数字要写在字母前面; 生2:在含有字母的除法中,一般不用“÷”号,而写成分数的形式; 式子后面有单位时,和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来 生3:带分数一定要写成假分数 师:同学们回答的非常好,非常的全面.现在请同学们回过头来看一看,前面你所列的 代数式符合要求吗? 生:自我检查,同位之间互查. 设计意图:让学生从实际问题中抽象出数学问题,学会列代数式,体验数学来源于生活 又为现实生活服务,极大地调动学生学习的主动性、积极性:规定代数式的书写要求,代数 式求值的格式并用多媒体展示,目的在于让学生体会数学的规范性,严密性,进一步培养学 生的数感和符号感 教学效果:本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣,调动了学生学习的积极性,学 生主动学习和合作交流较为充分,学生成功的交流,使学生感受到数学结果的多样性,数学 符号的美妙性,同时初步学会了列代数式的方法 师:我们知道了代数式,会列代数式,现在我们就来共同探究一下生活中的数学.请同 学们完成导学案的探究一 三、合作探究,拓展新知 内容:讨论教材上的例题.分析需要使用代数式表达信息的原因.通过解决具体问题, 让学生感受代数式求值的含义 探究一:学习要求:请认真读题并完成题后的填空: 1.(1)某公园的门票价格是:成人票每人10元,儿童票每人5元 个旅游团有x名成人和y名儿童,用代数式表示这个旅游团应付的门票费 解压密码联系qq19139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 生 2：（4）小题也可以写成(6x+6y) 生 3：第（2）小题也可以写成 1 1 8 a， 师： 1 1 8 a 通常写成 9 8 a，带分数写成假分数． 师：通过前面的练习，同学们想一想，说一说：代数式在书写时应该注意那些问题呢? 生：以小组为单位，进行组内交流、讨论后回答问题． (同学们在充分交流的过程中，教师可参与其中，听听同学的想法，看看同学们在交流 过程中的表现，积极引导不善交流的同学倾吐自己的想法，形成好的合作交流的气氛) 生 1：数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“．”；数字与数字相乘， 乘号不能省略；数字要写在字母前面； 生 2：在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式； 式子后面有单位时， 和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来． 生 3：带分数一定要写成假分数． 师：同学们回答的非常好，非常的全面．现在请同学们回过头来看一看，前面你所列的 代数式符合要求吗? 生：自我检查，同位之间互查． 设计意图：让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式，体验数学来源于生活， 又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数 式求值的格式并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学 生的数感和符号感． 教学效果：本环节开始就有效地激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性，学 生主动学习和合作交流较为充分，学生成功的交流，使学生感受到数学结果的多样性，数学 符号的美妙性，同时初步学会了列代数式的方法． 师：我们知道了代数式，会列代数式，现在我们就来共同探究一下生活中的数学．请同 学们完成导学案的探究一． 三、合作探究，拓展新知． 内容：讨论教材上的例题．分析需要使用代数式表达信息的原因．通过解决具体问题， 让学生感受代数式求值的含义． 探究一：学习要求：请认真读题并完成题后的填空： 1．(1)某公园的门票价格是：成人票每人 10 元，儿童票每人 5 元． 一个旅游团有 x 名成人和 y 名儿童，用代数式表示这个旅游团应付的门票费．
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ (分析:x名成人的门票费为:y名儿童的门票费为 解:这个旅游团应付的门票费为 ()如果这个旅游团有37名成人和15名儿童,那么应付门票费多少元? (分析:这个旅游团有37名成人即字母=37:儿童15名即=15;分别把它们代入(1) 中的代数式,即可求出应付门票费) 解:(学生口述) 生:(先独立思考,再小组内交流后回答问题.) 生:(通过实物投影展示答案 生1:(1)x名成人的门票费为10x,y名儿童的门票费为5y, 这个旅游团应付的门票费为,(10x+5y)元 生2:(2)如果这个旅游团有37名成人和15名儿童,那么应付门票费445元 师:在回答(2)题时,我们要注意解题的格式 (板书解题过程,并加以强调.) 师:刚才我们解决了生活中的一个问题,下面我们再来探究一下生物世界的奥秘吧 请同学们快速完成导学案的探究二 探究二: 1.请认真读题,参照1题的答题格式,完成下题的解答过程 相信你能行! 在某地,人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系:用蟋蟀1分钟叫的 次数除以7,然后加上3,就近似地得到该地当时的气温(℃) (1)用代数式表示该地当时的气温 (2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时,该地当时的气温大约是多少?(结 果保留整数) 生:先独立思考,再小组内交流后回答问题 生1:口答1.用x表示蟋蟀1分钟叫的次数,则该地当时的气温为(-+3)℃ 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (分析：x 名成人的门票费为；y 名儿童的门票费为； 解：这个旅游团应付的门票费为． (2)如果这个旅游团有 37 名成人和 15 名儿童，那么应付门票费多少元？ （分析：这个旅游团有 37 名成人即字母=37；儿童 15 名即=15；分别把它们代入（1） 中的代数式，即可求出应付门票费） 解：(学生口述) 生：(先独立思考，再小组内交流后回答问题．) 生：(通过实物投影展示答案．) 生 1：(1)x 名成人的门票费为 10x，y 名儿童的门票费为 5y， 这个旅游团应付的门票费为，(10x+5y)元． 生 2：(2)如果这个旅游团有 37 名成人和 15 名儿童，那么应付门票费 445 元． 师：在回答(2)题时，我们要注意解题的格式． (板书解题过程，并加以强调．) 师：刚才我们解决了生活中的一个问题，下面我们再来探究一下生物世界的奥秘吧． 请同学们快速完成导学案的探究二． 探究二： 1．请认真读题，参照 1 题的答题格式，完成下题的解答过程． ----相信你能行！ 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀 1 分钟叫的 次数除以 7，然后加上 3，就近似地得到该地当时的气温（℃）． (1)用代数式表示该地当时的气温； (2)当蟋蟀 1 分钟叫的次数分别是 80，100 和 120 时，该地当时的气温大约是多少?(结 果保留整数) 生：先独立思考，再小组内交流后回答问题． 生 1：口答 1．用 x 表示蟋蟀 1 分钟叫的次数，则该地当时的气温为( 7 x +3 )℃．