第一节流体微团运动的分析 而 =、04+2+0 (4-13) 上面我们对流体微团的移动、转动和变形运动分别进行了 讨论和分析,但在实际情况下,流体微团的运动一般都同时存 在着移动、转动和变形运动。因此,在分析流体的实际运动状 态时,应当进行综合分析和研究
第一节 流体微团运动的分析 而 (4-13) 上面我们对流体微团的移动、转动和变形运动分别进行了 讨论和分析，但在实际情况下，流体微团的运动一般都同时存 在着移动、转动和变形运动。因此，在分析流体的实际运动状 态时，应当进行综合分析和研究。 2 2 2 = x + y + z
第二节涡线、涡管、涡束和旋涡强度 内容提要 涡量场的概念 涡线的概念和涡线微分方程 涡管、涡柬、涡旋截面的概念 旋涡强度和速度环量的概念 斯托克斯定理 有旋流动的运动学性质
第二节 涡线、涡管、涡束和旋涡强度 内 容 提 要 涡量场的概念 涡线的概念和涡线微分方程 涡管、涡束、涡旋截面的概念 旋涡强度和速度环量的概念 斯托克斯定理 有旋流动的运动学性质
_第二节涡线、涡管、涡束和旋涡强度 在有旋流动的流场中,全部或局部地区的流体微团绕自身 轴旋转,于是就形成了一个用涡量或角速度表示的涡量场, 或称为旋涡场。如同在速度场中曾经引入流线、流管、流束和 流量一样,在涡量场中,我们引入涡线、涡管、涡束和旋涡强 度的概念 涡线是这样一条曲线,在给定瞬时,曲线上每一点的切线 都与该点上流体微团的角速度方向相重合。因角速度向量的 方向和流体微团的旋转轴是一致的,所以涡线也就是沿曲线各 个流体微团的瞬时转动轴线,如图4-6所示。一般而言,涡线 并不与流线相重合,而是与流线相交。在稳定流场中,涡线 不随时间而改变
第二节 涡线、涡管、涡束和旋涡强度 在有旋流动的流场中，全部或局部地区的流体微团绕自身 轴旋转，于是就形成了一个用涡量或角速度表示的涡量场， 或称为旋涡场。如同在速度场中曾经引入流线、流管、流束和 流量一样，在涡量场中，我们引入涡线、涡管、涡束和旋涡强 度的概念。 涡线是这样一条曲线，在给定瞬时，曲线上每一点的切线 都与该点上流体微团的角速度方向相重合。因角速度向量的 方向和流体微团的旋转轴是一致的，所以涡线也就是沿曲线各 个流体微团的瞬时转动轴线，如图4-6所示。一般而言，涡线 并不与流线相重合，而是与流线相交。在稳定流场中，涡线 不随时间而改变
第二节涡线、涡管、涡束和旋涡强度 图4-6涡线 图4-7涡管
第二节 涡线、涡管、涡束和旋涡强度 图4-6 涡线 图4-7 涡管
_第二节涡线、涡管、涡束和旋涡强度 从概念上讲,涡线和流线两者是很相似的。其区别只是涡 线是以角速度向量代替了流线的线速度向量。从涡线的定义我 们知道,涡线上各点的切线都是各该点上流体微团的瞬时旋转 轴,而其向量代表流体微团的旋转角速度。于是,我们可用推 导流线微分方程类似的方法得到涡线微分方程,即 dx dy dz (4-14) 在给定的瞬时,在涡量场中任取一不是涡线的封闭曲线, 通过该封闭曲线上每一点作涡线,这些涡线构成一个管状表 面,称为涡管,如图4-7所示。涡管中充满着作旋转运动的流 体,亦即涡管中的所有涡线所构成的涡线族,称为涡束
第二节 涡线、涡管、涡束和旋涡强度 从概念上讲，涡线和流线两者是很相似的。其区别只是涡 线是以角速度向量代替了流线的线速度向量。从涡线的定义我 们知道，涡线上各点的切线都是各该点上流体微团的瞬时旋转 轴，而其向量代表流体微团的旋转角速度。于是，我们可用推 导流线微分方程类似的方法得到涡线微分方程，即 (4-14) 在给定的瞬时，在涡量场中任取一不是涡线的封闭曲线， 通过该封闭曲线上每一点作涡线，这些涡线构成一个管状表 面,称为涡管，如图4-7所示。涡管中充满着作旋转运动的流 体，亦即涡管中的所有涡线所构成的涡线族，称为涡束。 x y z x y z d d d = =