综上可见。上述几种进位制有以下共同点 ①每种进位制都有一个确定的基数R,每一位的系数K有R种 可能的取值。 ②按逢R进方式计数,在混合小数中,小数点右移一位相 当于乘以R,左移一位相当于除以R 例 A2.3H=10×161+2×160+3×16-1=162.1875 l101001B=(1101.001)2 1×234+1×22+0×21+1×20+0×2-1+0×22+1×23 =(13.125)0=13.125
1101.001B=(1101.001)2 =1×23+1×22 + 0×21 + 1×20+0×2-1+0×2-2 + 1×2-3 =(13.125)10=13.125 2.3 10 16 2 16 3 16 162 .1875 1 0 1 A H
十进制数、二进制数、十六进制数之间的 关系如下表所示 十进制|十六进制二进制十进制十六进制二进制 0000 1001 0001 1010 012345678 012345678 0010 1011 0011 0100 13 ABCDEF 1101 0101 1110 0110 5 1111 0111 1000
十进制数、二进制数、十六进制数之间的 关系如下表所示 十进制 十六进制 二进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 十进制 十六进制 二进制 9 10 11 12 13 14 15 9 A B C D E F 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
2.12数制间的转换 转换原则:两个有理数相等,则两数的整 数部分与小数部分分别相等。 1.二、八、十六进制数→>十进制数 这种转换只需将二、八、十六进制数按权展开。 例 (110.01)2=1×22+1×21+0×20+0×21+1×22=(625h0 (175)8=1×82+7×81+5×80=(125)0 (B2C16=1×162+2×161+12×160=(2860)h0
2.1.2 数制间的转换 １．二、八、十六进制数 十进制数
2.十进制数→二、八、十六进制数 1)整数转换方法:除2取余法。 N=125D 余数 2|125 1=K0低位 262 0=K1 231 1=K2 215 1=K3 1=K 1=Ka 21 1=K 0=K7 高位 N=125D=11111101B
2. 十进制数 二、八、十六进制数 1) 整数转换 方法：除2取余法。 N 125D 余数 31 2 125 62 2 15 2 7 2 2 3 1=K2 1=K3 1=K4 1=K5 1 1=K6 0 2 2 1=K0 0=K1 0=K7
2.小数转换 方法:乘2取整法 例如:将十进制数0.8125转换为二进制小数。 整个转换过程如下 0.8125 2 1.625 整数部分为1,K1=1高位 0.625 1.25 整数部分为1,K2=1 0.25 ×2 0.50 整数部分为0,K3=0 0.50 ×2 整数部分为1,K4=1 低位 所以转换结果为:(0.8125)1o=(0.101)2
2. 小数转换 方法：乘2取整法 例如：将十进制数0.8125转换为二进制小数。 整个转换过程如下： 0.8125 × 2 1.625 整数部分为1， K-1 ＝1 高位 0.625 × 2 1.25 整数部分为1， K-2 ＝1 0.25 × 2 0.50 整数部分为0， K-3 ＝0 0.50 × 2 1.0 整数部分为1， K-4 ＝1 低位 所以转换结果为： (0.8125) 10 ＝(0.1101) 2